Вначале сформулируем гипотезы.
H0: Четыре возрастные группы испытуемых-руководителей промышленного предприятия не различаются по уровню фактора N из 16PF1.
H1: Четыре возрастные группы испытуемых-руководителей промышленного предприятия различаются по уровню фактора N из 16PF.
В Табл. 9.4 реализованы первые шаги алгоритма в подсчете критерия Н.
_________________
1 16PF - принятое в иностранной н отечественной литературе сокращение для обозначения 16-факторного личностного опросника Р.Б. Кеттелла.
Таблица 9.4
Подсчет ранговых сумм по четырем возрастным группам испытуемых по фактору N из 16PF (N=28)
Проверим, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной величиной:
Суммы равны, мы можем переходить к расчету эмпирического значения Н. Все расчеты будем выполнять с точностью до сотых долей единицы.
Поскольку сопоставляется 4 группы испытуемых, а не 3, мы не можем воспользоваться специальной таблицей для критерия Н и должны обратиться к Табл. IX Приложения 1 для определения критических значений критерия χ2r. Для этого определим количество степеней свободы для данного количества групп (с=4):
v=c –1=4 –1=3
Hэмп< χ2кр.
Ответ: H0принимается. Четыре возрастные группы руководителей промышленного предприятия не различаются по уровню фактора N 16-факторного личностного опросника Р.Б. Кеттелла.
Итак, мы смогли убедиться в том, что критерий Н оказывается менее мощным, чем критерий S Джонкира. Это еще один аргумент впользу того, чтобы во всех тех случаях, когда это возможно, при сопоставлении 3 и более выборок отдавать предпочтение критерию тенденций S.
Решения задач Главы 3
Решение задачи 4
Оценки отношения к наказаниям определены для 3-х условий, и вопрос задачи требует проверки достоверности тенденции в оценках. Целесообразнее всего было бы использовать критерий тенденций L Пейджа, но количество испытуемых п=16, а критические значения критерия L определены только для n≤12. Используем вначале критерий Фридмана, а затем все же попробуем использовать критерий L, разделив выборку на 2 части.
Решение задачи с использованием критерияχ2r Фридмана
Сформулируем гипотезы:
H0: Испытуемые примерно в одинаковой степени оправдывают (признают возможными) телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).
H1: Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания; которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).
Проранжируем оценки каждого испытуемого по трем условиям. Ранжирование производится по строкам, при этом меньшая оценка получает меньший ранг, большая оценка - наибольший ранг (Табл. 9.5).
Таблица 9.5
Оценки допустимости телесных наказаний со стороны разных людей и их ранги (n=16)
Испытуемые | Условие 1: "Я сам" | Условие 2: "Бабушка" | Условие 3: "Учительница" | |||
Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | |
1.5 | 1.5 | |||||
2.5 | 2.5 | |||||
2.5 | 2.5 | |||||
2,5 | 2.5 | |||||
2,5 | 2,5 | |||||
2,5 | 2,5 | |||||
2.5 | 2.5 | |||||
Суммы | 34,5 | 19,5 | ||||
Средние | 4.44 | 3,75 | 2,50 |
Как видно из Табл. 9.5, суммы рангов по каждому условию составляют: 42; 34,5; 19,5, что в сумме равняется 96.
Расчетная сумма рангов:
Реально полученная и расчетная суммы совпадают, мы можем переходить к дальнейшим расчетам.
Определим эмпирическое значение χ2r :
В нашем случае количество условий с=3, однако п>9, поэтому мы не можем воспользоваться таблицами, специально рассчитанными для критерия χ2r. Нам придется сопоставлять полученное эмпирическое значение с критическими значениями критерия χ2r. Число степеней свободы определяем по формуле:
v=c–1=3–1=2.
По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения для v=2:
Ответ: H0 отклоняется. Принимается H1. Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (учительницы).