ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

В случаях растяжения-сжатия (а) или кручения (б) ординатыэпюр продольных сил или крутящих моментов также показывают их величины всоответствующих поперечных сечениях (рис.1.11а.б). {file917} Рис. 1.11 Любое внутреннее усилие определяется по внешним нагрузкампри помощи метода сечений. Каждая эпюра на своих участках имеет знаки. Правила знаков для внутренних усилий, применяемые в машиностроении.

1. Продольная сила N считается положительной, если она вызывает растяжениеотсеченной части и отрицательной, если вызывает ее сжатие.
2. Поперечная сила О считается положительной, если она вращает отсеченнуючасть по ходу часовой стрелки и отрицательной, если вращение происходитпротив хода часовой стрелки.
3. Эпюра изгибающих моментов строится на сжатых волокнах. Изгибающиймомент положителен, если сжаты верхние волокна отсеченной части, и отрицателен,если сжаты нижние волокна
4. Правило знаков для крутящего момента принимается произвольным.

Обычно уславливаются, что при взгляде на нормаль к отсеченнойчасти внутренний крутящий момент считается положительным,если он крутит отсеченную часть по часовой стрелке. При изгибе между поперечной силой Q, изгибающим моментомМ, углом поворота поперечного сечения {file918}и прогибом Y существуют дифференциальные зависимости, позволяющие установитьследующие характерные особенности эпюр:

1. Записываем выражение изгибающих моментов для текущего сечения z,например, в консольной балке, находящейся под действием сосредоточеннойсилы (рис. 1.12):

{file919} Рис. 1.12 М = - P*z - уравнение прямой. В соответствии с дифференциальной зависимостью Журавского: {file920} Из этого следует, что на прямолинейном ненагруженном внешнейпролетной нагрузкой участке стержня эпюра моментов М прямолинейна, а эпюрапоперечных сил Q постоянна (рис. 1.12).

2. В точке приложения сосредоточенного изгибающего момента эпюра моментовМ имеет скачок на величину этого момента, а эпюра поперечных сил О постоянна.Вточке приложения сосредоточенного крутящего момента эпюра крутящих моментовМ_кримеет скачок на вепичину этого момента рис. 1.11 ,б).

3. В точке приложения сосредоточенной поперечной силы эпюра изгибающихмоментов имеет излом острием навстречу силе, а эпюра поперечных сил- скачок на величину этой силы.

В точке приложения сосредоточенной продольной силы эпюра продольныхсил А/ также имеет скачок на величину этой силы.

4. Записываем выражение изгибающих моментов для текущего сечения zв случае изгиба консольной балки, находящейся под действием распре-лйпвннойнагрузки (оис.1.13 а):

{file921} уравнение квадратной параболы. В соответствии с дифференциальной зависимостью Журавского: {file922} уравнение прямой. Таким образом, на участке с распределенной нагрузкой эпюрыизгибающих моментов М очерчены по квадратной параболе с выпуклостью навстречудействию распределенной нагрузки, а эпюра поперечных сил Q имеет вид трапецииили треугопьника. И очерчена прямой, наклонной линией АВ, при этом направлениенаклона (при обходе слева направо) совпадает с направлением q (рис. 1.13а, б, в). {file923} Рис. 1.13