Идеальные газовые смеси. Закон Дальтона
Лекции.ИНФО


Идеальные газовые смеси. Закон Дальтона



Идеальными газовыми смесями называются смеси, которые подчиняются законам идеальных газов. При отсутствии химических реакций общее давление идеальной газовой смеси Робщ равно сумме пропорциональных давлений всех входящих в нее газов р1, р2, р3, …, рn (закон Дальтона). Парциальное давление газа смеси равно тому давлению газа, которым он обладал бы один, занимая объем смеси при той же температуре:

Робщ = р1+ р2+ р3+ …+ рn.

Состав газовых смесей может быть выражен массовыми, объемными долями, числом молей или молярными долями. Массовой долей данного газа в смеси называется отношение массы этого газа к массе газовой смеси. Обозначив массовые доли газов через G1,G2,G3, …,G, массы газов в смеси – через m1,m2,m3, …,mи общую массу газовой смеси – через m, получим

G1 = m1/m; G2 = m2/m; G3 = m3/m; …; G = m/ m,

G1+G2 +G3 + … + G= 1, а m1+ m2 + m3 + … + m.

Чтобы выразить состав газовой смеси в объемных долях, необходимо объемы газов, составляющих смесь, привести к одному давлению и температуре. Объем отдельного газа, входящего в смесь, приведенный к давлению смеси, называется приведением объемом. Для нахождения приведенного объема газа при давлении газовой смеси Робщ и температуре Т необходимо воспользоваться законом Бойля-Мариотта:

р1Vобщ = υ1Робщ; р2Vобщ = υ2Робщ;

р3Vобщ = υ3Робщ; рVобщ = υ Робщ.

 

где υ1, υ2,υ3, …, υ - приведенные объемы отдельных газов, составляющих смесь; р1, р2, р3, …, р – парциальные давления отдельных газов;

 

υ1 = υ2 =

υ3 = υ=

Сумма приведенных объемов отдельных газов равняется общему объему смеси

υ1 + υ2 + υ3 + …+υ= Vобщ.

Отношение приведенных объемов отдельных газов к общему объему смеси называется объемом долевой и обозначается через r:

r1 = υ1 / Vобщ; r2 = υ2 / Vобщ; r3 = υ3 / Vобщ; …; r= υ / Vобщ.

Киломолярной (молярной) долей газа в газовой смеси называется отношение числа кмолей (молей) данного газа n1,n2, n3, …, nк общему числу кмолей (молей) газов, составляющих данную смесь:

n = n1 + n2 + n3 + … + n

n1 / ∑n;n2/ ∑n;n3 / ∑n;…;n/ ∑n.

Для идеальных газовых смесей состав, выраженный объемными и молярными долями, одинакова, т.е.

n1 / ∑n = υ1 / Vобщ = r1; n2 / ∑n = υ2 / Vобщ = r2;

n3 / ∑n = υ3 / Vобщ = r3; n/ ∑n = υ / Vобщ = r.

Количество кмолей можно определить делением масс m1,m2,m3, …,m (кг) на молекулярные массы газов в смеси:

n1 = m1 / М1;n2 = m2 / М2; n3 = m3 / М3;…; n= m/ М.

Парциальное давление каждого газа удобно рассчитывать, исходя из общего давления смеси газов (определяется опытным путем) и молярного содержания газов в смеси по формуле

р =(n/ ∑n) Робщ.

Если известны массы газов и температура смеси, то для отдельного газа используют уравнение состояния идеального газа:

р =nRT/Vобщ.

Уравнение состояния для смеси газов записывают так:

Робщ Vобщ = nRT,

или

Робщ Vобщ =(mсм/ Мср)RT,

где mсм – масса смеси газов, кг; ∑n – сумма газов, составляющих сместь, кмоль; Мср – средняя молекулярная масса газовой смеси, которую вычисляют по формуле правила смешения, учитывается молекулярные массы газов, составляющих смесь, и их объемные доли:

Мср = М1r1 + М2r2 + М3r3 + … + Мr.

Объемные, молярные и массовые доли газов в газовой смеси можно выражать в процентах. Для перехода от объемных долей, выраженных в процентах r(%), к массовым долям в процентах m(%) пользуется формулой

m(%) =r(%) (М/Мср),

где М – молекулярная масса данного газа; Мср - средняя молекулярная масса смеси газов.

Если состав газовой смеси выражен в массовых долях отдельных газов, то среднюю молекулярную массу вычисляют по формуле

Мср = .

 

Пример 1.Газовая смесь состоит из 3 м3 диоксида углерода, взятого пол давлением 95 940 Па, 4 м3 кислорода при давлении 106 600 Па, 6 м3 азота при давлении 93 280 Па. Объем смеси 10 м3. Определить парциальное давления газов в смеси и общее давление смеси. Температура постоянная.

Р е ш е н и е. Парциальные давления каждого из газов вычисляем, используя формулу закона Бойля-Мариотта:

Па; Па;

Па.

 

Робщ = 28 782 + 42 640 + 55 968 = 127 390 Па.

Пример 2.Сухой воздух имеет примерно следующий состав (%): N2 78,09; O2 20,95;Ar 0,93; CO2 0,03. Определить массу 40м3 сухого воздуха при 22º С и нормальном давлении.

Р е ш е н и е. По формуле вычисляем среднюю молекулярную массу воздуха:

 

Мср = ,

Мср= 28,02 ∙ 0,7809 + 32,00 ∙ 0,2095 + 39,94 ∙ 0,0093 + 44,01 ∙ 0,0003 = 28,97.

Для определения mвозд используем уравнение

mвозд = кг.

Пример 3.В сосуде объемом 2000 м3 смешиваются 1 кг азота, 2 кг кислорода и 3 кг водорода. Вычислить парциальные объемы и давления составляющих смесь газов, а также общее давление газовой смеси при 17º С.

Р е ш е н и е. Вычисляем числа кмолей газов по уравнению:

; ; ;

n = 0,03569 + 0,0625 + 1,485 = 1,583;Т = 273 + 17 = 290 К.

Определяем общее давление смеси газов Робщ:

Робщ = Па.

Рассчитываем парциальные давление газов в смеси:

Па,

Па; Па.

Определяем парциальные объемы газов:

м3;

 

м3; м3.

 

ЗАДАЧИ

21. В баллоне вместимостью 20 л при 18º С находится смесь из 28 г кислорода и 24 г аммиака. Определить парциальные давления каждого из газов и общее давление смеси

22. Сосуд объемом 7 л содержит 0,4 г водорода и 3,15 г азота при 0º С. Определить парциальные давления газов и общее давление газовой смеси.

23. В сосуд объем которого 6 л, под вакуумом ввели по 1 г воды и гексана С6Н14, нагретых до 250º С. Вычислить парциальные объемы газов в смеси.

24. Взяты 5 л азота, 2 л кислорода и 3 л диоксида углерода под давлением соответственно 2,3 ∙ 105; 2,7 ∙ 105 и 5,6 ∙ 105 Па и перемешаны, причем объем смеси равен 15 л. Вычислить парциальные давления, парциальные объемы газов в смеси и общее давление газовой смеси.

25. Газовая смесь приготовлена из 3 л метана при давлении 95 940 Па, 4 л водорода при давлении 83 950 Па и 1 л оксида углерода при давлении 108 700Па. Объем смеси равен 8 л. Определить парциальные давления, парциальные объемы отдельных газов в смеси и общее давление смеси газов.

26. Два баллона с кислородом вместимостью 3 и 4 л соединены между собой трубкой с краном. При закрытом кране давление кислорода в первом баллоне равно 55 970 Па, во втором – 103 500 Па. Температура газа одинакова. Каким станет давление в баллонах при той же температуре, если открыть кран? Объемом трубки пренебречь.

27. Три баллона вместимостью 3, 7 и 5 л наполнены соответственно кислородом ( Па), азотом ( Па) и диоксидом углерода ( Па) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково общее давление смеси газов?

28. Смесь азота и водорода находится в газометре вместимостью 8 л при 20º С. Парциальное давление водорода 50 660 Па, количество азота 0,85 моль. Определить давление смеси газов в газометре.

29. Смесь, содержащая азот и 0,854 моль водорода, при давлении 3,55 ∙ 105 Па и 20º С занимает объем 25 л. Определить число молей азота и массу азота.

30. Смесь газов имеет состав (об. доли, %): Н2 3,0; СО2 11,0; СО 26,0; N260,0. Определить массу 80 м3 этом смеси при 15º С и нормальном атмосферном давлении.









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-25; Просмотров: 732;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная