Задачи по разделу «Погрешности экспериментальных измерений»
Лекции.ИНФО


Задачи по разделу «Погрешности экспериментальных измерений»



 

1. Измерение длины сторон детали в форме прямоугольного па­раллелепипеда производилось штангенциркулем с точностью 0,1 мм; результаты измерений: 12,6, 15,3 и 18,7 мм. Определите объем детали. Окончательный результат запишите в стандартной форме с учетом аб­солютной и относительной ошибок, а также правил округления.

2. Чему равны абсолютные ошибки отдельных измерений и сред­няя квадратичная ошибка среднего значения величины А, если при ее измерении были получены следующие результаты: 38,21; 39,11; 37,98; 38,52; 39,32; 37,94; 37,09 с? Какую физическую величину представляет А?

3. Результаты измерений диаметра диска составляют 42,4; 42,6; 42,8; 42,7; 41,9; 41,8; 42,0 мм. Чему равна площадь диска? Ответ запи­шите в стандартной форме с учетом правил округления, абсолютной и относительной ошибок.

4. После округления получены следующие результаты измерений: А = (12,3 ± 0,2) с; В = (21,3 ± 0,4) мм; С = (832 ± 6) г. Чему равны от­носительные ошибки данных результатов? Какие физические величи­ны представляют А, В и С?

5. Масса тела составляет (64,2 ± 0,3) г, а его объем (148,2 ± 0,3) мм3. Найти плотность вещества тела, а также относительную и абсолют­ную ошибки определения плотности.

6. Определите среднюю квадратичную ошибку и относительную ошибку измерений величины А, если ее среднее значение и абсолют­ные ошибки отдельных измерений соответственно равны (г):

= 1150,3; =2,4; =1,8; = 0,8;

=1,5; =1,1; = 2,1; = 1,9; = 2,0 .

7. Класс точности прибора равен 1,5. Какова абсолютная ошибка измерений данным прибором, если вся шкала прибора содержит 100 делений, а цена деления 0,1 А.

8. Рассчитать абсолютные и относительные ошибки отдельных из­мерений величины А, если при ее измерении были получены следую­щие значения: 2,1; 2,3; 2,0; 2,4 и 2,2 с.

9. Какова относительная ошибка измерений прибором класса точ­ности 1,0 при отклонении стрелки на 10 делений, если вся шкала при­бора содержит 200 делений?

10. Чему равны абсолютные ошибки отдельных измерений и отно­сительная ошибка измерений величины А, если известны результаты измерений 230; 228; 232; 233; 235; 229 Н? Какую физическую величи­ну представляет A?

11. Величины А, В и С связаны между собой соотношением А = ВС, где В = (0,96 ± 0,04) Н и С = (1,6 ± 0,5) м. Рассчитать значе­ние А, его абсолютную и относительную ошибки и представить окон­чательный результат в стандартной форме с учетом правил округле­ния.

12. Величины А, В и С связаны соотношением А = В + С, где В = (8,53 ± 0,02) Дж и С = (30,7 ± 0,3) Дж. Рассчитать значение А и на­писать окончательный результат в стандартной форме. Какую физиче­скую величину представляет А?

13. Случайная или приборная ошибка преобладает в измерении ве­личины А, если результаты ее измерений равны: 100; 102; 92; 98; 114 с. Приборная ошибка равна 1 с.

14. При определении ускорения свободного падения получен ре­зультат = (9,82 ± 0,02) м/с2. Табличное значение ускорения для дан­ной местности = (9,84 ± 0,01) м/с2. Чему равны относитель­ные ошибки определения и ? Можно ли утверждать о наличии сис­тематической ошибки при определении ? Почему?

15. Стоит ли продолжать измерения диаметра проволоки микро­метром для получения более точного результата, если измеренные значения равны: 1,38; 1,39; 1,38 и 1,38 мм. Приборная ошибка — 0,01 мм. Чемуравна относительная приборная ошибка?


ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

 

3.1. Выполнение и оформление лабораторных работ

 

Выполняя лабораторную работу, студент самостоятельно полу­чает экспериментальные результаты и оценивает их достоверность. Основу лабораторных работ составляют измерения – неотъемная часть любого эксперимента.

Физическая направленность представленных лабораторных работ обусловлена возможностью с помощью простых измерительных средств получить количественные экспериментальные результаты, что гораздо сложнее сделать, например, в химических и биологиче­ских опытах. Кроме того, многие крупные естественно-научные дос­тижения в области химии, биологии и т. п. получены с применением современных физических экспериментальных методов: спектрально­го анализа, ядерного магнитного резонанса, рентгеноструктурного анализа, нейтронографии и т. д. Практическая реализация таких мето­дов в виде лабораторных работ – сложная задача, и ее решение воз­можно только с применением моделирования и компьютерной техники.

При выполнении лабораторных работ полезно помнить следую­щие правила:

- Лабораторную работу следует выполнять самостоятельно. Толь­ко в этом случае она окажется интересной и полезной. Описание лабо­раторных работ – всего лишь ориентир для самостоятельной работы. Успех определяется главным образом не столько изучением описания работы, сколько сознательным отношением к экспериментальным из­мерениям.

- Необходимое условие для начала выполнения лабораторной ра­боты – ясное понимание сущности изучаемого объекта.

- Главное условие успешного выполнения измерений – внима­тельное и неторопливое ознакомление с лабораторной установкой и приборами перед измерениями.

- Работу с приборами следует начинать лишь после изучения инструкции и необходимых мер предосторожности. Не следует вскры­вать приборы, прикасаться к оптическим и тонким деталям лаборатор­ных установок. Необходимо бережно обращаться с эксперименталь­ным оборудованием.

- В лабораторных работах, содержащих электрические схемы, ис­точник питания подключают после того, как вся схема тщательно про­верена и получен допуск от преподавателя к выполнению измерений. Нарушение данного правила может привести к несчастному случаю.

- Измерения должны производиться с максимальной точностью. Только точные, достоверные результаты позволяют наиболее полно количественно описать изучаемый объект и представляют интерес при их математической обработке.

- При измерениях следует учесть, что некоторые приборы могут существенно изменить физическое состояние исследуемого объекта. Например, при измерении температуры нагретой жидкости в пробир­ке с помощью ртутного термометра произойдет охлаждение жидкости, термометр покажет вовсе не ту температуру, которую имела жид­кость до измерения. Более достоверные результаты в данном случае можно получить, например, при измерении температуры термопарой.

- Стремясь получить достоверную картину изучаемого объекта, следует согласовать точность измерений различных величин. Напри­мер, даже при больших изменениях температуры изменение длины стержня относительно мало. Поэтому важно измерять изменение дли­ны стержня с максимально достижимой точностью, и нет смысла изме­рять температуру, например, до сотых долей градуса.

- В описаниях лабораторных работ обычно указывается прибли­женное число измерений. Как правило, число измерений устанавлива­ет сам экспериментатор, основываясь на точности приборов и резуль­татах измерений. Если в результатах измерений получен большой раз­брос, лучше еще раз обратиться к описанию установки, чем продол­жать измерения.

- При построении кривой зависимости одной величины от другой плотность числа экспериментальных точек на различных участках кривой выбирается с таким расчетом, чтобы четко изображались изги­бы, максимумы и минимумы. На участках плавного хода кривой зави­симости плотность точек может быть меньшей.

- Следует стремиться к аккуратности и полноте первичных (чер­новых) записей при выполнении лабораторных работ. Записи измере­ний лучше вести в виде таблиц с указанием единиц измеряемых вели­чин. Необходимо записывать точность и чувствительность приборов.

При оформлении лабораторных работ необходимо выполнять ряд правил:

1. Лабораторные работы оформляются в отдельной тетради, на первой странице которой чертится таблица для пометок преподавате­ля о допуске к лабораторной работе, о выполнении измерений и защи­те ее.

2. Оформление каждой лабораторной работы начинается с новой страницы. Вначале указывают номер лабораторной работы, ее назва­ние, дату выполнения. Затем кратко излагают сущность теории, описа­ние лабораторной установки и основное содержание заданий вместе с таблицами для занесения результатов измерений. Желательно нарисо­вать схему установки. Затем производят запись обработки результатов измерений и окончательного результата в стандартной форме, указан­ной в § 1.1.

3. Если в лабораторной работе предусмотрено выполнение графи­ков, то их следует чертить на миллиметровой бумаге (бумага в клетку для такой цели не совсем подходит). По осям нужно выбрать удобный для нанесения экспериментальных точек масштаб. Кривая на графике проводится таким образом, чтобы были видны отдельные точки, полу­ченные в результате эксперимента. Вначале кривая проводится каран­дашом, чтобы можно было вносить необходимые поправки при анали­зе окончательных результатов.

4. При обработке результатов лабораторной работы следует тща­тельно обдумывать возможные источники ошибок. Сравнивая свои результаты с данными таблиц либо с полученными ранее результата­ми других студентов, не следует при их несовпадении сразу считать свои результаты ошибочными. В таком случае нужно еще раз проду­мать методику измерений. При сдаче работы с «плохими» результата­ми студент после обсуждения с преподавателем часто получает значи­тельно больше пользы, чем при наличии «хороших» результатов.

 









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 239;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная