Чтобы сложить однозначные числа с переходом через десяток, необходимо до десяти добавить одно из слагаемых, а затем прибавить оставшиеся единицы.
9 + 5 Первое слагаемое – 9, ему недостаёт до 10 одной единицы, поэтому второе слагаемое разбиваем на части. 5 – это 1 и 4. Добавляем к 9 сначала одну единицу, а потом оставшиеся четыре единицы.
9 + 5 = 9 + (1 + 4 ) = 14 Ответ: 9 +5 = 14.
Алгоритм вычитания однозначного числа из двузначного до 20
Чтобы выполнить вычитание с переходом через десяток по частям, необходимо определить число единиц в уменьшаемом и разбить вычитаемое на две части, одна из которых равна числу единиц. А потом выполнить вычитание по частям.
Вычитание однозначного числа из двузначного до 20
С помощью графической модели можно объяснить и вычитание однозначного числа из двузначного числа до 20.
11 – 6 В уменьшаемом 11 один десяток и одна единица. Вычитаемое 6 разбиваем на части: 1 и 5. Вычитаем сначала из 11 одну единицу, получаем 10, а потом из 10 вычитаем оставшиеся пять единиц. Ответ:11 – 6 = 5
Пример на вычитание 15 – 7
В уменьшаемом 15 – пять единиц, поэтому вычитаемое 7 разбиваем на части: 5 и 2. Вычитаем из 15 сначала пять единиц, получится 10. Потом из десяти вычитаем оставшиеся две единицы.
15 – 7 = 15 – (5 + 2) = 8
Ответ: 15 – 7 = 8.
Таблица сложения однозначных чисел до 20
Использовать прием сложения и вычитания по частям с переходом через десяток не всегда удобно, поэтому необходимо выучить таблицу сложения однозначных чисел до 20 наизусть.
В каждом столбике первое слагаемое – одинаковое, а второе – увеличивается на один, значит сумма тоже будет увеличиваться на один. Найдём значение данных сумм.
9 + 2 = 11, следовательно: 9 + 3 = 12, рассуждая так, заполняем всю таблицу.
Сочетательное свойство сложения
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавть сумму второго и третьего числа.
В буквенном виде:
(а+в)+с=а+(в+с)
Так как результат сложения трех чисел не зависит от того как поставлены скобки, то скобки можно не ставить и писать просто а+в+с
(А+в)+с=а+(в+с)=а+в+с
Правило вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, достаточно вычесть это число из одного из слагаемых и к полученному результату прибавить другое слагаемое, т.е. при а с имеем, что (a+b)-c=(a-c)+b; при b c имеем, что(a+b)-c=a+(b-c); при a c и b c можно использовать любую из данных формул.
Правило вычитания суммы из числа: чтобы вычесть из числа сумму чисел, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое одно за другим, т.е. при условии, что a b +c, имеем а – (b + c) = (a – b) – c.
13) Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел в пределах первой сотни (задачи изучения темы, ранжирование приемов от наиболее простых до наиболее сложных, методика изучения приемов сложения и вычитания, основанных на знании нумерации и без перехода через разряд).
Основными задачами изучения темы являются:
1.знакомство с вычислительными приемами и формирование умения применять их при сложении и вычитании в пределах 100.
2. закрепление навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10.
3. Формирование навыков табличного сложения в пределах 20.
4. Усвоение связи между компонентами и результатом действия вычитания.
При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению выполнению действий в пределах 20. Многие трудности, которые испытывают дети при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в пределах 100. Как показывают опыт и специальные исследования, по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают при выполнении действия вычитания. Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание: из единиц вычитаемого единицы уменьшаемого.
Основой вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 100 является знание разрядного состава двузначного числа и умение представлять его в виде суммы разрядных слагаемых, знание свойств арифметических действий и навыки табличного сложения и вычитания чисел в пределах 10.