Лекции.ИНФО


Способ изолиний и объемной палетки проф. П.К. Соболевского



Способ объемной палетки, как наиболее простой, наиболее быстрый, не требующий никаких вспомогательных графиков и работы с планиметром, обеспечивающий всегда необходимую точность определения объемов тел по их изомощностям на пла­не, нашел широкое применение.

Теория способа заключается в следующем. Дан план в изо­линиях мощности (рис. 11.12, а). Требуется определить объем те­ла, ограниченного сверху данной поверхностью (характеризую­щейся изолиниями мощности), с боков — оконтуренной границей подсчитываемого участка, а снизу — горизонтальной плос­костью Hо, отметка которой равна нулю.

Для произвольной точки плана М (хм, ум) известна соответст­вующая ей координата zM. Построим в точке М элементарную площадку dx = dy = ds и представим себе в этой точке соответ­ствующий вертикальный призматический столбик высотой гм (рис. 11.12,6).

Элементарный объем этого столбика

dv = zM dx dy= zM ds

или

dv -f(x, y) dx dy.

Разобьем весь данный планшет, а вместе с ним и весь под­лежащий определению объем квадратной сеткой, размеры ячей­ки которой достаточно малы.

Очевидно, объем V с любой степенью приближения (тем большей, чем меньших размеров ячейка S) выразится формулой де s — площадь ячейки в масштабе чертежа; z, — соответству­ющая каждой ячейке высота,по плану.

Рис. 11.12. Определение объема тела, ограниченного топографической п верхностью и горизонтальной плоскостью, палеткой П.К. Соболевского: а — изомощности залежи; б — вертикальный призматический столбик, на которм мысленно делится объем тела наложением палетки

 

Вид последней формулы подсказывает следующий практи­ческий путь определения объема тела, выраженного в изолини­ях поверхности, ограничивающей этот объем сверху.

На прозрачной бумаге (восковке, кальке) изготовляют сет­ку квадратов. Чтобы линии квадратной сетки не мешали опре­делению соответствующей высоты z,, сетку не вычерчивают, а наносят лишь точки — центры квадратов сетки. Изображенная на рис. 11.12 палетка изготовлена на основе квадратной сетки со стороной в 1 см, т. е. каждая точка палетки эквивалентна площади в 1 х 1 см2 плана.

Палетку набрасывают на план изомощностей в произволь­ном положении. В пределах контура подсчета производят оп­ределение у точек палетки мощности и их суммирование.

Объемную палетку можно использовать при подсчете раз­личными способами.

1. Наиболее быстро объем можно определить следующим путем. На план набрасывают палетку. Подсчитывают число то­чек и, палетки между двумя смежными изолиниями, умножают его на среднее значение z, отметок двух смежных изомощно­стей. Объем тела: ,

2. Набросив палетку на план, последовательно определяют отметки z, yкаждой точки палетки и простым суммированием находят значение умножая которое на основание палетки в масштабе плана, получают искомый объем.

Если число приконтурных точек палетки небольшое, то не­обходимо вводить поправки в отметки точек палетки, основа­ния которых пересекаются контуром (рис. 11.13). Ячейка EFLK пересекается контуром, причем 0,7 ячейки отрезается в контур подсчета, а 0,3 — за контур. В этом случае при подсчете отметку в точке А исправляют на невошедшую в контур подсчета часть площади ячейки. В нашем случае z'A = 0,7 • 9,4 = 6,6 м. Следует также учитывать объемы столбиков, центры которых оказались вне контура, но часть основания попала в контур подсчета: так, например, для точки В необходимо взять zB= 9,7, умножить на 0,4 (площадь ячейки, отходящей внутрь подсчи­тываемого контура) и значение произведения 0,4*9,7 = 3,9 при плюсовать к . Практически это приходится делать редко, так как объемы, прирезаемые, и объемы, отрезаемые при возрастании числа приконтурных точек стремятся в сумме к нулю.

Способ разрезов

При разведке месторождений полезных ископаемых выра­ботками, пройденными в горизонтальных или вертикальных плоскостях, по которым можно построить геологические раз­резы месторождения, определение запасов полезного ископаемо­го осуществляется способом разрезов или параллельных сечений.

Подсчет запасов способом разрезов заключается в том, что предварительно подсчитывают запас в сечениях полезного ис­копаемого по разведочным линиям (горизонтальным или вер­тикальным — безразлично), в слоях мощностью, равной 1 м, а произведение полусуммы запасов в сечениях на расстояние ме­жду ними определяет запас в блоках между двумя сечениями. Суммированием запасов по блокам определяют общий запас ме­сторождения (или его разведанной части).

На рис. 11.14, а изображены вертикальные разрезы по раззедочным выработкам, параллельным линиям Р.Л.1, Р.Л.2, Р.Л.З.

Площадь вертикального сечения полезного ископаемого по эазведочной линии 1 (Р. Л. 1) определится как сумма площадей грапеций: ,

 

где m1, m2, ..., тn — мощность по выработке; r1-2, r2-з — рас­стояние между выработками.

Объем (в м3) вертикального слоя полезного ископаемого с горизонтальной мощностью, равной 1 м:

Рис. 11.14. Схема к подсчету запасов методом параллельных вертикальных (а) и методом горизонтальных (б) сечений

.запас в слое сечения (запас в ооъеме V1) равен: а) в случае, когда у — плотность полезного ископаемого — величина переменная и варьирует в пределах более ±50 % сред­него его значения,

или

б) в случае, когда у — величина постоянная или варьирует в пределах менее ±50 % среднего его значения,

Запас компонента в объеме Vi по разведочной линии / со­ставляет:

где с1, c2, c3 — содержание компонента по скважинам (в %) или

Запас руды и компонента, заключенных между двумя сече­ниями, расположенными на расстоянии h1, h2, например, между разведочными линиями 7 и 2, определится по формулам:

Объем руды (в м3), заключенный между этими сечениями,

Объем и запасы для всего месторождения в целом:

Объем и запасы межконтурных полос, независимо от того, является ли внешний контур со значением мощности т или со­держания с равным промышленному пределу или нулю, под­считывают как полусумму сечения по внутреннему контуру (на­пример, сечения 7) и сечения по внешнему контуру, умноженную на расстояние между ними.

Аналогично по тем же формулам подсчитывают запасы по горизонтальным параллельным сечениям залежи (рис. 11.14, б).

В практике подсчета запасов имеют место два варианта описанного метода разрезов. Первый из них заключается в том, что подсчет запасов между соседними параллельными сечения­ми производят не по двум сечениям, а по одному.

Запас участка, тяготеющего к данному сечению, например к сечению по линии 2, принимают равным произведению запа­са по этому сечению (сечению 2) на (h1 + h2) /2.

Второй вариант, широко использующийся в практике под­счета запасов россыпных месторождений, состоит в следующем. Для каждого сечения вычисляют среднюю мощность полезного ископаемого как среднюю арифметическую при одинаковых расстояниях между выработками или как среднюю взвешенную по расстояниям между выработками, если эти расстояния не равны.

Затем вычисляют среднее содержание по сечению, взвешен­ное по площадям, равным произведению мощности россыпи в каждой выработке на расстояние, отвечающее ее влиянию по линии.

В участке россыпи, тяготеющей к данной разведочной ли­нии, запас металла (в кг):

где S — площадь (горизонтальная), тяготеющая к данной ли­нии и равная произведению длины этой линии на (h1+h2)/2; rno, со — соответственно средние мощность (в м) и содержание (в г/м3), отнесенные к 1 м3 россыпи.

 









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-09; Просмотров: 284;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная