Задача №1.
Конденсатор емкостью 106 мкФ включен в цепь последовательно с катушкой индуктивности и резистором с сопротивлением 12 Ом. Активное сопротивление катушки Rк=8 Ом, а ее индуктивность 47,8 мкГн. Цепь подключена к переменному напряжению 150 В с частотой 50 Гц. Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину индуктивности катушки, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Задача №2.
В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включены последовательно катушка с активным сопротивлением Rк=4 Ом и индуктивностью 51 мкГн, конденсатор емкостью 454 мкФ и резистор с сопротивлением 8 Ом.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) приложенное напряжение, если известно, что напряжение на конденсаторе 56 В;
6) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить частоту переменного тока, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Задача №3.
Катушка с индуктивностью 0,159 Гн и активным сопротивлением 8 Ом включена последовательно с конденсатором емкостью 49 мкФ и резистором с сопротивлением 12 Ом в цепь переменного тока с частотой 50 Гц.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) приложенное напряжение U, если известна реактивная мощность катушки QL=200ВАР;
6) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину емкости, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Задача №4.
Конденсатор емкостью 227 мкФ включен в цепь последовательно с катушкой индуктивности и резистором с сопротивлением 5 Ом. Активное сопротивление катушки Rк=3 Ом, а ее индуктивность 63,7 мГн. По цепи проходит переменный ток 7 А с частотой 50 Гц.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) напряжение в цепи U;
5) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину индуктивности катушки, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Задача №5.
В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включены последовательно катушка с активным сопротивлением Rк=7 Ом и индуктивностью 127,5 мкГн, конденсатор емкостью 113,5 мкФ и резистор 9 Ом.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) приложенное напряжение U,если известно, что напряжение на катушке 120 В;
6) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину емкости конденсатора, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Задача №6.
Катушка индуктивности с активным сопротивлением Rк=5 Ом и индуктивностью 0,102 Гн включена последовательно с конденсатором с емкостью 265 мкФ и резистором с сопротивлением 10 Ом в цепь переменного тока с частотой 50 Гц.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) приложенное напряжение U, если известна активная мощность 135 Вт;
5) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину индуктивности катушки, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Задача №7.
Конденсатор емкостью 227 мкФ включены в цепь последовательно с катушкой индуктивности и резистором с сопротивлением 5 Ом. Активное сопротивление катушки Rк=3 Ом, а ее индуктивность 63,7 мкГн. К цепи приложено переменное напряжение с частотой 50 Гц.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) приложенное напряжение U, если известна реактивная мощность конденсатора Qс=56 ВАР.
6) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину емкости конденсатора, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Задача №8.
В цепь переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 120 В включены последовательно катушка индуктивности с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 51мкГн, два конденсатора с емкостью 113,5 мкФ и 265 мкФ и резистор с сопротивлением 12 Ом.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину индуктивности катушки, чтобы в цепи возник резонанс напряжений и величину ток при резонансе.
Задача №9.
В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включены последовательно два конденсатора с емкостью 79,5 мкФ и 106 мкФ, резистор с сопротивлением 20 Ом и катушка индуктивности с активным сопротивлением Rк=10 Ом и индуктивностью350 мГн. В цепи проходит ток 2А.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток в цепи;
5) приложенное напряжение U;
5) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений. Определить величину емкости конденсатора, который нужно подключить в цепь, чтобы возник резонанс напряжений. Найти величину тока при резонансе.
Задача №10.
В цепь переменного тока с частотой 50 Гц последовательно включены конденсатор емкостью 79,5 мкФ, резистор 20 Ом и катушка с активным сопротивлением Rк=12 Ом и индуктивностью 102 мГн. Активная мощность всей цепи 288 Вт.
Начертить схему цепи и определить:
1) индуктивное и емкостное сопротивление элементов;
2) полное сопротивление цепи и полное сопротивление катушки;
3) коэффициент мощности;
4) ток и напряжение всей цепи;
5) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений. Определить величину индуктивности катушки, которую нужно подключить к заданному конденсатору, чтобы в цепи возник резонанс напряжений. Определить ток при резонансе напряжений.
Задача №11.
В цепь переменного тока с напряжением 90 в параллельно включены: в первой ветви резистор 12 Ом и конденсатор сопротивлением 9 Ом, во второй ветви – катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивным 8 Ом.
Начертить схему цепи и определить:
1) ток в цепи I и в ветвях I1 и I2;
2) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
3) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №13.
В первой ветви цепи переменного тока включены катушка индуктивности с активным сопротивлением 15 Ом и индуктивным сопротивлением 20 Ом, во второй ветви – другая катушка с активным сопротивлением 32 Ом и индуктивным сопротивлением 24 Ом. Ток во второй ветви 5 А.
Начертить схему цепи и определить:
1) напряжение во всей цепи U;
2) ток в цепи I и в первой ветви I1;
2) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
3) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №14.
В каждую ветвь цепи переменного тока с напряжением 210 В включены резистор и конденсатор. В первой ветви сопротивление резистора 18 Ом, а конденсатора 24 Ом. Во второй ветви сопротивление резистора 28 Ом, а конденсатора 21 Ом.
Начертить схему цепи и определить:
1) ток в цепи I и в ветвях I1 и I2;
2) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
3) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №15.
В первой ветви цепи переменного тока включены резистор 3 Ом и конденсатор сопротивлением 4 Ом, во второй ветви резистор 6 Ом, по которому проходит ток I2=2,5 А.
Начертить схему цепи и определить:
1) ток в цепи I и в первой ветви I1;
2) напряжение на зажимах цепи U;
3) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
4) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №16.
В первой ветви цепи переменного тока включен конденсатор, реактивное сопротивление которого 30 Ом, во второй ветви – катушка с индуктивным сопротивлением 32 Ом и активным сопротивлением 24 Ом. Ток во второй ветви I2=3 А.
Начертить схему цепи и определить:
1) ток в цепи I и в первой ветви I1;
2) напряжение на зажимах цепи U;
3) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
4) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №17.
Напряжение разветвленной цепи переменного тока 60 В. В одной ветви включена катушка индуктивности с индуктивным сопротивлением 24 Ом и активным сопротивлением 18 Ом, во второй ветви – резистор с сопротивлением 9 Ом и конденсатор с емкостным сопротивлением 12 Ом.
1) ток в цепи I и в ветвях I1 и I2;
2) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
3) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №18.
В разветвленной цепи переменного тока включены конденсаторы и резисторы. Параметры первой ветви – емкостное сопротивление 6 Ом, активное сопротивление 8 Ом; второй ветви - емкостное сопротивление 20 Ом, активное сопротивление 15 Ом. Ток в первой ветви 5А.
Начертить схему цепи и определить:
1) ток в цепи I и во второй ветви I2;
2) напряжение на зажимах цепи U;
3) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
4) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №19.
В разветвленной цепи переменного тока с напряжением 120 В включены две катушки индуктивности. Параметры первой ветви- индуктивное сопротивление 32 Ом, активное – 24 Ом; второй ветви – индуктивное сопротивление 12 Ом и активное – 16 Ом.
1) ток в цепи I и в ветвях I1 и I2;
2) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
3) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №20.
Разветвленная цепь переменного тока с напряжением 140 В состоит из двух ветвей. В первой включены резистор с сопротивлением 21 Ом и конденсатор с сопротивлением 28 Ом; во второй ветви – резистор с сопротивлением 20 Ом.
1) ток в цепи I и в ветвях I1 и I2;
2) полную S, активную Р, реактивную Q мощность цепи;
3) коэффициент мощности цепи.
Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе.
Задача №21-30.
Защитный блок состоит из дросселя с индуктивность 20,26 Гн и активным сопротивлением 165 Ом, последовательно с которым включены секционированные конденсаторы, емкость которых меняется. Значение емкости для разных вариантов приведены в таблице 8.
Таблица 8.
| Показатель С, мкФ | Номер задачи | ||||||||
| 0,45 | 0,5 | 0,55 | 0,6 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,85 | 0,95 | 1,05 |
На блок питания поступает сигнал напряжения 2 В. Рассчитать значения индуктивного сопротивления, емкостного сопротивления и полного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока входного сигнала.
Определить значение тока для каждого случая и занести их в таблицу 9.
Таблица 9.
| Показатель | Частота тока f, Гц | ||||||
| ХL, Ом | |||||||
| Xc, Ом | |||||||
| Z, Ом | |||||||
| I, А |
По полученным данным построить график зависимости тока I и полного сопротивления z от частоты переменного тока.
Задача №31.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальный ток, описываемый уравнением i=5,65sinωt+3,1sin8ωt (А), где f=25 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=25,4 мкГн, R=3 Ом. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №32.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальное напряжение, изменяющееся по закону u=28,2sinωt+16,9sin6ωt (В), где f=50 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=102 мГн, R=3 Ом, C=265 мкФ. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача№ 33.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальное напряжение, изменяющееся по закону u=113sinωt+62sin4ωt (В), где f=25 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=95,6 мГн, R=20 Ом. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №34.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальный ток, описываемый уравнением i=0,565sinωt+0,14sin2ωt (А), где f=50 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=0,159 Гн, R=20 Ом, С=49 мкФ. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №35.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальное напряжение, изменяющееся по закону u=84,6sinωt+42,3sin2ωt (В), где f=50 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=25,4 мГн, R=8 Ом. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №36.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальный ток, описываемый уравнением i=1,128sinωt+0,423sin8ωt (А), где f=50 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=50,96 мГн, R=12 Ом. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №37.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальное напряжение, изменяющееся по закону u=98,7sinωt+28,2sin4ωt (В), где f=25 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=12,7 мГн, R=6 Ом, С=637 мкФ. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №38.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальный ток, описываемый уравнением i=5,64sinωt+1,41sin8ωt (А), где f=25 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=5,1 мГн, R=1,2 Ом. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №39.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальное напряжение, изменяющееся по закону u=98,7sinωt+42,3sin4ωt (В), где f=50 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=637 мГн, R=8 Ом, С=227 мкФ. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача №40.
При наложении гармоники тягового тока на сигнальный ток рельсовой цепи возникает несинусоидальное напряжение, изменяющееся по закону u=112,8sinωt+5,64sin6ωt (В), где f=50 Гц – частота сигнального тока рельсовой цепи. Параметры цепи: L=955 мГн, R=4 Ом. Вычислить действующее значение несинусоидального тока I и напряжения U, активную Р и реактивную S мощности цепи.
Задача № 41.
В четырехпроводную сеть трехфазного тока с линейным напряжением 380 В включены по схеме «звезда» лампы одинаковой мощности Рламп=200 Вт. Число ламп в фазах Nа=10, Nв=20, Nс=15. Вычислить активную мощность, потребляемую цепью; фазные напряжения и токи. Начертить электрическую схему цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Пояснить построение векторной диаграммы и по ней определить ток в нулевом проводе.
Задача №42.
В трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В включены треугольником три разные группы ламп. Мощность ламп в фазах составляет РАБ=4,4 кВт, РВС=2,2 кВт, РСА=3,3 кВт. Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение и фазные токи, мощность Р, потребляемую всеми лампами. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Найти по диаграмме значения токов в линейных проводах.
Задача №43.
В трехфазную сеть напряжением Uл=380 В включен двигатель. Обмотка двигателя соединена треугольником. Полное сопротивление каждой фазы обмотки двигателя zф=30 Ом. Коэффициент мощности двигателя 0,84. Начертить схему цепи. Определить активную мощность двигателя Р, фазное напряжение, фазный и линейный токи, активное Rф и индуктивное ХLФ сопротивления фазы. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.
Задача №44.
В трехпроводную сеть трехфазного тока с линейным напряжением 380 В включены по схеме «зтреугольник» лампы одинаковой мощности Рламп=150 Вт. Число ламп в фазах Nав=12, Nвс=18, Nса=24. Вычислить активную мощность, потребляемую цепью; фазные напряжения и токи. Начертить электрическую схему цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Пояснить построение векторной диаграммы и по ней определить линейные токи.
Задача №45.
В трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В звездой включен приемник энергии мощностью 6 кВт с коэффициентом мощности 0,85.
Начертить схему цепи. Определить: фазное напряжение, фазный и линейный ток, полное сопротивление фазы, полную и реактивную мощности трехфазного потребителя. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.
Задача №46.
В трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В включен двигатель, потребляющий мощность Р=9 кВт. Обмотки двигателя соединены звездой. Линейный ток двигателя 50 А. Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение, полное, активное и индуктивное сопротивления фазы, коэффициент мощности, полную и активную мощности двигателя. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.
Задача №47.
В четырехпроводную сеть трехфазного тока с линейным напряжением 380 В включены по схеме «звезда» лампы. Ток каждой лампы Iлампы=0,79 А. Число ламп в фазах Nа=12, Nв=8, Nс=15. Вычислить мощность лампы, мощность всей цепи; фазные напряжения и токи. Начертить электрическую схему цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Пояснить построение векторной диаграммы и по ней определить ток в нулевом проводе.
Задача №48.
В трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В включены треугольником лампы одинаковой мощности Рламп=200 Вт. Мощности фаз составляют РАБ=4 кВт, РВС=6 кВт, РСА=8кВт. Начертить схему цепи. Определить число ламп в фазах, общую мощность потребителя, фазные токи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Пояснить построение векторной диаграммы и по ней определить линейные токи.
Задача №49.
В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением 380 В включены звездой приемники энергии. Мощность приемников в фазах соответственно равны Ра=1,5 Вт, Рв=2 кВт, Рс=1 кВт. Для всех приемников коэффициент мощности равен 1. Начертить схему цепи. Определить: фазное напряжение, фазные и линейные токи, активную мощность трех фаз. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Из векторной диаграммы определить ток в нулевом проводе.
Задача №50.
В четырехпроводную сеть трехфазного тока с фазным напряжением 220 В включены по схеме «звезда» лампы. Ток каждой лампы Iлампы=0,5 А. Фазные тои соответственно равны Iа=9 А, Iв=4,5 А, Iс=5,4 А. Вычислить линейное напряжение сети, число ламп в фазах, общую мощность потребителя, мощность одной лампы. Начертить электрическую схему цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов, построение диаграммы пояснить. Определить по векторной диаграмме ток в нулевом проводе.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
Вопросы для подготовки к экзамену
1. Электрическая цепь, ее основные элементы.
2.Сопротивление и проводимость. Зависимость сопротивления от температуры.
3. Закон Ома для участка цепи. Понятие электродвижущей силы источника тока. Закон Ома для полной цепи.
4. Работа и мощность в цепях постоянного тока.
5. Виды соединений резисторов. Понятие узла, ветви, контура. Первый закон Кирхгофа.
6. Магнитное поле, его основные характеристики.
7. Закон полного тока.
8. Переменный электрический ток, его параметры.
9. Виды сопротивлений в цепях переменного тока. Понятие полного сопротивления цепи.
10. Работа и мощность в цепи переменного тока. Виды мощностей.
11. Разветвленная цепь переменного тока, построение векторной диаграммы.
12. Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Схема. Напряжение и ток в цепи. Векторная диаграмма.
13. Цепь переменного тока с емкостью. Схема. Напряжение и ток в цепи. Векторная диаграмма.
14. Индуктивность в цепи переменного тока. Схема. Напряжение и ток в цепи. Векторная диаграмма.
15. Цепь переменного тока с последовательным соединением резистора и конденсатора.
16. Цепь переменного тока с параллельным соединением активного и реактивного элементов.
17. Собственные колебания в контуре.
18. Резонанс напряжений, условия его возникновения, резонансные кривые.
19. Резонанс токов, условия его возникновения.
20. Коэффициент мощности и способы его улучшения.
21. Трехфазная система ЭДС.
22. Соединение потребителей четырехпроводной звездой.
23. Соединение потребителей трехпроводной звездой.
24. Соединение потребителей по схеме треугольник.
25. Роль нейтрального провода при соединении приемников энергии звездой.
26. Причины возникновения несинусоидальных токов и напряжений. Примеры возникновения несинусоидальных токов в технике.
27. Расчет цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости при несинусоидальном напряжении.
28. Расчет отдельных гармоник. Действующие значения несинусоидального тока и напряжения. Мощность несинусоидального тока.
29. Зависимость реактивных сопротивлений от частоты переменного напряжения.
30. Потери энергии при передаче переменного тока по проводам.