План лекции:
Моделирование как метод познания. Значение моделирования при
решении задач в профессиональной области. Модели данных в
профессиональной области и обзор технологий их исследования.
Цели моделирования, свойства модели. Этапы создания модели,
параметры модели, проблемы моделирования. Характеристики моделей
систем. Стадии разработки моделей.
Классификация и формы представления моделей. Виды абстрактных
моделей. Математическое моделирование. Этапы математического
моделирования. Классификация математических моделей.
Линейные и нелинейные модели. Непрерывные и дискретные модели.
Распределенные, сосредоточенные и информационные модели. Полные и
упрощенные модели. Статические и динамические модели.
Методы и технологии моделирования. Информационная модель объекта.
Моделирование случайных процессов. Метод статистического
моделирования. Постановка задачи линейного программирования.
Краткий конспект лекции
Основные понятия теории моделирования систем
Моделью можно считать физическую установку, имитирующую какую-либо
другую установку или процесс, юридический кодекс (уголовный,
гражданский и т. д.), моделирующий правовые отношения в обществе,
сборник должностных инструкций фирмы и т. п. Под моделированием
понимается процесс построения, изучения и применения моделей.
Главная особенность моделирования в том, что это метод
опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель
выступает как своеобразный инструмент познания, который
исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого
изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода
моделирования определяет специфические формы использования
абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов
познания.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем,
что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам)
непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это
исследование требует много времени и средств.
Модель – это либо мысленно представляемая, либо материально
реализованная система, которая может отображать или воспроизводить
наиболее важные (для достижения поставленной цели) свойства объекта
исследования, а также замещать его с целью изучения и представления
новой информации об объекте. Таким образом, создание каждой модели
всегда имеет какую-либо цель.
Среди основных целей создания модели можно выделить следующие:
- Гносеологические (познавательные);
- Образовательные;
- Управленческие;
- Экспериментальные;
- Созидательные (проектирование).
Для достижения поставленных целей модель должна обладать некоторыми
свойствами, которые одновременно являются и критериями оценки
качества построения модели.
Свойства моделей:
1. Эффективность; показывает, насколько правильным было создание и
использование модели для достижения поставленной цели
2. Универсальность; возможность её применения для других объектов
или систем, а также для достижения других целей.
3. Устойчивость; правильную работу при изменении условий и
экстремальных данных.
4. Адекватность; соответствие модели объекту или системе
5. Ограниченность; Модель всегда отображает объект или систему не
во всех его свойствах и функциях.
6. Полнота; наличие сведений об объекте или системе, необходимых
для достижения поставленной цели
7. Динамичность; изменение модели с течением времени.
Этапы создания модели
1. система (объект, процесс).
2. описание системы - наблюдение за процессом, объектом
3. постановка задачи - формализация абстракции, то есть описание
существенных факторов и связей между ними.
4. построение модели - конструирование элементов модели
5. реализация модели - выбор методов решения
6. непротиворечивость выводов в рамках изучения модели
7. проверка адекватности - сравнение выводов с реальными
фактами
8. уточнение модели.
Параметры модели
Любой объект можно представить как «черный ящик», на который
воздействуют различные факторы.
W
Z
Y
U
Z – вектор контролируемых возмущений.
Y – неконтролируемый вектор выходных параметров.
U – контролируемый вектор управляющих воздействий на
технологический процесс.
W – вектор неконтролируемых возмущений.
Затем выполняется формализация, и объект представляется в следующем
виде:
F (B,x)
Y
X
E
Y – вектор выходных параметров.
X – вектор контролируемых входных переменных. (Объединяет действия
переменных U, Z).
В - параметры модели.
E – случайная аддитивная помеха (суммарная), которая характеризует
влияние случайных возмущений.
F (B,x) – параметрическая функция, которая осуществляет
преобразование значений Х в Y, или это модель изучаемого
объекта.
Предметом исследования модели является определение вида модели и
параметров модели. Истинного значения параметров системы узнать
невозможно, можно получить только оценку параметров любой модели
(вектора В). Изменяя значения параметров Х можно наблюдать
изменение поведения выходных значений Y, или поддерживать Y на
постоянном уровне.
Характеристики моделей сложных систем
В качестве объекта моделирования выступают сложные
организационно-технические системы, которые можно отнести к классу
больших систем. Более того, по своему содержанию и созданная модель
также становится системой и тоже может быть отнесена к классу
больших систем, для которых характерно следующее:
1. Цель функционирования, которая определяет степень
целенаправленности поведения модели. В этом случае модели могут
быть разделены на одноцелевые и многоцелевые, позволяющие
рассмотреть ряд сторон функционирования реального объекта.
2. Сложность, которую можно оценить по общему числу элементов в
системе и связей между ними.
3. Целостность, указывающая на то, что создаваемая модель является
одной целостной системой, включающей в себя большое количество
составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи
друг с другом.
4. Неопределенность, которая проявляется в системе. Основной
характеристикой неопределенности служит такая мера информации, как
энтропия, позволяющая в ряде случаев оценить количество управляющей
информации, необходимой для достижения заданного состояния системы
с заданной достоверностью.
5. Поведенческая страта, которая позволяет оценить эффективность
достижения системой поставленной цели.
6. Адаптивность, которая является свойством высокоорганизованной
системы. Применительно к модели существенна возможность ее
адаптации и устойчивости в широком спектре возмущающих воздействий,
а также изучение поведения модели в изменяющихся условиях, близких
к реальным.
7. Организационная структура системы моделирования, которая во
многом зависит от сложности модели и степени совершенства средств
моделирования. Одним из последних достижений в области
моделирования можно считать возможность использования имитационных
моделей для проведения численных экспериментов.
8. Управляемость модели, вытекающая из необходимости обеспечивать
управление со стороны экспериментаторов для получения возможности
рассмотрения протекания процесса в различных условиях, имитирующих
реальные. В этом смысле наличие многих управляемых параметров и
переменных модели в реализованной системе моделирования дает
возможность поставить широкий эксперимент и получить обширный
спектр результатов.
9. Возможность развития модели, - предусматривать возможность
развития системы моделирования как в смысле расширения спектра
изучаемых функций, так и в смысле расширения числа подсистем, т. е.
созданная система моделирования должна позволять применять новые
современные методы и средства.
Системный подход при моделировании систем
В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем
получил развитие системный подход, который отличается от
классического (или индуктивного) подхода. Последний рассматривает
систему путем перехода от частного к общему и синтезирует
(конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатываемых
раздельно. В отличие от этого системный подход предполагает
последовательный переход от общего к частному, когда в основе
рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из
окружающей среды.
Стадии разработки моделей
На базе системного подхода может быть предложена и некоторая
последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные
стадии проектирования: макропроектирование и
микропроектирование.
На стадии макропроектирования на основе данных о реальной системе и
внешней среде строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и
ограничения для построения модели системы, выбирается модель
системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели
реальной системе.
Построив модель системы и модель внешней среды, на основе критерия
эффективности функционирования системы в процессе моделирования
выбирают оптимальную стратегию управления, что позволяет
реализовать возможности модели по воспроизведению отдельных сторон
функционирования реальной системы.
Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от
конкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели
необходимо обеспечить создание информационного, математического,
технического и программного обеспечений системы моделирования.
Классификация моделей" (по Норенкову)
Вопросы по данной теме:
1) Какие могут быть цели моделирования?
2) Что такое анализ объекта?
3) Назовите инструменты компьютерного моделирования.
4) Что такое компьютерная модель?
Литература по теме:
1. Жукова, Е.Л. Информатика. - 2-е изд. - М.: Дашков и К, 2010. -
272 с.
2. Информатика. Общий курс / Под ред. В.И. Колесникова. - 2-е изд.
- М.: Дашков и К; Наука-Пресс, 2008. - 400 с.
3. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических систем с
использованием пакета MathCAD: Учебное пособие. - М.: Горячая линия
- Телеком, 2004. - 319 с.
Тема 10. Локальные и глобальные сети ЭВМ