Лекции.ИНФО


Изучение теоретического материала



Теоретический материал, представленный в УМК, является конспектом лекций, содержащим необходимый набор утверждений (без подробностей их доказательств и вывода и соответствующих формул), но с достаточно подробным обоснованием их применения для решения конкретных экономических задач. При изучении теоретического материала следует тщательно разобрать приведенные в нем примеры, а затем примеры в рекомендованной литературе, и выполнить предлагаемые упражнения. Стиль решения задач(основные идеи обосновываются ссылками на использованные утверждения и формулы) должен быть использован студентами при выполнении контрольных работ.

В приложении 4 приведен краткий курс Эконометрики (базовый уровень) для магистрантов, не изучавших в бакалавриате (специалитете) начальный курс эконометрики. Рекомендуется для данной категории магистров сначала изучить базовый курс, а затем приступить к изучению продвинутого курса. Для углубленного изучения математического аппарата следует обратиться к общедоступным учебникам по эконометрике, перечень которых содержит раздел «Основная рекомендуемая литература».Раздел «Дополнительная литература» может служить для расширения круга математических методов, используемых в эконометрике.

 

Решение практических задач

Цель семинарских занятий – получить практические навыки решения конкретных задач из основных разделов эконометрики. Решение предлагаемых на семинарах задач является средством контроля приобретенных студентами при самостоятельной работе навыков и знаний, а также необходимо студентам для самооценки их подготовленности.

Изложение решения примеров не должно загромождаться текстовыми формулировками используемых определений и утверждений («краткость – сестра таланта»), простые алгебраические и арифметические пре­образования пояснять не следует. Подробность изложения должна соответствовать подробности решения подобных примеров в теоретических материалах. Базовые идеи решения необходимо обосновывать ссылкой на соответствующие утверждения и используемые формулы.

Выполнение контрольных работ

Контрольная работа является частью итогового контроля навыков и знаний студентов по всем разделам дисциплины. Задания на контрольную работу содержатся в соответствующем разделе ниже. Номер варианта определяется номером студента в списке группы.

Изложение решений в контрольной работе также должно быть кратким, не загромождаться текстовыми формулировками используемых определений и утверждений, простые алгебраические и арифметические пре­образования пояснять не следует. Подробность изложения решений задач должна соответствовать подробности решения подобных примеров в теоретических материалах. Основные идеи решения необходимо обосновывать ссылкой на соответствующие утверждения и используемые формулы.

Критерии оценки выполнения практических и контрольных работ

Оценка выполнения практической работы проводится по 5-бальной системе:90-100% решенных студентом задач соответствует оценке "отлично", 75-89% – оценке "хорошо", 60-74% – оценке "удовлетворительно", 0-59 % – оценке "неудовлетворительно".

Контрольная работа обеспечивает итоговый контроль навыков и зна­ний студентов по всей дисциплине. Оценка за каждое задание контрольной работы - зачет или не зачет.

Зачет ставится за правильное выполнение задания, допускаются небольшие погрешности в вычислениях. Оценка за контрольную работу – зачтено, если зачтены все контрольные задания по всем темам дисциплины.

Если практические задания по всем темам дисциплины выполнены на положительную оценку, и зачтена контрольная работа, то студент допускается к итоговому зачету.

При неудовлетворительной оценке за практическую работу по отдельной теме студент должен решить другие примеры из тех же тем, за которые получены неудовлетворительные оценки.

Если не зачтена контрольная работа, то студент должен сделать работу над ошибками, после чего выполнить другой вариант, предложенный преподавателем.


ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ

1. Эконометрика: цели, методы, проблемы, типы переменных.

2. История отечественных и зарубежных эконометрических исследований.

3. Состояние и перспективы развития эконометрики.

4. Классификация эконометрических моделей.

5. Определения и основные понятия эконометрики.

6. Исследование взаимосвязи социально-экономических явлений.

7. Причинность, регрессия, корреляция.

8. Корреляционно-регрессионный анализ в экономике. Анализ и обобщение статистической информации.

9. Этапы эконометрического исследования.

10. Что такое линейная регрессия?

11. Дайте определения парной и множественной регрессии.

12. Что такое спецификация и параметризация уравнения регрессии? Как они осуществляются?

13. Какими могут быть критерии качества оценки линейной регрессии?

14. В чем сущность метода наименьших квадратов (МНК)?

15. Сформулируйте общую задачу статистической оценки параметров на примере оценки параметров линейной регрессии.

16. Сформулируйте свойства несмещенности, состоятельности и эффективности оценок параметров. Обладают ли этими свойствами оценки параметров линейной регрессии, полученные с помощью МНК?

17. В чем различие, смысловое и количественное, теоретических значений коэффициентов регрессии и их выборочных значений?

18. Какие факторы влияют на величину стандартных ошибок выборочных коэффициентов регрессии?

19. Как связаны выборочные коэффициенты регрессии с коэффициентом корреляции величин х и у?

20. Какой показатель характеризует долю объясненной с помощью регрессии дисперсии в общей дисперсии зависимой переменной?

21. Из каких этапов состоит проверка качества оцененного уравнения регрессии?

22. Как рассчитывается и что показывает коэффициент детерминации R2?

23. В каких задачах эконометрики используется распределение Фишера?

24. Таблицы каких распределений используются при оценке качества линейной регрессии?

25. Какие показатели характеризуют независимость отклонений зависимой переменной от линии регрессии? Как осуществляется проверка этой независимости?

26. В каких случаях наблюдается положительная автокорреляция остатков?

27. Каковы особенности практического применения регрессионных моделей?

28. Как осуществляется прогнозирование экономических показателей с использованием моделей линейной регрессии?

29. Как можно оценить «естественный» уровень безработицы с использованием модели линейной регрессии?

30. В каких случаях необходимо уточнение линейной регрессионной модели и как оно осуществляется?

31. Когда необходимо выведение из рассмотрения незначимых объясняющих переменных и добавление новых переменных?

32. В каких случаях осуществляется построение нелинейных спецификаций уравнения регрессии с последующей их линеаризацией?

33. Приведите примеры нелинейных моделей регрессии и их линеаризацию.

34. Какие проблемы спецификации ошибок возникают при линеаризации уравнения регрессии?

35. В каких случаях возникают трудности использования множественной линейной регрессии в моделировании? В чем реальная ситуация может не соответствовать предпосылкам модели?

36. Что такое гомоскедастичность и гетероскедастичность? Каковы результаты использования линейной регрессионной модели в условиях каждой из них?

37. В чем сущность обобщенного МНК?

38. Временные ряды в экономике. Компоненты временного ряда. Тренд.

39. Оценка устойчивости тенденции.

40. Идентификация временного ряда. Авторегрессионные модели.

41. Модели с распределенными лагами.

42. Прогнозирование на основе временных рядов.

43. Методы выявления периодической компоненты. Модели сезонных колебаний.

44. Трендовые модели с независимыми значениями случайной составляющей.

45. Полиномиальный тренд.

46. Трендовые модели с сезонными колебаниями.

47. В чем суть метода экспоненциального сглаживания?

48. Что такое системы одновременных уравнений в экономическом моделировании?

49. Идентификация систем эконометрических уравнений.

50. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.

51. В чем заключается двухшаговый МНК? В каких случаях он применяется?

52. В чем заключается проблема автокорреляции остатков и как она проявляется?

53. Оценка существенности параметров и статистическая проверка гипотез. t-критерий Стьюдента.

54. Взаимосвязь t-статистики и F-статистики для парной регрессии.

55. Коэффициент эластичности. Его смысл и определение.

56. Оценка статистической значимости уравнения в целом. F-критерий Фишера.

57. Оценка статистической значимости множественных коэффициентов регрессии, t-критерий Стьюдента.

58. Модели с переменной структурой (фиктивные переменные).

59. Оценка статистической значимости множественного уравнения регрессии, F-критерий Фишера.

60. Спецификация модели множественной регрессии. Свойства множественных коэффициентов регрессии.

61. Решение проблемы выбора модели (с ограничением и без ограничения).

62. Методы отбора факторов: априорный и апостериорный подходы.

 


КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Даны индексы розничных цен продуктов питания (х) и индексы промышленного производства (у) по годам. Построить однофакторную линейную модель, затем двухфакторную у(х,t); сделать прогноз ŷ(х,t) прих=100,115,120 и t=2014; долю вариабельности у, объясняемой вариабельностями х и t.

 

Вариант Год
В1 Индекс цен
Индекс пр-ва
В2 Индекс цен
Индекс пр-ва
В3 Индекс цен
Индекс пр-ва
В4 Индекс цен
Индекс пр-ва
В5 Индекс цен
Индекс пр-ва
В6 Индекс цен
Индекс пр-ва
В7 Индекс цен
Индекс пр-ва
В8 Индекс цен
Индекс пр-ва
В9 Индекс цен
Индекс пр-ва
В10 Индекс цен
Индекс пр-ва
В11 Индекс цен
Индекс пр-ва
В12 Индекс цен
Индекс пр-ва
В13 Индекс цен
Индекс пр-ва
В14 Индекс цен
Индекс пр-ва
В15 Индекс цен
Индекс пр-ва
В16 Индекс цен
Индекс пр-ва
В17 Индекс цен
Индекс пр-ва
В18 Индекс цен
Индекс пр-ва
В19 Индекс цен
Индекс пр-ва
В20 Индекс цен
Индекс пр-ва
В21 Индекс цен
Индекс пр-ва
В22 Индекс цен
Индекс пр-ва
В23 Индекс цен
Индекс пр-ва
В24 Индекс цен
Индекс пр-ва
В25 Индекс цен
Индекс пр-ва
В26 Индекс цен
Индекс пр-ва
В27 Индекс цен
Индекс пр-ва
В28 Индекс цен
Индекс пр-ва
В29 Индекс цен
Индекс пр-ва
В30 Индекс цен
Индекс пр-ва
                                 

 

3. Определить параметры тренда в ряде выплавки стали (млн.тонн)

Вариант Год
В1 Выплавка стали 65,3 70,8 76,4 80,4 85,3 91,3 96,4 102,5 106,4 110,5 115,6 120,4 122,4 128,7
В2 Выплавка стали 62,3 72,8 76,4 85,5 88,4 91,3 96,4 105,4 102,6 112,3 116,9 120,5 122,1 126,2
В3 Выплавка стали 45,3 50,8 56,3 60,2 65,0 71,4 76,6 82,2 86,5 90,3 95,9 90,4 100,3 108,4
В4 Выплавка стали 32,3 42,8 46,3 55,2 58,0 51,6 56,6 65,2 60,5 62,3 66,9 70,5 72,1 76,6
В5 Выплавка стали 70,8 76,4 80,6 85,4 91,5 96,3 91,5 96,5 102,6 106,3 110,6 115,6 120,4 122,4
В6 Выплавка стали, млн.т. 72,8 76,4 85,5 88,3 91,5 96,2 91,5 96,4 105,2 102,5 112,3 116,9 120,5 122,1
В7 Выплавка стали, млн.т. 50,8 56,3 60,2 65,3 71,4 76,5 71,3 76,2 82,2 86,5 90,3 95,9 90,2 100,5
В8 Выплавка стали, млн.т. 42,8 46,3 55,2 58,3 51,4 56,2 51,4 56,6 65,2 60,5 62,3 66,9 70,5 72,1
В9 Выплавка стали, млн.т. 70,8 76,4 80,4 85,2 91,4 96,5 96,2 96,5 102,4 106,4 110,5 115,2 120,4 122,6
В10 Выплавка стали, млн.т. 72,8 76,4 85,3 88,5 91,3 96,5 96,4 96,5 105,3 102,4 112,2 116,6 120,6 122,2
В11 Выплавка стали, млн.т. 50,8 70,8 76,4 80,4 85,3 91,3 96,4 102,5 106,4 110,5 115,6 120,4 122,4 100,5
В12 Выплавка стали, млн.т. 42,8 72,8 76,4 85,5 88,4 91,3 96,4 105,4 102,6 112,3 116,9 120,5 122,1 72,1
В13 Выплавка стали, млн.т. 70,8 50,8 56,3 60,2 65,0 71,4 76,6 82,2 86,5 90,3 95,9 90,4 100,3
В14 Выплавка стали, млн.т. 72,8 42,8 46,3 55,2 58,0 51,6 56,6 65,2 60,5 62,3 66,9 70,5 72,1
В15 Выплавка стали, млн.т. 50,8 76,4 80,6 85,4 91,5 96,3 91,5 96,5 102,6 106,3 110,6 115,6 120,4
В16 Выплавка стали, млн.т. 42,8 76,4 85,5 88,3 91,5 96,2 91,5 96,4 105,2 102,5 112,3 116,9 120,5
В17 Выплавка стали, млн.т. 76,3 56,3 60,2 65,3 71,4 76,5 71,3 76,2 82,2 86,5 90,3 95,9 90,2
В18 Выплавка стали, млн.т. 79,3 46,3 55,2 58,3 51,4 56,2 51,4 56,6 65,2 60,5 62,3 66,9 70,5
В19 Выплавка стали, млн.т. 56,3 76,4 80,4 85,2 91,4 96,5 96,2 96,5 102,4 106,4 110,5 115,2 120,4
В20 Выплавка стали, млн.т. 46,3 76,4 85,3 88,5 91,3 96,5 96,4 96,5 105,3 102,4 112,2 116,6 120,6 82,2
В21 Выплавка стали, млн.т. 76,3 70,8 76,4 80,4 85,3 91,3 96,4 102,5 106,4 110,5 115,6 120,4 122,4
В22 Выплавка стали, млн.т. 78,3 72,8 76,4 85,5 88,4 91,3 96,4 105,4 102,6 112,3 116,9 120,5 122,1
В23 Выплавка стали, млн.т. 56,3 50,8 56,3 60,2 65,0 71,4 76,6 82,2 86,5 90,3 95,9 90,4 100,3
В24 Выплавка стали, млн.т. 46,3 42,8 46,3 55,2 58,0 51,6 56,6 65,2 60,5 62,3 66,9 70,5 72,1
В25 Выплавка стали, млн.т. 42,8 76,4 80,6 85,4 91,5 96,3 91,5 96,5 102,6 106,3 110,6 115,6 120,4 90,2
В26 Выплавка стали, млн.т. 76,4 85,5 88,3 91,5 96,2 91,5 96,4 105,2 102,5 112,3 116,9 120,5 70,5
В27 Выплавка стали, млн.т. 56,3 60,2 65,3 71,4 76,5 71,3 76,2 82,2 86,5 90,3 95,9 90,2 120,2
В28 Выплавка стали, млн.т. 46,3 55,2 58,3 51,4 56,2 51,4 56,6 65,2 60,5 62,3 66,9 70,5 120,5
В29 Выплавка стали, млн.т. 76,4 80,4 85,2 91,4 96,5 96,2 96,5 102,4 106,4 110,5 115,2 120,4 90,2
В30 Выплавка стали, млн.т. 76,4 85,3 88,5 91,3 96,5 96,4 96,5 105,3 102,4 112,2 116,6 120,6 82,2

 

 

4. По формулам моделирования сезонных колебаний определить тренд в ряду помесячных удоев одной коровы.

Вариант Месяц
В1 Фактические удои
В2 Фактические удои
В3 Фактические удои
В4 Фактические удои
В5 Фактические удои
В6 Фактические удои
В7 Фактические удои
В8 Фактические удои
В9 Фактические удои
В10 Фактические удои
В11 Фактические удои
В12 Фактические удои
В13 Фактические удои
В14 Фактические удои
В15 Фактические удои
В16 Фактические удои
В17 Фактические удои
В18 Фактические удои
В19 Фактические удои
В20 Фактические удои
В21 Фактические удои
В22 Фактические удои
В23 Фактические удои
В24 Фактические удои
В25 Фактические удои
В26 Фактические удои
В27 Фактические удои
В28 Фактические удои
В29 Фактические удои
В30 Фактические удои

 

5.По заданной модели и исходным данным для варианта а:

1) определить экзогенные и эндогенные переменные;

2) определить идентифицированность каждого уравнения модели;

3) определить метод для оценки параметров модели;

4) определить приведенную форму модели;

5) определить параметры приведенной формы модели;

6) определить параметры структурной формы модели;

7) определить значимость полученных коэффициентов уравнений.

Использовать следующую модель, характеризующую экономическую ситуацию прогнозирования спроса на продукцию предприятия:

Rt=a1+b11Vt ;

Ct=a2+b21Vt;

It=a3+b32(Vt-1 – Kt-1);

Vt=Ct+It,

Где Rреализованная продукция;

С – конечное потребление;

V – ВДС;

Кзапас капитала;

I – инвестиции;

t–1– предыдущий период;

t – текущий период.

Входные данные:

Текущий период t ВДС региона, V Инвестиции, I   Конечное потребление, С Реализованная продукция, R Запас капитала, K
560,6+а 210,8+а 452+а 53+а 326+а
2 173+10а 2 674+10а 7 505+10а 255+10а 4 555+10а
77 722 271 24 40 605 34 962
292 812 108 814 124 005 1390,5 133 204
476 975 266 975 310 005 7318,3 327 944
735 997 375 996 260 005 7524,5 454 367
698 795 408 796 390 004 7323,4 482 453
797 087 407 087 490 005 8804,7 485 454
2 160 438 970 437 990 006 13130,5 766 676
2 415 185 1 165 184 1 650 005 14874,4 1 293 755

ГЛОССАРИЙ

 

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ– отражает зависимость значения одного элемента динамического ряда от значений предшествующих элементов (или ошибки в очередном наблюдении от ее значений в других наблюдениях).

АДДИТИВНАЯ МОДЕЛЬ – модель вида: Y=T+S+E,

где Т– трендовая компонента;

S – циклическая компонента;

Е – случайная компонента.

ВРЕМЕННОЙ РЯД –последовательность наблюдений по времени (тренд).

Функции, используемые для анализа временных рядов при построении трендов:

Линейный тренд: yt=at+b;

Нелинейные функции:

yt= a/t+b–гипербола;

yt=bta – степенная функция;

yt=bat– экспоненциальная функция;

yt=a0+a1t+a2t2+, . . . , +amtm– полиномы разных порядков.

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ –дисперсии регрессионных остатков меняют значения с изменением факторов.

ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТЬ – постоянство дисперсий регрессионных остатков.

ДИСПЕРСИЯ ПРИ ОДНОЙ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ:

Dобщ = Sобщ /(n–1); Dфак= Sфак / 1; Dост = Sост/ (n–2).

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ:

b+t∙mbиbt∙mb; a+t∙maиat∙ma.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ – единственность соответствия между структурной и приведенной формами модели.

ИНДЕКС МНОЖЕСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ:

, R Î[0;1] .

Чем ближе R к 1, тем теснее связь рассматриваемых признаков.

КОВАРИАЦИЯуказывает на наличие и вид взаимосвязи между двумя переменными

КОЛЛИНЕАРНОСТЬ ПЕРЕМЕННЫХ- нахождение переменных между собой в линейной зависимости (их парный коэффициент корреляции ≥ 0,7).

КОРРЕЛОГРАММА – график зависимости значений автокорреляционной функции от величины лага.

КОРРЕЛЯЦИЯ – связь случайных переменных друг с другом. Мерой связи является коэффициент корреляции. Он измеряет силу только линейной связи.

КОРРЕЛЯЦИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ:

; R Î[0;1] .

Чем ближе R к 1, тем сильнее связь рассматриваемых признаков.

КОЭФФИЦИЕНТ АВТОКОРРЕЛЯЦИИуровней ряда:

, гдеY1=(y1, y2,…, yn-1), Y2=(y2, y3,…, yn).

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ x (Vx) – мера среднего разброса случайной величины относительно ее среднего значения.

Vx = .

КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ R – характеризует качество регрессионной модели, чем он ближе к 1, те лучше модель аппроксимирует исходные данные.

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИвеличин x и y (rxy)– характеризует наличие или отсутствие линейной связи между факторами:

ryx =( )/(sхsy), rxyÎ[–1;1].

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ РАНГОВ Ч.СПИРМЕНА:

,

гдеn – число уровней временного ряда;

– разность рангов уровней и номеров периодов времени

КОЭФФИЦИЕНТ ЧАСТНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ – измеряет влияние на результат фактора xi при неизменном уровне других факторов:

,

где: R2 – множественный коэффициент детерминации всего комплекса m факторов с результатом;

– тот же показатель детерминации, но без введения в модель фактора xi.

КРИТЕРИЙАКАИКЕ (Akaike’s information criterion – AIC). Линейная модель с объясняющими переменными, оцененная по наблюдениям, оценивается по значению

где – сумма квадратов остатков. Выбирается модель с меньшим значением .

КРИТЕРИЙШВАРЦА (Schwarz’s information criterion – SC, SIC).Линейной модели с объясняющими переменными, оцененной по наблюдениям, сопоставляется значение

Выбирается модель с меньшим значением .

t-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТАдля i–го фактора:

;

F – КРИТЕРИЙ ФИШЕРА:

Fвыч= Dфак / Dост.

Если Fвыч> Fтаб, то регрессия значима.

ЛАГ – число временных периодов для расчета коэффициента автокорреляции.

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ–процесс перевода нелинейного уравнения регрессии в линейный вид.

ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ – Y является линейной комбинацией одного или более факторов:

Y = а0 + а1Х1 + а2Х2 +. . .+аkXk.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ–взвешенное среднее всех её фактических значений, причём в качестве весового коэффициента выступает вероятность того или иного значения.

МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ – переход к новым объясняющим переменным, линейным комбинациям старых.

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ – оценивание параметров регрессии, минимизирующее сумму квадратов отклонений значений зависимой переменной от теоретической функции f(x).









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-05-30; Просмотров: 76;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная