Метод основан на применении специальных кривых (рис. 17, 18), которые дают для произвольного момента переходного процесса значение периодической слагающей тока в месте КЗ в функции от расчетной реактивности т.е. .
Расчетные кривые построены двух видов: для типовых турбогенераторов мощностью до 100 МВт (рис. 17) и для расчета типовых гидрогенераторов мощностью до 100 МВт (рис. 18). Указанные кривые позволяют найти периодическую составляющую тока в точке КЗ С учетом влияния нагрузки для произвольного момента времени от t = 0 до t = ∞. Параметры типовых генераторов приведены в табл. 2.
Таблица 2 Параметры типовых генераторов средней мощности
Наименование параметров | турбогенератор | гидрогенератор | |
с демпферными обмотками | без демпферных обмоток | ||
Реактивности: | 0,125 | 0,20 | 0,27 |
0,175 | 0,30 | 0,65 | |
0,21 | 0,30 | 0,30 | |
1,72 | 1,0 | 1,0 | |
1,72 | 0,65 | 0,65 | |
0,11 | 0,17 | 0,17 | |
Отношение КЗ kc | 0,7 | 1,06 | 1,06 |
Постоянная времени обмотки возбуждения . | 7,0 | 5,0 | 5,0 |
Постоянная времени обмотки возбуждения | 0,57 | 0,57 | 0,57 |
Ток возбуждения при номинальной нагрузке | 2,26 | 1,80 | 1,80 |
Предельный ток возбуждения | 3,96 | 3,15 | 3,15 |
На рисунках 19, 20 представлены расчетные кривые дли типового турбогенератора мощностью 200÷300 МВт с АВР с учетом насыщения магнитной системы при различных значениях постоянной времени возбудителя Те при релейной форсировке возбудителя [ ].
Порядок расчета с помощью этих расчетных кривых следующий:
1. Составляется схема замещения, в которую генераторы вводятся своими сверхпереходными реактивностями . Нагрузки из схемы исключаются, кроме крупных синхронных компенсаторов и двигателей, находящихся вблизи токи КЗ, которые рассматриваются как генераторы равновеликой мощности.
2. Последовательным преобразованием схема замещения приводится ее к виду многолучевой звезды с выделением в отдельные ветви источников разных типов (гидрогенераторы и турбогенераторы, генераторы с АРВ и без АРВ) и источников, находящихся в разных условиях относительно точки КЗ (разная электрическая удаленность). Если в схеме замещения имеется система неограниченной мощности, то она обязательно выделяется в отдельную ветвь. На рис. 19 - взаимные сопротивления между выделенными источниками и точкой короткого замыкания. Эти взаимные сопротивления, в частности, могут быть определены с помощью коэффициентов токораспределения как
, ,
где -взаимное сопротивление между i-ым источником и точкой КЗ; Сi- коэффициент токораспределения для выделенного i-го источника; -результирующее сопротивление схемы замещения относительно точки КЗ
Для определенности присвоим номер n источнику бесконечной мощности, т.е. примем, что -взаимное сопротивление между источником бесконечной мощности и точкой КЗ
• |
• |
• |
• |
• |
х nk |
х 1k |
х 2k |
х ik |
Рисунок 21 -
3. Для каждой из выделенных ветвей определяются величины расчетной реактивности как
.
Если выражено в Омах при Uср, то
, .
Здесь - суммарная номинальная мощность генераторов, объединенных в i-ю выделенную ветвь; Uср. – среднее номинальное напряжение ступени, к которому приведена реактивность
4. По соответствующим расчетным кривым для полученных величин расчетных реактивностей и интересующего момента времени t определяются относительные значения периодической составляющей тока КЗ I*ntki в каждой i-той ветви.
Если ³ 3, то величину I*ntki для любого момента времени можно считать постоянной и равной
.
Ток от источника бесконечной мощности определяется как
,
где - взаимное сопротивление между источником бесконечной мощности и точкой КЗ; Id-базисный ток на ступени напряжения, где рассматривается КЗ
Если взаимное сопротивление между системой и точкой КЗ выражено в именованных единицах, то
,
где Uср. - среднее номинальное напряжение, к которому приведена реактивность .
5. Определяется искомая величина периодической слагающей тока короткого замыкания для заданного момента времени как
,
где - суммарный номинальный ток генераторов i-й выделенной генераторной ветви, приведенный к среднему номинальному напряжению Uср. ступени, где рассматривается короткое замыкание.
В случаях. когда величина постоянной времени Tfo генератора значительно (в 1,5 и более раз) отличается от принятой пр построении расчетны кривых Tfo тип. (табл. 2), то значение тока от такого генератора рправильнее находить по кривой не для заданного момента времени t, а для его приведенного значения
(8)
Если на выводах генератора отсутствует нагрузка, то посылаемый этим генератором к месту короткого замыкания ток больше, при наличии нагрузки. Это обстоятельство приближенно учитывается умножением найденного по расчетным кривым тока для этого генератора на коэффициент
Если в рассматриваемой расчетной схеме нет источника бесконечной мощности, все генераторы однотипны и находятся в приблизительно равных условиях относительно точки КЗ, то все генераторы можно заменить одним квивалентным генератором суммарной мощности. В этом случае расчетная реактивность схемы определится как
,
если выражена в Омах, или
,
если выражена в относительных единицах, - результирующая реактивность схемы замещения относительно точки КЗ; - суммарная номинальная мощность всех генераторов расчетной схемы.
Искомая величина периодической составляющей тока в точке КЗ для заданного расчетного момента времени t определится как
,
где .
Пример расчета трехфазного короткого замыкания методом расчетных кривых
Определить периодическую слагающую тока КЗ в точке короткого замыкания (рис. 22) для t=0,2 с.
Н1 |
~ |
~ |
~ |
Н2 |
~ |
Р1 |
Р2 |
Т2 |
Т3 |
Т1 |
Л1 |
Рисунок 22 |
G1 |
G3 |
G2 |
C |
Н3 |
I |
II |
Решение. Составляем схему замещения без учета нагрузок (рис. 23). За базисные величины принимаем Sd =100 МВА; Ud =Uср.II =115 кВ. Определяем параметры схем замещения:
генераторов G1, G3:
;
генератора G2:
;
системы: =0;
I |
II |
;
трансформатора Т3:
;
реакторов Р1, Р2:
Рис.23. Схема замещения расчетной схемы рис. 22. |
Для линии Л1:
Рис.24. |
Поскольку схема симметрична относительно элемента 2, то ее можно представить рис. 24, где1.
;
;
;
Преобразуем схему рис. 24 к виду схемы рис. 25, где
=0,3+0,05=0,35; =0,091+0,05=0,141.
Складывая параллельно сопротивления х10 и х13, получим
Определим коэффициенты токораспределения в сопротивлениях х10 и х13 и результирующую реактивность схемы между источниками питания и точкой короткого замыкания.
Определим взаимные сопротивления между эквивалентным генератором G1, 3, генератором G2 и точкой короткого замыкания (рис. 26):
Рис. 25 |
Рис. 26 |
С2 |
С3 |
С1=1 |
Схема рис. 26 приобрела вид, удобный для определения токов методом расчетных кривых. Определим расчетные реактивности
По расчетным кривым для турбогенераторов с АРВ для определяем:
Ток от системы
где
Искомый ток в точке КЗ: