Ценность курсового проекта в значительной мере определяется использованием разнообразных статистических методов анализа. Как было отмечено ранее, среди большого арсенала статистических методов обязательными для использования в курсовом проекте являются: приемы анализа динамических рядов, факторный анализ на основе индексного разложения (методика индексного анализа изложена в разделе 4 пункте 4.1.4 «Статистические показатели прибыльности производства») и корреляционно-регрессивный анализ на ЭВМ.
Анализ динамических рядов. Любое стратегическое исследование по избранной теме должно учитывать непрерывность развития явления во времени. В связи с этим следует использовать специальные показатели для характеристики рядов динамики. Рекомендуемая для анализа форма их представления приведена в таблице 1.
Таблица 1
Показатели динамики продолжительности одного оборота активов
| Годы | Продолжи- тельность одного оборота активов, дней (У) | Абсолютный прирост, дней (∆У) | Темп роста (снижения), % (Тр) | Темп прироста (снижения), % (Тпр) | Абсолютное значение 1% прироста, дней (α) | |||
| цеп- ной | базисный | цеп- ной | базис ный | цеп- ной | базис ный | |||
| …. …. …. |
Абсолютный прирост (∆У) определяется как разница между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепной) или последующим и первоначальным (базисный). Абсолютный прирост может быть положительным (показывает прирост), отрицательным (показывает снижение) или равным нулю (изучаемое явление осталось без изменений).
Темп роста (Тпр) рассчитывается как отношение двух сравниваемых уровней и выражается в процентах. При цепном методе каждый последующий уровень ряда делится на предыдущий и умножается на 100%, а при базисном- делится на первоначальный уровень. Темп роста всегда число положительное.
Темп прироста (Тпр) легко можно вычислить отняв из темпа роста 100%:
Тпр= Тр-100%
Абсолютное значение 1% прироста (α) равно отношению цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста.
Рассчитанные в таблице показатели рядов динамики должны быть проанализированы с целью выявления типа динамики развития явления. В этом плане большую помощь могут оказать средние значения уровней динамического ряда:
1). Средний уровень ряда:
а). моментного - определяется по средней хронологической:
Ў=(1 /2У +У2+…+Уn-1+1 /2Уn) / (n-1);
б). интервального с равными промежутками времени между датами – по средней арифметической простой:
Ў=∑У / n;
в). интервального с неравными промежутками времени – по средней арифметической взвешенной:
Ў=∑Уf / ∑f;
2). Средний абсолютный прирост свидетельствует о скорости развития изучаемого явления и определяется по формуле:
∆Ў=(Уn-У1) / n или ∆Ў=∑У / (n-1);
3). Средний темп прироста: ____________
Ťр= n√ Уn / У1 или Ťр= n-1√ К1 *К2 *…* Кn ,
где К1, 2, …n- цепные коэффициенты роста;
У1, Уn - начальный и конечный уровни ряда;
n- число уровней ряда.
Развитие явления в динамике подвержено различным колебаниям, что затеняет выявление, имеющихся в рядах динамики тенденций. Для выявления направления развития ряда динамики (тенденции) используют различные приемы: выравнивание по среднему абсолютному приросту, выравнивание по твердым периодам, выравнивание по скользящей средней, аналитическое выравнивание. В курсовом проекте следует применить последние два способа выявления тенденции ряда динамики.
1). Выравнивание по трехлетней скользящей средней заключается в определении трехлетних периодов в ряду динамики, методом исключения предыдущего года и включения последующего года в периоды, с определением среднего значения в каждом периоде, так чтобы средняя как бы скользила по ряду динамики. Вычисленные средние значения и будут составлять новый ряд динамики, который окажется короче исходного ряда на 2 года (первоначальный и конечный).
2). Для проведения аналитического выравнивания по прямой можно воспользоваться следующим уравнением тренда:
Ўt = а0+а1t;
Для определения параметров уравнения а0 и а1, необходимо решить следующую систему нормальных уравнений:
| { | ΣУ= а0n+а1Σt; |
| ΣУt= а0Σt+а1Σt2, где t- номер периода. |
Для упрощения расчетов можно воспользоваться таким обозначением времени, чтобы Σt=0, тогда система примет вид:
| { | ΣУ= а0n; |
| ΣУt=а1Σt2. |
Из первого уравнения найдем а0= ΣУ/ n, а из второго а1 = ΣУt/ Σt2 .
В макете таблицы 2 предложены возможные варианты условного обозначения времени.
Таблица 2
Возможные варианты условного обозначения времени
| Годы | Условное обозначение времени (t) | |
| для нечетного числа уровней ряда | для четного числа уровней ряда | |
| - -3 -2 -1 | -7 -5 -3 -1 | |
| Итого | Σt=0 | Σt=0 |
Для проведения расчетов по выявлению тенденции в ряду динамики целесообразно воспользоваться формой таблицы 3.
Таблица 3
Выявление тенденции в ряду динамики
| Годы | Продолжитель- ность одного оборота активов, (У) | Условное обозначение времени, (t) | Расчетные величины | Теоретическое значение продолжительности одного оборота активов, дней (Ўt ) | |
| Уt | t2 | ||||
| Итого |
По рассчитанному уравнению тренда определяют тенденцию развития динамического ряда. Уравнение тренда можно использовать для прогнозных расчетов (экстрополяции) изучаемого экономического явления. Подставляя в уравнение тренда порядковый номер, прогнозного года получаем прогнозный уровень. При этом надо помнить, что величина прогнозного уровня будет реальна в том случае, если сохранится тенденция за годы предыстории прогноза. Прогноз одним числом (точкой) менее достоверен, чем прогноз в допустимых интервалах. Для получения интервала прогнозного значения, надо к прогнозному уровню (Упрогнозн. ), выражаемому точкой добавить (отнять) ошибку аппроксимации (η), т.е. Упрогнозн. ± η.
Ошибку аппроксимации можно вычислить по формуле:
η= Σ(У- Ўt ) 2 / (n-m-1),
где n- число наблюдений (лет) в ряду динамики;
m- число параметров уравнения;
У – фактические уровни ряда;
Ўt – теоретическое значение уровней динамического ряда.
Корреляционно-регрессивный анализ на базе ЭВМ. Для проведения множественного корреляционного анализа на ЭВМ (компьютере) необходимо оформить матрицу наблюдений по следующей форме (таблица 4).
Таблица 4
Исходная информация для корреляционного моделирования
| № наблюдений | Результативный признак (У) | Факторный признаки | |
| Х1 | Х2 | ||
| … … … … | Например: Уровень рентабельности предприятия, % … … … … | Коэффициент оборачиваемости всех активов 2,50 1,89 … … … … 1,63 | Продолжительность одного оборота активов, дней … … … … |
В данном примере число наблюдений n=10, число переменных m=3 (У, Х1, Х2).
Первым условием правильного формирования матрицы наблюдений является соблюдение соотношения между числом наблюдений (числом строк) и числом переменных. Число наблюдений должно быть в 5 раз больше числа переменных. То есть, для нашего случая минимальное число наблюдений 5*3 (число переменных) =15, для расчета использовано 15 наблюдений, что в полной мере отвечает первому условию.
После введения матрицы наблюдений в ЭВМ и получения статистических характеристик следует обратить внимание на тесноту связи, отражаемую парными коэффициентами корреляции. Факторные признаки, имеющие тесноту связи с результативным признаком менее ±0,3, следует исключить из модели.
В результате обработки исходной информации на ЭВМ для нашего примера получена следующая распечатка:
*** Корреляционно-регрессионный анализ ***
* Матрица корреляции *
Строка 1 1,000 0,892 -0,931
Строка 2 0,892 1,000 -0,985
Строка 3 - 0,931 -0,985 1,000
**Статистические характеристики**
| № переменной | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парная корреляция ХУ | Коэффициент регрессии | Значение критерия Стьюдента |
| 1,92000 | 0,34903 | 0,89164 | 25,41978 | 1,20345 | |
| 196,6000 | 35,18901 | -0,93145 | -0,51658 | -2,46567 |
Зависимая переменная
1 44,00000 10,13246
Свободный член = 194,36530
Множественная корреляция = 0,94356
Детерминация = 0,890305
**Анализ взаимосвязей**
| № переменной | Эластичность | Нормированный коэффициент линии регрессии | Порционный коэффициент детерминации |
| 1,10923 | 0,87563 | 0,79502 | |
| -2,30817 | -1,79404 | 0,86760 |
Данная распечатка прилагается к курсовому проекту.
Полученную распечатку корреляционно-регрессионного анализа следует проанализировать, обращая внимание на следующее:
Множественный коэффициент детерминации (Д=0,89), означает, что изменения в уровне рентабельности предприятия на 89% объясняются факторами, включенными в модель. Для выяснения роли каждого из факторов служат порционные коэффициенты детерминации (d1, d2, …, dn), которые в сумме составляют множественный коэффициент детерминации.
Для определения тесноты связи между факторами, включенными в модель, используют коэффициенты корреляции. Множественный коэффициент корреляции (R=0,94) характеризует совокупную тесноту связи между результативным признаком и всеми факторными признаками в целом, о направлении связи по нему судить нельзя. А парные коэффициенты корреляции (ЧУХ1 =0,89 и ЧУХ2 = - 0,93) свидетельствуют и о тесноте связи и о ее направлении для каждого факторного признака в отдельности. Так, в нашем случае связь между уровнем рентабельности (У) и коэффициентом оборачиваемости (Х1 ) прямая и тесная, а между уровнем рентабельности (У) и продолжительностью одного оборота активов (Х2 ) обратная и очень тесная, совокупное же влияние факторных признаков (Х1 и Х2 ) на уровень рентабельности оценивается как очень тесное.
Чтобы определить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на результативный признак, используют коэффициенты регрессии (а1, а2…аn). На первом месте стоит тот фактор, который имеет наибольшую его величину. В нашем случае: а1=25,42; а2=-0,52; свободный член аn =194,37.
Коэффициенты регрессии позволяют выявить отзывчивость результативного признака на вложенные факторы – аргументы. Для этих целей составляют уравнение регрессии и дают ему экономическую оценку. В нашем примере: У= 194,37+25,42 Х1 –0,52 Х2 .
Судя по уравнению, повышение коэффициента оборачиваемости на единицу размерности приводит к росту уровня рентабельности предприятия на 25,42%, а с увеличением продолжительности одного оборота активов на 1 день происходит снижение уровня рентабельности на 0,52%.
Следует обратить внимание на достоверность полученных коэффициентов регрессии, которую выявляют путем сравнения расчетных значений t- критерия Стьюдента с табличным. Приближенно можно считать, если фактическое значение t- критерия больше двух, то коэффициент регрессии достоверен. Если же соотношение обратное, то к экономической оценке коэффициента регрессии надо подходить с осторожностью.
Отзывчивость результативного признака (У) на факторы его формирующие (Х1, Х2… Хn ) в относительных величинах оценивается с помощью коэффициентов эластичности. Например, Э1 =1,109 и Э2 =-2,308 означает, что каждый процент увеличения коэффициента оборачиваемости повышает уровень рентабельности предприятия на 1,11%, а с ростом продолжительности 1 оборота активов на 1% -уровень рентабельности снижается на 2,31%.
РАЗВЕРНУТЫЙ ПЛАН КУРСОВОГО ПРОЕКТА
ТЕМА: Исследование статистических показателей финансового состояния предприятия.
План:
Введение.
1. Обзор литературы по вопросам финансовых результатов и устойчивости финансового состояния.
2. Организационно-экономическая характеристика предприятия.
3. Статистические показатели финансового состояния предприятия.
3.1. Показатели структуры стоимости имущества и средств, вложенных в него.
3.2. Статистическая оценка платежеспособности (ликвидности) предприятия.
3.3. Показатели оборачиваемости и привлечения активов.
3.4. Статистические показатели прибыльности производства.
Выводы и предложения.
Список использованной литературы.
В разделах курсового проекта рекомендуется использовать предлагаемые макеты таблиц и приемы статистической обработки данных статистического наблюдения на основе методов: индексного факторного анализа относительных величин, анализа динамических рядов, корреляционного анализа.
Во введении (объем 1-2 стр.) рассматривается актуальность исследуемой проблемы, ее место в экономике страны, региона и производстве продукции данного предприятия, а также обосновываются цели и задачи проекта.
Обзор литературы по вопросам финансовых результатов и устойчивости финансового состояния предполагает краткий обзор литературных источников по данной теме. Следует осветить порядка 10 источников. Оформляется данный раздел следующим образом: кратко освещается мнение автора по интересующей теме, все выдержки из источников записываются дословно в кавычках, после абзаца указывается порядковый номер источника из списка литературы в квадратных скобках, далее работают со следующими источниками в том же порядке.
В разделе «Организационно-экономическая характеристика предприятия» дается краткий анализ производственной деятельности, с помощью системы показателей рассматривается и оценивается организационно-экономическая структура предприятия. Здесь дается характеристика размеров производства, специализации предприятия и экономической эффективности его деятельности. Анализ удобнее проводить на основании системы показателей, приведенных в макетах таблиц 5 и 6 раздела 4. Суть анализа заключается в выявлении и описании тенденций в развитии этих показателей, а также их оценки с точки зрения автора.
При большой колеблемости отдельных показателей для выявления тенденции необходимо провести их аналитическое выравнивание. Отдельные факторы производства могут быть проиллюстрированы графически (например, структура товарной и валовой продукции, динамика отдельных показателей и др.).
Раздел целесообразно завершить резюме о типичности предприятия, уровне его развития и перспективах (ориентировочный объем раздела 8-10 стр.).
Таблица 5
Динамика показателей размера предприятия
| Показатели | 20… | 20… | 20… | 20…в % к 20… |
| Валовая продукция, тыс.руб. Денежная выручка, тыс.руб. | ||||
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб. Площадь, занимаемая предприятием, га Среднегодовая численность работников, чел. |
Таблица 6
Состав и структура товарной продукции предприятия
| Отрасли и виды продукции | 20… | 20… | 20… | |||
| тыс. руб. | в % к итогу | тыс. руб. | в % к итогу | тыс. руб. | в % к итогу | |
| 1. … 2. … 3. … и т.д. Итого |