Лекции.ИНФО


Наложение механических и тепловых граничных условий



В статическом анализе роль граничных условий выполняют закрепления и приложенные к системе внешние нагрузки. Этап задания граничных условий очень ответственный и требует хорошего понимания расчётчиком сути решаемой задачи. Поэтому, прежде чем приступить к наложению граничных условий, следует хорошо продумать физическую сторону задачи. В рамках описания методики проведения статического анализа дается весь спектр возможных закреплений и нагружений, даже если отдельные позиции в рамках статического анализа и не применяются.

Задание закреплений является обязательным условием выполнения корректного статического расчёта. Суммарно наложенные на перемещение тела ограничения должны удовлетворять следующему условию: для обеспечения статического анализа модель должна иметь закрепление, исключающее её свободное перемещение в пространстве как твёрдого тела. Невыполнение этого условия приведёт к неверным результатам конечно-элементного моделирования или срыву вычислительного процесса.

В качестве места для определения ограничения может быть грань, ребро или вершина используемого тела. В системе можно задать четыре типа ограничений: полное закрепление, частичное закрепление, контакт и упругое основание. Ограничение добавляется в активную задачу и может быть соотнесено только с элементами того тела, которое используется в активной задаче. Во избежание сбоя расчёта для модели необходимо создать достаточное количество ограничений.

Для задания полного закрепления используется команда: " Полное закрепление". Данный вид граничных условий блокирует все степени свободы для выбранного объекта. Полностью закрепить можно грань, ребро или вершину модели.

Для задания частичного закрепления используется команда: " Частичное закрепление". При задании частичного закрепления пользователю предоставляется возможность самостоятельно установить ограничения на различные степени свободы. При использовании только частичных закреплений в большинстве случаев для осуществления моделирования нужно обеспечить достаточное количество ограничений для предотвращения движения тела как жесткого целого. Команда «Частичное закрепление» обладает ещё одним полезным функционалом. Пользователь может задать для конструкции известное значение перемещения, например, известную предварительную деформацию конструкции. Для этого в окне свойств команды «Частичное закрепление» необходимо указать значение фиксированного перемещения элемента модели по какой-либо из координатных осей. Статический анализ будет выполнен с учётом этого условия. В этом случае возможно осуществление статического расчёта без наложения дополнительных ограничений (силовых нагружений). Таким образом, можно оценить напряжения, возникающие в деформированной конструкции, если известны количественные значения этих деформаций (перемещений).

Для задания места частичного закрепления нужно выбрать ребро, грань или вершину.

Далее требуется определить ограничения по степеням свободы. Пользователь может работать в одной из трёх систем координат – Прямоугольной, Цилиндрической или Сферической. Для привязки системы координат к модели используется локальная система координат. Необходимо заметить, что в том случае если пользователем не определена локальная система координат, частичные закрепления будут заданы относительно глобальной системы координат.

В каждой системе координат можно ограничить перемещения по трем степеням свободы. Активный элемент управления относительно соответствующей степени свободы выбранной системы координат, означает, что по данному направлению задаётся полное ограничение перемещения (если значение равно 0) или указано известное перемещение (если значение в соответствующем текстовом поле отлично от нуля). Отсутствие флага означает, что по данной степени свободы ограничение не предусмотрено. По умолчанию ограничены любые перемещения по всем трем направлениям. При необходимости можно снять существующие блокировки или добавить новые.

Для задания контакта используется команда: " Контакт". Необходимость использования контактных ограничений возникает в задачах соприкасающихся тел.

Для задания контакта необходимо выбрать контактирующие грани двух тел. Далее устанавливается один из четырех типов контакта:

· Жесткая связь

 

· Нет контакта

 

· Касание

 

· Жесткая стенка

Тип контакта "жесткая связь" используется в случае, когда необходимо скрепить контактирующие поверхности тел. Тела в этом случае рассматриваются как связанные, перемещения грани одного тела без каких либо ограничений передаются граням другого тела. Если тела состоят из материалов с разными физическими характеристиками, конечно-элементная модель учитывает различные свойства материалов, принадлежащих различным граням контактирующих тел.

Если на область контакта не должно накладываться никаких ограничений, то следует использовать тип "нет контакта". В данном случае контактирующие поверхности могут свободно перемещаться друг относительно друга. Поэтому, используя этот контакт, необходимо следить за тем, чтобы в процессе нагружения соприкасающиеся грани не пересекались.

Контакт "касание" отличается от "нет контакта" тем, что запрещает взаимопроникновение соприкасающихся граней. Данный тип контакта позволяет моделировать такие физические явления, как скольжение одного тела по другому, появление зазоров в местах соединения деталей, вследствие их деформаций, и т.п. Отметим, что использование контакта "касание" предполагает наличие физического контакта граней тел в исходном состоянии анализируемой конструкции.

"Жесткая стенка" используется для моделирования соприкосновения тела с жесткой поверхностью, деформацией которой в целях моделирования можно пренебречь. Здесь необходимо задание только граней первого тела, которые контактируют с "жесткой стенкой".

Для задания упругого основания используется команда: " Упругое основание". Данный вид ограничения позволяет определить упругое взаимодействие на границе тела. Упругое основание используется для моделирования соприкосновения тела с внешней упругой средой, которая деформируется вместе с телом. Например, станина станка деформируются вместе с основанием, базирующимся на упругих демпфирующих элементах (виброизоляторах). Также примером тела, связанного с упругой средой, может служить крыло самолета, прикрепленное центроплану. Математически упругое основание рассматривается как множество невесомых пружин одинаковой жесткости приложенных на границе тела. При использовании закрепления " Упругое основание" важно правильно указать значения жесткости. Тип жесткости «суммарная» используется, если известна общая жесткость воздействующей среды и эта величина равномерно распределяется по суммарной площади граней/ суммарной длине ребер/ суммарному количеству вершин (по одному или каждому из направлений). Это справедливо, если материал соответствующей опоры изотропен.

Тип жесткости «распределенная» используется, если известна удельная жесткость основания на единицу площади (по одному или каждому из направлений). Такой тип жесткости соответствует ортотропным материалам опор, здесь жесткость необходимо задавать по соответствующим осям координат (декартовых, цилиндрических или сферических).

Нагрузки и закрепления необходимы для того, чтобы определить условия, в которых находится анализируемая модель. Результат анализа напрямую зависит от заданных нагрузок и закреплений. Нагрузки и закрепления применяются к геометрическим объектам модели (телам, граням, ребрам, вершинам) и полностью ассоциативны, то есть, способны автоматически перестраиваться при топологических изменениях модели.

При создании новых нагрузок/закреплений система добавляет их в набор для активной в настоящий момент задачи. Они размещаются в папки "Нагрузки" и "Закрепления" дерева окна задач.

Типы нагрузок и закреплений зависят от типа задачи. Работа с ними осуществляется с помощью соответствующих команд системы, а также команд контекстного меню вызываемого при нажатии правой кнопки мыши в дереве задач.

Механические нагрузки

Этот тип нагрузок применяется при моделировании задач линейного и нелинейного статического анализа прочности конструкции (Статический Анализ), при расчёте величин критических нагрузок потери устойчивости и соответствующих им форм конструкции (Анализ Устойчивости), а также – при моделировании расчёта с учётом усталости при циклическом нагружении.

Тепловые нагрузки

Этот тип нагрузок используется в задачах теплообмена. Теплообмен представляет собой процесс передачи тепла из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой.

В табл. 1 приведена сводка по основным видам возможных нагрузок в рамках использования системы T-FLEX Анализ. В табл. 1 из-за своих особенностей не включены такие нагрузки, как осциллятор, начальная скорость, дополнительная масса и пружина. Для задания нагрузок в T-FLEX Анализ предусмотрен набор специализированных команд, позволяющих задать эти виды нагрузок. Механические нагрузки определяются через элемент меню «Нагружение», тепловые нагрузки – через элемент меню «Тепловая нагрузка».

Таблица 1

Сводная таблица нагрузок

Вид нагрузки Место приложения Связанные объекты Входные параметры
Сосредоточенная сила Вершина Объекты, выбранные для определения направления, локальная система координат Единицы измерения, значение силы
Равномерно распределённая сила Грань, ребро Объекты, выбранные для определения направления, локальная система координат; нормаль к выбранной грани Единицы измерения, значение силы
Неравномерно распределённая сила Грань Объекты, выбранные для определения направления, локальная система координат; нормаль к выбранной грани Единицы измерения, значение силы, закон распределения
Изгибающие моменты Вершина, ребро, грань Локальная система координат Единицы измерения, значения изгибающих моментов
Равномерное давление Грань, рёбро Объекты, выбранные для определения направления; локальная система координат; нормаль к выбранной грани Единицы измерения; значение давления
Неравномерное давление Грань Объекты, выбранные для определения направления; локальная система координат; нормаль к выбранной грани Единицы измерения; закон распределения давления
Гидростатическое давление Грань Локальная система координат Плотность жидкости; единицы измерения
Вращение Тело Объекты, выбранные для определения оси; локальная система координат Значение угловой скорости и углового ускорения, единицы измерения
Ускорение Тело Объекты, выбранные для определения направления, локальная система координат Единицы измерения, значение ускорения
Цилиндрическая нагрузка Цилиндрическая грань Объекты, выбранные для определения направления; локальная система координат Единицы измерения, значение нагрузки
Крутящий момент Грань Объекты, выбранные для определения оси; локальная система координат Единицы измерения, значение момента
Температура Тело, грань, ребро, вершина   Величина нагрузки, единицы измерения
Тепловой поток Грань   Величина нагрузки, единицы измерения
Тепловая мощность Тело, грань, ребро, вершина   Величина нагрузки, единицы измерения
Конвективный теплообмен Грань   Коэффициент теплоотдачи, температура внешней среды, единицы измерения
Излучение Грань   Тип излучения, коэффициент излучения, температура внешней среды, единицы измерения, фактор видимости грани

 

 

Отметим ещё одну функциональную возможность статических расчётов T-FLEX Анализа. Пользователь может задать расчёт напряжённого состояния конструкции, возникающий под действием не только различных силовых, но и температурных нагрузок – задача «термоупругости». Известно, что под действием температур конструкционные материалы испытывают линейные деформации - расширяются при нагревании и сужаются при охлаждении. Изменение размеров тела приводит к деформациям и появлению напряжённого состояния. T-FLEX Анализ позволяет учесть влияние перепада температур. Задать температуру для учёта неравномерных температурных полей можно с помощью команды:

«Анализ|Тепловые нагрузки|Температура»

Вместе с тем, чтобы температурные нагрузки учитывались в статическом расчёте, необходимо включить режим «Учитывать термоэффекты» на закладке [Термоупругость] диалога параметров статической задачи. Также понадобится определить температуру «нулевых» деформаций, соответствующую ненапряженному состоянию модели и определить рабочее температурное поле. Кроме того, можно использовать результаты ранее выполненной задачи теплового анализа.

Выполнение расчёта

После того как для модели была построена конечно-элементная сетка и наложены граничные условия (закрепления и нагружения), можно запустить процесс формирования и решения линейных алгебраических уравнений статического анализа. Для запуска расчёта активной задачи можно использовать команду:

«Анализ|Расчёт»

Расчёт выбранной задачи можно также запустить из контекстного меню по нажатию на имени выбранной задачи в дереве задач.

По умолчанию, перед расчётом открывается диалог «Параметров задачи» статического анализа. В данном диалоге пользователь может установить требуемые режимы и настройки расчёта, а также задать отображаемые в дереве задач типы результатов. Большинство режимов выбираются процессором автоматически в зависимости от размерности решаемой задачи и наложенных граничных условий. Закладка [Расчёт] позволяет задать свойства процессора для решения уравнений линейной статики. Элементы управления в группе «Решение системы» позволяют пользователю определить способы решения систем алгебраических уравнений линейной статики.

Прямой метод. Системы уравнений решаются методом Гаусса, с вычислением треугольного разложения матрицы жесткости. Данный метод эффективен для решения систем уравнений, построенных на основе линейного конечного элемента. В некоторых случаях использование прямых методов оправдано и при расчёте систем на квадратичных конечных элементах. Его можно использовать вместо итерационного, если итерационный алгоритм не сходится к устойчивому решению, или скорость сходимости очень мала (количество итераций составляет несколько тысяч). Такая ситуация может наблюдаться на «тонких» задачах (модель плоская или вытянутая), а также при большом количестве конечных элементов, сильно отличающихся от равносторонних (когда отношение длин ребер конечных элементов составляет сотни или тысячи).

Итерационный метод. Системы уравнений решаются итерационными методами. Этот метод используется по умолчанию для решения систем уравнений, формируемых на основе квадратичного конечного элемента. Для итерационного метода можно установить следующие два параметра: относительная погрешность и максимальное число итераций.

Относительная погрешность –погрешность получаемого итерационным методом решения. Чем меньше установленная погрешность, тем большее количество шагов (итераций) необходимо.

Максимальное число итераций – предельное количество итераций, по достижении которого решение систем уравнений итерационным методом прекращается, даже если требуемая точность решения не достигнута.

Пользователь может также управлять работой с внешней (дисковой) памятью системы при решении СЛАУ прямым или итерационным методом ([Настройка]). Существует три варианта использования дополнительной дисковой памяти: автоматически, запрещено, принудительно. Использование дополнительной дисковой памяти позволяет сохранить разложение матрицы жёсткости. Использовать дополнительную дисковую память для решения систем уравнений необходимо только в том случае, если память, необходимая для хранения промежуточных матриц, превышает объём оперативной памяти вычислительной системы. Отметим, также, что время решения задач большой размерности с использованием внешней памяти может быть значительным из-за большого количества операций последовательного чтения-сохранения данных. Для хранения промежуточных матриц могут понадобиться значительные объёмы дисковой памяти (несколько Гбайт). Проверьте наличие достаточного объёма свободного места на диске при решении задач большой размерности с использованием внешней памяти.

Если пользователь отключил возможность использования дисковой памяти, но порядок решаемой системы уравнений велик, и память, необходимая для хранения разложения матрицы приближается к 2 Гбайт (для Windows 32-bit), , возможен аварийный выход из вычислительного процесса и прекращение решения задачи.

Метод конечных элементов. По умолчанию, все расчёты осуществляются с использованием квадратичной аппроксимации перемещений независимо от того, какая сетка конечных элементов была построена для модели. Если пользователь заинтересован в получении только качественных результатов, т.е. его интересуют лишь относительные распределения полей напряжений на достаточно подробной сетке, можно использовать расчёт линейным элементом, который осуществляется намного быстрее, чем квадратичным. Гибридный элемент используется при расчёте моделей, состоящих одновременно из линейных пластинчатых и объёмных элементов (т.н. «гибридных моделей»), на статическую прочность.

Расчёт линейным тетраэдральным элементом обеспечивает недостаточную точность количественных результатов. Максимумы перемещений и напряжений при расчёте линейным тетраэдральным конечным элементом значительно меньше значений, получаемых при расчёте более точными методами. Настоятельно рекомендуется для количественной оценки использовать расчёт квадратичным элементом (режим по умолчанию).

Нажатие кнопки [ОК] диалога параметров задачи запускает процесс формирования и решения систем линейных алгебраических уравнений. Этапы решения уравнений и дополнительная справочная информация отображаются в специальном информационном окне. Нажатие кнопки [Закрыть] в информационном окне приводит к прекращению расчёта. Флажок «Закрыть окно после окончания расчёта»приведёт к автоматическому закрытию окна отображения этапов расчёта после завершения решения уравнений.

Флажок «Сохранить документ после окончания расчёта» приведёт к автоматическому сохранению результатов расчёта и всех изменённых данных рабочего документа.

В информационное окно выводятся следующие справочные данные:

Количество узлов – количество узлов расчётной конечно-элементной сетки.

Количество элементов – количество тетраэдров в конечно-элементной сетке.

Введено аргументов – количество уравнений линейной статики.

Метод расчёта– используемый для решения уравнений алгоритм. Виды возможных алгоритмов и их использование описаны в разделе «Настройки Процессора линейной статики».

Решение СЛАУ найдено – символизирует о том, что процесс решения завершился успешно. В скобках указывается дополнительная информация: iter – количество выполненных итераций (при использовании итерационного метода решения СЛАУ), tol – достигнутая в результате решения уравнений погрешность.

Этапы расчёта также отображаются наглядно в виде динамически меняющейся шкалы. В группе Использование памяти отображается текущее состояние памяти и по нему можно судить о пригодности используемого компьютера для решения больших задач. Поле «Занято» показывает, сколько оперативной памяти занято в текущий момент (включая своп). Поле «Максимум» – пиковое значение, достигнутое за время решения. Поле «Свободно» - размер свободной физической оперативной памяти. Если значение упало до нуля, тогда используется своп. Кроме того, показывается время, прошедшее с момента начала расчёта и процент решения текущей итерации. После завершения расчёта пользователь должен закрыть дополнительное окно (если не включен режим автоматического закрытия).

3.1.7. Анализ результатов статического расчёта

После выполнения расчёта, в дереве задач появляется новая папка «Результаты». По умолчанию в ней отображаются результаты, определённые в закладке «Результаты» диалога «Параметры задачи». Всего по результатам статического анализа пользователю доступны 38 результатов, сгруппированные в 6 групп. Однако чаще всего используются диаграммы коэффициента запаса, напряжений и деформаций.

Группа «Перемещения». Включает в себя следующие результаты:

- компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси X глобальной системы координат;

- компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси Y глобальной системы координат;

- компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси Z глобальной системы координат;

Группа «Напряжения» включает в себя результаты:

- относительные эквивалентные напряжения, вычисляемые из компонентов тензора напряжений:

- напряжение в направлении оси X глобальной системы координат

- напряжение в направлении оси Y глобальной системы координат

- напряжение в направлении оси Z глобальной системы координат

- напряжение в направлении оси Y глобальной системы координат, действующее на площадке с нормалью параллельной оси X;

- напряжение в направлении оси Z глобальной системы координат, действующее на площадке с нормалью параллельной оси X;

- напряжение в направлении оси Z глобальной системы координат, действующее на площадке с нормалью параллельной оси Y;

- главные напряжения.

Интенсивность напряжений определяется как максимум среди модулей разностей главных напряжений.

Группа «Коэффициент запаса по напряжениям» включает в себя результаты:

- Коэффициент запаса по эквивалентным напряжениямпредставляет собой отношение допускаемых напряжений для данного конструкционного материалак эквивалентным напряжениям

- Коэффициент запаса по касательным напряжениям

- Коэффициент запаса по нормальным напряжениям

Допускаемое напряжение материала задаётся в характеристиках материала в стандартной библиотеке T-FLEX CAD или в соответствующем поле библиотеки материалов задачи. В качестве допускаемого напряжения для пластичных материалов выбирается предел текучести.

Группа «Деформации» включает в себя результаты:

- относительные эквивалентные деформации, вычисляемые из компонентов тензора деформаций;

- относительная линейная деформация в направлении оси X глобальной системы координат;

- относительная линейная деформация в направлении оси Y глобальной системы координат;

- относительная линейная деформация в направлении оси Z глобальной системы координат;

- угловая деформация в плоскости Z;

- угловая деформация в плоскости Y;

- угловая деформация в плоскости X;

- главные деформации.

- плотность энергии деформации. Результат отображает распределение энергии деформаций по объёму модели.

Группа «Реакции». Результат отображает усилия, возникающие в опорных (закрепленных) узлах конечно-элементной модели.

- сила реакции в направлении оси X глобальной системы координат;

- сила реакции в направлении оси Y глобальной системы координат;

- сила реакции в направлении оси Z глобальной системы координат

- cила реакции (модуль) значение абсолютных усилий модели в узлах, определяемое для каждого узла.

Группа «Нагрузки»отображает приложенные к конечно-элементной модели и приведённые к узлам нагрузки. Этот тип данных представляет собой справочную информацию.

Температура.Результат отображает распределение поля температур по объёму модели.

 









Читайте также:

  1. Б.2. Разработка на неправительственном уровне факультативного характера правил, типовых контрактов, общих условий и т.п. для использования в международном частном торговом обороте
  2. В чьей компетенции находится создание условий для массового отдыха жителей поселения и организация обустройства мест массового отдыха населения
  3. Влияние режимов работы и условий эксплуатации на изоляцию электродвигателей
  4. Влияние ритмов на конфликты пограничных личностей
  5. Врезка, вставка, пронизывание, наложение, срезание и др.
  6. Выбор условий проведения исследования
  7. Выборка данных с помощью условий
  8. Выявление и анализ технических условий и норм точности
  9. Гигиенические критерии оценки и классификация условий труда по напряженности и тяжести трудового процесса.
  10. Гигиенические критерии оценки и классификация условий труда по показателям вредности и опасности факторов производственной среды.
  11. Зависимость между типом условий местопроизрастания и механическим составом почвы
  12. ЗАЛОЖНИК УСЛОВИЙ АРЕНДНОГО ДОГОВОРА


Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 105;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная