Параллельное соединение конденсаторов.Электростатика 1.1. (2 часа). Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса. Потенциал. Разность потенциалов. Существуют два рода зарядов: 1)положительные и 2)отрицательные. Положительные заряды образуются на стеклянной палочке, потертой о шелк, а отрицательные заряды образуются на каучуковой палочке, потертой о мех. Опытным путем (1910 – 1914) американский физик Р.Милликен показал, что электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда ( Закон Кулона. Закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов экспериментально установлен в 1785г. Ш.Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые использовались Г.Кавендишем для определения гравитационной постоянной. Точечный заряд–это такой заряд, который сосредоточен на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других зарядов. Сила взаимодействия (F) между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна величинам этих зарядов (Q1 и Q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними Напряженностью электростатического поля в данной точке называется величина, равная отношению силы, действующей на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.
Рис.1
Напряженность поля системы точечных неподвижных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавали бы каждый из зарядов в отдельности. Это утверждение называется принципом суперпозиции (наложения) электростатических полей.
Поток вектора напряженности: Единица потока вектора напряженности электрического поля - вольт·метр (В·м). Для некоторых распределений зарядов расчет электрического поля ( Теорема Гаусса для вектора
Теорема Гаусса: Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленная на ε о. Если имеется система дискретных зарядов, то Для непрерывного распределения зарядов
Потенциал электростатического поля. Поля, в которых работа силы (созданной полем) по замкнутой траектории равна нулю называются потенциальными. Это – электростатическое и гравитационное поля. Рис.2 Определение I: Потенциалом поля в данной точке называется величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в этой точке, к величине этого заряда.
Определение II : Потенциалом поля в данной точке называется величина, равная отношению работы по перемещению положительного пробного заряда из данной точки поля в бесконечность, к величине этого заряда.
Разность потенциалов. Разностью потенциалов двух точек поля называется величина, равная отношению работы по перемещению положительного пробного заряда из одной точки поля в другую, к величине этого заряда.
Потенциал, созданный шаром (равномерно заряженным по поверхности) где Рис.3 Поле равномерно заряженной плоскости:
Рис.4 Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра:
Лекция 2 1.2. (2 часа) Диэлектрики в электростатическом поле. Диполь. Дипольный момент. Вектор поляризации. Вектор электрического смещения( электрической индукции). Теорема Гаусса для вектора D. Уравнение Пуассона. Условия на границе раздела двух сред. Два вида диэлектриков: ( 1. Полярные –это такие диэлектрики, 2. Неполярные – это такие диэлектрики, у которых центры положительных и у которых центры положительных и от- отрицательных зарядов внутри моле- рицательных зарядов совмещены (ε <3). кул разделены (ε >3).
противоположных по знаку электри- совмещен с центром положительного за- ческих зарядов. ряда (ядра). 3. Поляризация диэлектриков. Рис.5 В полярных диэлектриках диполи поворачиваются, а в неполярных и ионных – заряды смещаются.
Закон Кулона:
Рис.6 Электрический момент диполя: Дипольный момент: Поляризованностью называют дипольный момент единицы объема диэлектрика:
Для большинства диэлектриков (за исключением сегнетодиэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поля (Е). Если диэлектрик изотропный и
χ + 1 = ε, (18) величина безразмерная, причем χ >0. Поляризованность проявляется образованием на поверхности диэлектрика связанных зарядов. Поверхностная плотность (
Единица электрического смещения - Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появление под действием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей. Вектор Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:
Для электростатического поля в вакууме дифференциальное уравнение, называемое уравнением Пуассона:
Если в среде нет свободных зарядов, то Условия на границе раздела двух сред: пусть ε2 > ε1
Рис.7
На границе двух сред нет свободных зарядов, тогда Еn2 < En1, т.к ε2 > ε1.
Лекция 3. 1.3.(2часа) Проводники в электростатическом поле. Распределение зарядов на проводнике. Электрическое поле внутри и вне проводника. Электростатическая защита. Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или его зарядить, то на заряды проводника будет действовать электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в нуль. Это происходит в течение очень короткого времени. Если поле внутри проводника не было бы равно нулю, то под действием этого поля заряды пришли бы в движение без внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии. Равенство нулю электрического поля внутри проводника приводит к тому, что потенциал поля внутри проводника одинаков (φ = const). Поверхности, которые имеют одинаковый потенциал, называются эквипотенциальными. Отсюда следует, что в любой точке проводника любой формы в каждой его точке вектор напряженности поля на внешней поверхности перпендикулярен к этой поверхности. Если бы было не так, то под действием составляющей напряженности вдоль этой поверхности заряды пришли бы в движение, что противоречит равновесному распределению зарядов. Если проводнику сообщить некоторый заряд, то он распределится по поверхности проводника, внутри же проводника зарядов так же не будет. Взаимосвязь между напряженностью Е поля вблизи поверхности заряженного проводника и поверхностной плотностью σ зарядов на его поверхности в соответствии с теоремой Гаусса будет:
или Согласно этой формулы Е и σ связаны вблизи проводника любой формы. Из формулы Если во внешнее электростатическое поле внести нейтральный проводник, то свободные заряд придут в движение и будут двигаться до поверхности проводника. Эти заряды называются индуцированными. Напряженность внутри проводника будет равна нулю. Явление образования индуцированных зарядов называется электростатической индукцией. По формуле (26) электрическое смещение вблизи проводника численно равно поверхностной плотности смещенных электрических зарядов, поэтому вектор Рис.8 Лекция 4. 1.4. (2часа). Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля. Плотность энергии электростатического поля.
Понятие электроемкости уединенного проводника такое же как и для двух проводников. В этом случае электроемкостью двух проводников называется отношение заряда на одном из проводников к разности потенциалов между этими проводниками.
Единицы электроемкости 1 мкФ = 10-6Ф 1nФ = 10-12Ф Электроемкость шара.
Емкость земного шара Конденсаторы – устройства для накапливания электрических зарядов, изобретались как устройства, обладающие большой емкостью. Конденсатор – устройство, состоящее из двух пластин, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами пластин. Рис.11 Зарядка конденсатора Рис.12 Под зарядом конденсатора понимают заряд одной из его пластин. Электроемкость плоского конденсатора:
Измерение диэлектрической проницаемости
Лекция 5. Плотность тока. Рис.15
v
Сторонние силы – это силы любого неэлектрического происхождения, выполняющие функцию разделения зарядов внутри источника тока. Природа сторонних сил: 1) в электрических генераторах – это магнитные силы, 2) в гальванических элементах (Вольта) – химические силы (медь, цинк), цинк – «-», раствор – «+». Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса в гидравлической системе. Электродвижущая сила. ЭДС в замкнутом контуре представляет собой отношение работы сторонних сил при разделении зарядов внутри источника тока к величине этого заряда (одного знака). Но работа сторонних сил затрачивается на работу электрического поля вдоль замкнутого контура
Закон Ома для полной цепи. Рис.16
R – внешнее сопротивление; r – внутреннее сопротивление. Закон Ома для участка цепи.
R – сопротивление, Ом;
Удельное сопротивление: ρ;
В «Си» Лекция 6. Лекция 7 Магнитное поле 3.1 (2часа) Магнитное поле тока. Законы Био-Савара-Лапласа и Ампера. Сила Лоренца. Вектор магнитной индукции. Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. В пространстве, где протекает электрический ток и находятся постоянные магниты образуется силовое поле, называемое магнитным полем. Название «магнитное поле» возникло при наблюдении ориентации магнитной стрелки под действием этого поля. Свойства магнитного поля: 1) Магнитное поле создается током (движущимися зарядами); 2) Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток. Рис.23 Изучение магнитных полей проводят с помощью 1)рамки стоком, 2)магнитной стрелки. Используют правило буравчика. За направление магнитного поля принимают направление, в котором устанавливается 1)ось магнитной стрелки от S к N или 2)нормаль к плоскости рамки, определяемая по правилу буравчика (правого винта). Правило: за положительное направление нормали принимают направление поступательного движения винта, рукоятка которого вращается в направлении тока, протекающего в рамке. Вращающий момент, действующий на рамку: Характеристикой поля может служить магнитная индукция:
Магнитной индукцией поля называется отношение максимального вращающего момента к магнитному моменту, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Вектор Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Их направление определяется с помощью рамок с током и с помощью магнитных стрелок. Линии магнитной индукции можно проявить с помощью магнитных стрелок. Свойства линий магнитной индукции: они всегда замкнуты, они нигде не пересекаются, они расположены там гуще, где магнитное поле сильнее, для постоянных магнитов они выходят с из северного полюса и входят в южный. Магнитное поле – вихревое поле. Магнитных зарядов, подобных электрическим, нет. Магнитные свойства вещества объясняются циркуляционными токами, протекающими в атомах веществ, они создают свое магнитное поле и могут поворачиваться по отношению к внешнему полю, полю макротоков. Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности магнитного поля
где μ – магнитная проницаемость среды, ед, безразмерная величина, она показывает во сколько раз магнитное поле в среде больше чем вне среды,
Закон Био-Савара-Лапласа(французские ученые) получен (рис.22) для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля
r Направление Рис.24 Модуль вектора
Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: вектор магнитной индукции результирующего поля, создаваемого несколькими токами (или их элементами, а также движущимися зарядами) равен векторной сумме магнитных индукций, создаваемых этими токами (или их элементами, а также движущимися зарядами):
Расчет характеристик магнитного поля (
Лекция 8 Рассмотрим два примера: 1. Магнитное поле прямого тока – тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины. Рис.25 В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R. Сложение векторов Из рисунка:
Подставляя эти величины в (43) закон Био-Савара-Лапласа, получим:
Лекция 9 3.2.(2часа) Магнитные свойства вещества. Молекулярные токи. Диа -, пара – и ферромагнетики. Вектор намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Представление о ядерном магнитном резонансе и электронном парамагнитном резонансе. Магнитные моменты электронов и атомов. Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. С точки зрения строения атомов, электрон, движущийся по круговой орбите обладает орбитальным магнитным моментом:
S – площадь орбиты. Направление вектора
Направления
Формула справедлива и для некруговых орбит. Экспериментально величину g определили Эйнштейн и де Гааз (1915). Оно оказалось равным Диа – и парамагнетизм. Всякое вещество является магнетиком, т.е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент, т.е. намагничиваться.
Рис.29 Если орбита электрона ориентирована относительно вектора Диамагнетики – это такие вещества, в которых уменьшается магнитное поле. Для них магнитная проницаемость немного меньше 1 составляет μ ≈ 0,999935. (Объясняется действием правила Ленца). Диамагнетизм свойственен всем веществам. Парамагнетики – вещества, в которых увеличивается магнитное поле при действии внешнего поля, для них μ больше 1, например, μ ≈ 1,00047. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы: Pt, Al, CuSO4 и т.д. Объясняется ориентацией орбитальных и спиновых магнитных моментов атомов в магнитном поле. При прекращении действия внешнего магнитного поля ориентация разрушается тепловым движением атомов и парамагнетик размагничивается. Магнитная проницаемость парамагнетиков превышает таковую для диамагнетиков. Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину – намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика:
Явление электронного парамагнитного резонанса было открыто в Казани в 1945 году ученым Е.К.Завойским, сотрудником Казанского университета. Сущность явления заключается в резонансном поглощении высокочастотного электромагнитного поля при его воздействии на парамагнитное вещество, которое находится в постоянном магнитном поле. При этом частота Ларморовой процессии спинов электронов совпадает с частотой внешнего электромагнитного поля и электрон поглощает эту энергию. Магнитные моменты ядер атомов значительно слабее магнитных моментов электронов, поэтому ядерный магнитный резонанс был открыт позже, чем электронный, 1949 году в США. Процесс аналогичен электронному, но получил более широкое применение для исследования веществ. Вершиной этого применения является создание ЯМР – томографов.
Ферромагнетики. К ним относятся: железо, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения. μ>>1, составляет несколько тысяч. Рис.30 Iнас – магнитное насыщение. При насыщении ориентируется все большее количество магнитных моментов. Рис.31 Характерной особенностью ферромагнетиков является то, что для них зависимость I от Н (а следовательно В от Н) имеет вид петли, которая получила название петли гистерезиса: 0 – размагниченный; 1 – насыщение ( Ферромагнетики с малой коэрцитивной силой называются 1)мягкими, а с большой коэрцитивной силой – 2)жесткими. Первые применяются для сердечников трансформаторов и электрических машин (двигателей и генераторов), вторые – для постоянных магнитов. Точка Кюри – температура, при которой ферромагнетик теряет магнитные свойства и превращается в парамагнетик. Процесс намагничивания ферромагнетиков сопровождается изменением их линейных размеров и объема. Это явление получило название магнитострикция. Ферромагнетики имеют доменную структуру: микроскопические объемы, в которых магнитные моменты ориентированы одинаково. В ненамагниченном состоянии магнитные моменты доменов направлены хаотично и результирующее поле равно нулю. При намагничивании ферромагнетика магнитные моменты доменов скачкообразно поворачиваются и устанавливаются вдоль поля и ферромагнетик намагничивается. Как только сориентируются все домены, так намагниченность достигает насыщения. При остаточной намагниченности ( Существуют антиферромагнетики (соединения MnO, MnF2, FeO, FeCl2). В последнее время большое значение приобрели ферриты – полупроводниковые ферромагнетики, химические соединения типа
Лекция 10. Взаимная индукция. Рис.32 Читайте также:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 134;