Модели оценки реальной стоимости и ожидаемой доходности фондовых инструментов
Лекции.ИНФО


Модели оценки реальной стоимости и ожидаемой доходности фондовых инструментов



 

С учётом особенностей формирования денежного потока и дифференциации нормы текущей доходности рассмотрим модели оценки реальной стоимости отдельных фондовых инструментов.

Оценка облигаций (сберегательных сертификатов и других аналогичных ценных бумаг) предусматривает решение ряда задач, среди которых важнейшей является определение её текучей рыночной стоимости.

Формула, по которой рассчитывается этот показатель, называется «Основной моделью оценки облигаций» (Basic Bond Valuation Model).

, (62)

где: СОТ – текущая рыночная стоимость облигации;

По – ежегодная сумма процента по облигации, представляющая собой произведение её номинала на объявленную ставку процента:

. (63)

Если сумма процента выплачивается с иной периодичностью (например, раз в полугодие, раз в квартал и т.п.), то расчет по формуле производится с предусматриваемыми периодами выплаты процента;

Но –номинал облигации, подлежащей погашению в конце периода её обращения;

ПС – ставка, по которой будет начислена сумма процента по облигации, в десятичной дроби;

НД – норма текущей доходности, используемая как дисконтная ставка в расчётах настоящей стоимости, в десятичной дроби;

n – число лет (или иных периодов), остающихся до погашения облигации.

Пример: На фондовом рынке предлагается к продаже облигация одной из компаний по цене 90 тыс. руб. за единицу. Она была выпущена сроком на 3 года, до погашения осталось 2 года. Её номинал при выпуске – 100 тыс. руб. Процентные выплаты по облигации осуществляются 1 раз в год по ставке 30 % к номиналу. С учётом уровня риска данного типа облигации норма её текущей доходности – 35 % в год. Определить текущую рыночную стоимость облигации и её соответствие цене продажи (ЦП).

ЦП = 90 тыс. руб.

Т = 3 года

n = 2 года

Но = 100 тыс .руб.

ПС = 0,3

НД = 0,35______

СОТ - ?

 

 

Д – дополнительный доход в связи с заниженной рыночной стоимостью.

 

I. 1.1. Модель расчёта ожидаемой доходности по облигациям без выплаты процентов

, (64)

(65)

где: ДОБП – ожидаемая доходность по облигации без выплаты процентов, в десятичной дроби;

Но – номинал облигации, подлежащий погашению в конце периода её обращения ;

ЦПо – цена, по которой облигация реализуется на рынке;

n – число лет (или иных периодов), отстающих до погашения облигации.

Экономическое содержание данной модели состоит в том, что уровень ожидаемой доходности по облигациям без выплаты процентов представляет собой дисконтную ставку, по которой номинал облигации приводится к настоящей стоимости, приравненной к цене её реализации.

 

Пример: Облигация внутреннего местного займа номиналом в 100 тыс. руб. реализуется по цене 67,5 тыс. руб. Погашение облигации предусмотрено

через 3 года. Норма текущей доходности по облигациям такого типа составляет 16 %. Определить ожидаемую доходность по облигации и её соответствие текущей норме доходности облигаций такого типа.

Но = 100 тыс. руб.

ЦПо = 67,5 тыс. руб.

n = 3 года

НД = 0,16

ДОБП - ?

(66)

НД - ДОБП = 0,16 – 0,14 = 0,02 уровень доходности ниже среднерыночной на 2 % Þ невыгодна.

1.2. Модель расчёта текущей рыночной стоимости облигаций без выплаты процентов.

, (67)

где: СОБП – текущая рыночная стоимость облигаций без выплаты процентов;

Но – номинал облигации, подлежащий погашению в конце периода её обращения;

НД – норма текущей доходности по конкретному виду облигаций (в десятичной дроби);

n – число лет (или иных периодов), остающихся до погашения облигации.

Пример: Определить текущую рыночную стоимость облигации внутреннего местного займа и сопоставить её с ценой продажи, используя данные предыдущего примера.

ЦП – СОБП = 67,5 – 64,1 = 3,4 тыс. руб. Þ цена завышена на 3,4 тыс. руб. Þ невыгодна.

 

2.1. Модель расчёта ожидаемой текущей доходности по облигациям с периодической выплатой процентов.

, (68)

где: ДОПП – ожидаемая текущая доходность по облигации с периодической выплатой процентов, в десятичной дроби;

Но – номинал облигации, к которому начисляется сумма процента;

ПС – ставка, по которой начисляется сумма процента по облигации, в десятичной дроби;

ЦПо – цена, по которой облигация реализуется на рынке.

Необходимость дисконтирования в этом случае отпадает, т.к. оба указанных показателя должны приводиться к настоящей стоимости по единой ставке дисконта, в результате чего их соотношение не изменится.

При расчёте текущей рыночной стоимости таких облигаций используется Основная модель оценки облигаций.

Пример. Облигация компании номиналом Но = 200 тыс. руб. реализуется на рынке по цене ЦПо = 225 тыс. руб. Става ежегодного начисления процентов по ней (купонная ставка). ПС = 0,40. Норма текущей доходности по облигациям такого типа НД = 0,35. Определить ожидаемую текущую доходность по облигации, сопоставив её с нормой текущей доходности.

ДОПП – НД = 0,356 – 0,35 = 0,006 (на 0,6 % превышает нормативную) Þ выгодна.

 

3.1. Модель расчёта ожидаемой текущей доходности по облигациям с выплатой всей суммы процентов при погашении.

, (69)

где: ДОПК – ожидаемая текущая доходность по облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении, в десятичной дроби;

ЦПо – цена, по которой облигация реализуется на рынке;

Но – номинал облигации, к которому при погашении будет начислена сумма процента;

ПСК – ставка, по которой будет начислена сумма процента по облигации при её погашении, в десятичной дроби.

 

3.2. Модель расчёта текущей рыночной стоимости облигаций с выплатой всей суммы процентов при погашении.

, (70)

где: СОПК – текущая рыночная стоимость облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении;

Но – номинал облигации, подлежащей погашению в конце периода её обращения;

ПК – сумма процента по облигации, которая будет начислена при её погашении по соответствующей ставке;

НД – норма текущей доходности, используемая как дисконтная ставка в расчётах настоящей стоимости, в десятичной дроби;

n – число лет (или иных периодов;, остающихся до погашения облигации.

Пример. Облигация компании номиналом Но = 100 тыс. руб. реализуется на рынке по цене ЦПо = 67,5 тыс. руб. Погашение облигации и разовая выплата суммы процента по ней по ставке ПСК = 20 % предусмотрены через n = 3 года. Норма текущей доходности по облигациям такого типа НД = 0,35. Определить ожидаемую текущую доходность и текущую рыночную стоимость данной облигации.

ДОПК - ?

СОПК - ?

 

ЦПо – СОПК = 67,5 – 48,9 = 18,6 тыс. руб. (цена продажи завышена на 18,6 тыс. руб.) Þ невыгодна.

ДОПК – НД = 37 %- 35 % = 2 % - на 2 % выше среднерыночной Þ выгодна.

Вышеперечисленные методы оценки облигаций полностью применимы к расчёту аналогичных показателей по сберегательным сертификатам и другим кредитным ценным бумагам.

Оценка акций направлена прежде всего на определение их текущей рыночной стоимости. Особенно актуальна эта задача в условиях фондового рынка, где рыночная цена продажи акций многих предприятий и банков значительно превышает их реальную текущую рыночную стоимость.

1) Модель оценки текущей рыночной стоимости акции при её использовании в течение неопределённого продолжительного периода времени.

, (71)

где: САТН – текущая рыночная стоимость акции, используемой неопределённое число лет;

Дn – сумма дивидендов, которую инвестор ожидает получить в n-ом году;

НД – норма текущей доходности акций данного типа, используемая как дисконтная ставка в расчётах настоящей стоимости, в десятичной дроби;

n – число лет, включённых в расчёт.

Пример. Приобретенная инвестором акция представляется инвестору перспективной и намечена им к использованию в течение продолжительного периода. На ближайшие пять лет им составлен прогноз дивидендов, в соответствии с которым в первый год сумма дивидендов составит 100 тыс. руб., а в последующие годы будет ежегодно возрастать на 20 тыс. руб. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 15 % в год. Определить текущую рыночную стоимость акции.

2) Модель оценки текущей рыночной стоимости акций при их использовании в течение заранее предусмотренного срока:

, (72)

где: САТО – текущая рыночная стоимость акции, используемой в заранее предусмотренный период;

Дt – сумма дивидендов, которую инвестор ожидает получить в t-ом году;

ЦРА – прогнозируемая рыночная цена реализации акции в конце периода её использования;

НД – норма текущей доходности акций данного типа, используемая как дисконтная ставка в расчётах настоящей стоимости, в десятичной дроби;

n –число лет использования акции.

Экономическое содержание данной модели аналогично Основной модели оценки облигаций.

 

3) Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянными дивидендами:

, (73)

где: САП – текущая рыночная стоимость акции с постоянными дивидендами;

Д – годовая сумма постоянного дивиденда;

НД – норма текущей доходности акций данного типа, в десятичной дроби.

Пример. По акции выплачивается ежегодный постоянный дивиденд в сумме Д = 200 тыс. руб. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 25 % в год. Найти текущую рыночную стоимость акции.

 

4) Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянно возрастающими дивидендами («модель Гордона»).

, (74)

где: САПВ – текущая рыночная стоимость акции с постоянно возрастающими дивидендами;

До – сумма последнего уплаченного дивиденда;

НД – норма текущей доходности акций данного типа, в десятичной дроби;

- темп роста дивидендов, в десятичной дроби.

Пример. Последний дивиденд, выплаченный по акции, составлял До=150 тыс. руб. Компания постоянно увеличивает сумму ежегодно выплачиваемых дивидендов на 10 %. Норма текущей доходности акций данного типа – 20 % в год. Найти текущую рыночную стоимость акции. САПВ - ?

 

5) Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с изменяемой суммой дивидендов по периодам.

, (75)

где: САn – текущая рыночная стоимость акции с изменяемой суммой дивидендов;

Дn – сумма дивидендов, прогнозируемая в n-ом периоде;

НД – норма текущей доходности акций данного типа, в десятичной дроби;

n – число прогнозируемых лет.

Пример. В соответствии с принятой дивидендной политикой компания ограничила выплату дивидендов в предстоящие три года суммой 80 тыс. руб. в год. В последующие пять лет она обязалась выплачивать постоянные дивиденды в размере 100 тыс. руб. в год. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 25 % в год. Текущая рыночная стоимость акций составит:

 

 

Модели оценки реальной рыночной стоимости и текущей доходности отдельных фондовых инструментов используются при их выборе и включении в формируемый инвестиционный портфель.

 









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 60;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная