Лекции.ИНФО


Тема 1. Модели линейного программирования и его приложения



Экономика и управление как объект математического моделирования. Задачи линейного программирования (ЗЛП). Балансовые модели. Игровые методы.

Тема 2. Специальные модели исследования операций

Модели управления запасами. Модели сетевого планирования и управления. Системы массового обслуживания (СМО). Методы прогнозирования. Модели векторной алгебры для анализа уровня социально-экономического развития территории.

7. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Методические указания по подготовке вопросов для самостоятельного изучения

Методические указания по изучению дисциплины представляют собой комплекс рекомендаций и разъяснений, позволяющих студенту оптимальным образом организовать процесс изучения данной дисциплины.

Методика изучения материала (на что необходимо обращать внимание при изучении материала):

1) первичное чтение одного параграфа темы;

2) повторное чтение этого же параграфа темы с фиксированием наиболее значительных по содержанию частей;

3) проработка материала данного параграфа (терминологический словарь, словарь персоналий);

4) после такого прохождения всех параграфов одной темы, повторное (третий раз) чтение параграфов этой темы с фиксированием наиболее значительных по содержанию частей;

5) прохождение тренировочных упражнений по теме;

6) прохождение тестовых упражнений по теме;

7) возврат к параграфам данной темы для разбора тех моментов, которые были определены как сложные при прохождении тренировочных и тестовых упражнений по теме;

8) после прохождения всех тем раздела, закрепление пройденного материала на основе решения задач.

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ

В контрольной работе должно быть отражено полное решение предложенных задач со всеми промежуточными выкладками и пояснениями (для выявления правильности понимания студентом материала). Если студент дает только ответ без решений, то задача считается не выполненной.

Контрольная работа должна быть оформлена аккуратно с ясным изложением решения. Объем работы не регламентируется. По окончании написания индивидуальной работы и устранения студентом всех замечаний преподавателя предполагается ее защита.

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы.

Целью самостоятельной работы студентов является, на базе анализа современных подходов к теории и практике, добиться всестороннего и глубокого понимания методов решений.

Научиться использовать полученные знания для разработки способов управления и преобразования экономических процессов, явлений и систем. Ставится также цель закрепления умений составления логически обоснованного структурированного изложения темы, критического восприятия литературы, формирования собственной позиции по изучаемому вопросу, аргументации ее на основе фактического материала, в итоге - приобретения навыков самообразования.

Студенты, для достаточного освоения теоретического материала по дисциплине «Математические методы анализа в экономике и управлении» должны:

− ознакомиться с перечнем вопросов, указанных в теме и изучить их по конспекту лекций с учетом пометок в конспекте;

− выбрать источник из списка литературы, если по данной теме недостаточно материала в конспекте лекций;

− проверить полученные теоретические знания с помощью промежуточных контрольных работ

 

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по дисциплине

Перечень вопросов к зачету:

1. Цели, пределы и возможности моделирования

2. Принципы моделирования

3. Этапы построения математической модели

4. Непрерывные, дискретные и стохастические модели

5. Решение задач линейного программирования на примере задачи о диете

6. Решение задач линейного программирования на примере задачи о составлении плана производства

7. Решение задач линейного программирования на примере задачи о распределении финансовых ресурсов

8. Решение задач линейного программирования на примере задачи о рациональном использовании посевных площадей

9. Решение задач линейного программирования на примере задачи о загрузке самолета

10. Решение задач линейного программирования на примере задачи о механизмах

11. Решение задач линейного программирования на примере задачи о приобретении двух типов станков

12. Математическая постановка задачи линейного программирования

13. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования и принципы ее решения

14. Целочисленное программирование

15. Задачи размещения производства. Метод взвешивания

16. Метод размещения производств с учетом полных затрат

17. Размещение производства. Гравитационный метод. Центр гравитации

18. Модель многоотраслевой экономики Леонтьева (балансовый анализ)

19. Коэффициенты прямых затрат в балансовом анализе

20. Вектор валового выпуска, вектор конечного продукта

21. Матрица прямых затрат (структурная матрица), матрица полных затрат, продуктивная матрица

22. Продуктивная модель Леонтьева

23. Уравнение Леонтьева. Критерий продуктивности матрицы

24. Теория игр, основные определения

25. Платежная матрица игры m×n

26. Алгоритм нахождения выигрыша при заданной матрице игры m×n

27. Матричная игра 2×2 и ее решение в смешанных стратегиях

28. Игры с природой на примере планирования посевов

29. Принципиальная схема регулирования товарных запасов

30. Математическая постановка задачи управления товарными запасами

31. Модель экономически выгодных размеров заказываемых партий

32. Использование формулы Уилсона в экономике

33. Сетевая модель и ее основные элементы

34. Сетевой график, критический путь

35. Временные параметры сетей. Параметры событий

36. Временные параметры сетей. Параметры работ

37. Оптимизация сетевых моделей

38. Основные понятия теории систем массового обслуживания

39. Классификация систем массового обслуживания

40. Одноканальная система массового обслуживания с отказами

41. Многоканальная система массового обслуживания с отказами (задача Эрланга)

42. Показатели эффективности работы систем массового обслуживания

43. Метод наименьших квадратов

44. Нахождение параметров уравнения прямой линии с помощью метода наименьших квадратов

45. Нелинейная регрессия

46. Корреляция. Коэффициент корреляции

47. Ранговые коэффициенты корреляции

48. Характеристики временного ряда

49. Методы сглаживания временных рядов

50. Моделирование уровня и направления развития территории методами алгебры

Оценочные средства текущего контроля

Матричные игры

1. 1. Контрольные задания

1. Для матричной игры, соответствующей варианту контрольного задания, проверьте наличие оптимальной чистой стратегии.

2. Поставьте пару двойственных задач и выполните ее решение симплексным или каким-либо другим методом. Оцените полученное оптимальное решение с позиций здравого смысла.

3. С помощью лекционного материала, учебных пособий или собственных умозаключений выясните правомерность постановки задач (1) и (2). Зачем при переходе от постановки (1) к (2) требуется уверенность в положительности цены игры ?

Варианты заданий

1.
-1 -1
-1 -3
-2

 

2.

 

3.

-2
-2

 

4.
-3
-3

 

5.

 

6.

 

7.

 

8.
-1
-1
-2
-2

 

9.
-3 -4
-3 -4 -4
-4 -3
-4 -3

 

10.

 

11.
-1 -2
-1 -1 -2
-3

 

12.
-5 -3
-5 -3
-1

 

13.

 

14.
-1 -1

 

15.
-2
-2
-3 -3

 

16.

 

17.
-1

 

18.
-9
-9
-1

 

19.
-5
-5
-1
-1
-1

 

20.
-5
-5
-1

 

21.

 

22.

-1
-1

 

23.

-2
-2
-1

 

24.

 

 

2. Сетевое планирование.

Прогресс производства сложной продукции разбивается на отдельные этапы, зашифрованные номерами 1, 2,..., 10. 1 – начальный этап производства продукции, 10 – завершающий. Переход от -го этапа к -му этапу назовем операцией. Возможны выполнения операций и их продолжительности задаются таблицей.

N п/п шифр операции продолжительность операции 2.1. Составьте и упорядочите по слоям сетевой график производства работ. Номера этапов необходимо обвести кружками, а операции обозначить стрелками, проставляя над ними продолжительность операции.
1→2
1→3
1→4
2→3
2→6
4→3
4→6
3→5 2.2. Считая, что начало работы происходит во время , определите время окончания каждого -го этапа и проставьте его над соответствующим кружком.
3→7
5→9
6→7
6→8
7→8
7→9
7→10
8→10
9→10

 

2.3. Найдите критическое время завершения процесса работ Ткр и выделите стрелки, лежащие на критическом пути.

2.4. Для каждой некритической операции определите резервы свободного времени и проставьте их над стрелками рядом с в скобках.

2.5. Решите задачу табличным методом. Номера этапов, лежащие на критическом пути подчеркните. (В табличном методе кроме резервов свободного времени необходимо также найти полные резервы времени для каждого этапа.)

 









Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 10;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная