Лекции.ИНФО


Базовая последовательность случайных чисел (назначение, способы



Формирования).

В качестве базовой последовательности для генерации любых СЧ применяется случайная последовательность равномерно распределенных чисел в инт-ле (0,1). (последовательность для формирования других законов).

Непрерывная СВ имеет равномерное распределение в интервале (а,b), если ее функция плотности и функция распределения соответственно примут вид:

Числовые характеристики должны быть следующими

Т.к. табличный, алгоритмический метод формируют детерминированные числа, то их относят не к случайным числам, а к псевдослучайным. Последовательности называют псевдослучайными.

СВ, имеющая квазиравномерное распределение в интервале (0,1) принимает значение

n – разрядность оперируемых чисел.

Вероятность, мат. ожидание, дисперсия:

; ;

В качестве базовой последовательности выбирается последовательность псевдослучайных чисел квазиравномерно распределенных в интервале (0,1).

 

Моделирование случайных событий.

Случайные события – события, которые могут происходить или не происходить.

Вероятность наступления случ. события

При моделировании систем имитационной модели существенное влияние уделяется учету случайных факторов при воздействии на систему. В состав моделей могут включаться случайные события, ансамбли случайных событий, дискретные случайные события. Простейший случайный объект – это случайное событие, характеризующееся вероятностью Р. Если необходимо реализовать А как событие, то используются методики, связанные с выбором из ГСЧ значения , удовлетворяющего неравенству (///)

Полная группа - вероятность событий.

Рассмотрим группу событий , им соответствуют вероятности , а также . В этой группе определение события состоит в том, что выбранное значение СВ должно удовлетворять неравенству:

Выражение (*) – называется испытание по жребию. Здесь следует учитывать квазиравномерность распределения. Ошибка определяется как , где m – количество СЧ меньшее (или равное) Р, а n – число разрядов в последовательности чисел.

Ошибка появляется из-за того, что процедура округления машинных чисел производится путем отбрасывания малыш разрядов, а не сравнивая со средними значениями, как это предусмотрено законами математики. Подсчитано, что максимальная ошибка, возможная в этих случаях: .

 

 

Формирование потоков событий с заданными законами

распределения.

Потоки событий – особый класс случайных событий. В потоках событие наступает одно за другим в случайные моменты времени.

В основе формирования потоков с различными законами распределения времени между событиями лежит преобразование простейшего потока в заданные.

В простейшем потоке и др. потоках события называют заявкой.

Формирование потоков при моделировании производится следующим образом. В качестве СВ рассматриваются интервалы времени на временной оси, а в качестве событий – моменты времени на этой оси.

 

Если 0 –начало, то t1=η1

…………………………

Такой способ – способ формирования потоков через интервал. Функции формирования сводятся к определению , кот. имеют определенный закон распределения. Если поток простейший, то -независимые значения CD/

Формирование простейшего потока сводится к следующим процедурам. Выбираем из ГСЧ равновероятные СЧ

и производим расчет по выражению:

Поток формируется следующим образом:

………………

Потоки Эрланга: относятся к потокам с ограниченным последействием. Характеризуются порядком, кот. запоминается в нижнем индексе – Э2. – поток Эрланга 2-го порядка. Образуются путем «разряживания» простейшего потока. Поток Эрланга 2-го порядка называется поток, получаемый из простейшего, если сохранить каждую (к+1) точку.

В моделировании систем широко применяются регулярные потоки заявок, в которых интервалы между заявками являются величиной постоянной (конвейер), нормальные потоки, время между заявками распределено по нормальному закону.

 









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-12; Просмотров: 49;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная