Обнаружение пачки некоррелированных импульсов

 

При обнаружении пачки некоррелированных импульсов целесообразно сравнивать с пороговым значением суммарную энергию пачки. Но при случайных изменениях начальных фаз и положения импульсов в пачке их последовательность является некогерентной и накопление с использованием фазовой информации становится невозможным. Накопление некогерентной последовательности импульсов может быть осуществлено после амплитудного детектора. Структурная схема обнаружителя пачки некоррелированных сигналов в эхо-локационной системе и диаграммы сигналов в ней приведены на рис. 3.1.

В блоке 1 осуществляется оптимальная фильтрация каждого импульса пачки на фоне помех. Далее амплитудный детектор 2 выделяет огибающие импульсов и помех, которые некогерентно (по амплитуде) накапливаются в интеграторе 3, после чего результирующий сигнал поступает на пороговое устройство 4 для выработки решения о наличии или отсутствии пачки сигналов. При этом в одной ячейке памяти надо накапливать определенный участок всей последовательности сигналов, появляющейся после одной посылки, – тот, где может появиться импульс от отражающего объекта, находящегося на заданном расстоянии. Для этого на интегратор (или амплитудный детектор) подается также напряжение стробирования U_стр , благодаря чему на вход интегратора за время T_сл , равное периоду следования импульсов в пачке, подается лишь одно значение амплитуды помехи или смеси сигнала с помехой. При этом считается, что интервал корреляции помехи не превышает периода следования: t_кп T_сл, импульсы сигнала не коррелированны, и постоянная времени интегратора T_и много больше периода следования импульсов в пачке: T_и / T_сл = k >>1.

 

Рис. 3.1

 

В силу узкополосности оптимального фильтра можно считать, что на его выходе закон распределения помехи и смеси сигнала с помехой будет гауссовским с нулевым средним и дисперсией (только помеха) или (смесь сигнала с помехой):

 

Тогда огибающие этих сигналов Z(t) распределены по закону Рэлея:

Среднее значение амплитуды сигналов на входе интегратора в случае присутствия одной помехи

(3.1)

 

а при наличии смеси сигнала с помехой

. (3.2)

Можно также определить дисперсии амплитуды помехи и смеси сигнала с помехой:

(3.3)

 

При k >> 1 в силу центральной предельной теоремы Ляпунова распределение значений сигнала на выходе интегратора можно считать гауссовским, так как в каждый момент времени оно обусловлено суммой k независимых отсчетов. Тогда на выходе интегратора

Параметры могут быть выражены через параметры сигналов на входе интегратора:

(3.4)

Для расчета характеристик обнаружения задаются допустимой условной вероятностью ложной тревоги

откуда .

Тогда вероятность правильного обнаружения

Подставляя сюда формулы (4.1)–(4.4) и учитывая, что в случае, когда сигнал и помеха не коррелированны между собой, , где – дисперсия сигнала на выходе оптимального фильтра, окончательно имеем

,

где .

Все изложенное можно распространить и на случай непрерывных сигнала и помехи. При этом постоянная времени интегратора T_и должна быть много больше как интервала корреляции помехи t_n : T_и/ t_n = k₁ >> 1, так и интервала корреляции смеси сигнала с помехой t_sn: T_и/ t_sn = k₂ >> 1. Часто полагают, однако, что на выходе согласованного фильтра .

Иногда описанный обнаружитель применяется и для обработки когерентных пачек, так как реализация когерентной обработки пачки сигналов требует сложных и критичных к параметрам сигналов схемных решений. Расчеты показывают, что некогерентное обнаружение проигрывает при этом в значении отношения сигнал/помеха по сравнению с когерентным, поскольку не использует информации, содержащейся в фазе сигналов. Однако проигрыш этот не очень велик: для получения той же вероятности правильного обнаружения при числе суммируемых импульсов порядка 10 необходимо увеличить отношение сигнал/помеха на 3...4 дБ.

Описанный обнаружитель может быть легко реализован и в цифровом виде. В этом случае сигнал (либо на входе, либо после детектора) преобразуется в цифровой код, а интегратор заменяется цифровым накопителем. Таким образом можно просто реализовать многоканальную систему, одновременно просматривающую множество элементов разрешения по дальности.