- Lektsia - бесплатные рефераты, доклады, курсовые работы, контрольные и дипломы для студентов - https://lektsia.info -

Оптимизация линейных участков программ

Posted By Автор не известен On In Ж | No Comments


 

Линейный участок программы — это выполняемая по порядку последовательность операций, имеющая один вход и один выход. Чаще всего линейный участок со­держит последовательность вычислений, состоящих из арифметических опера­ций и операторов присвоения значений переменным.

Для операций, составляющих линейный участок программы, могут применяться следующие виды оптимизирующих преобразований:

- удаление бесполезных присваиваний;

- исключение избыточных вычислений (лишних операций);

- свертка операций объектного кода;

- перестановка операций;

- арифметические преобразования.

Удаление бесполезных присваиваний заключается в том, что если в составе ли­нейного участка программы имеется операция присвоения значения некоторой произвольной переменной А с номером i, а также операция присвоения значения той же переменной А с номером j, i<j и ни в одной операции между i и j не ис­пользуется значение переменной А, то операция присвоения значения с номером i является бесполезной. Фактически бесполезная операция присваивания значе­ния дает переменной значение, которое нигде не используется. Такая операция может быть исключена без ущерба для смысла программы.

В общем случае, бесполезными могут оказаться не только операции присваива­ния, но и любые другие операции линейного участка, результат выполнения ко­торых нигде не используется.

Например, во фрагменте программы

А := В * С;

D := В + С;

А := D * С;

операция присвоения А:=В*С; является бесполезной и может быть удалена. Вме­сте с удалением операции присвоения здесь может быть удалена и операция ум­ножения, которая в результате также окажется бесполезной.

Обнаружение бесполезных операций присваивания далеко не всегда столь оче­видно, как было показано в примере выше. Проблемы могут возникнуть, если между двумя операциями присваивания в линейном участке выполняются дей­ствия над указателями (адресами памяти) или вызовы функций, имеющих так называемый «побочный эффект».

Например, в следующем фрагменте программы

Р := @А;

А := В * С;

D := Р^ + С;

А := D * С;

операция присвоения А:= В*С; уже не является бесполезной, хотя это и не столь очевидно. В этом случае неверно следовать простому принципу о том, что если переменная, которой присвоено значение в операции с номером i, не встречается ни в одной операции между i и j, то операция присвоения с номером i является бесполезной.

Исключение избыточных вычислений (лишних операций) заключается в нахож­дении и удалении из объектного кода операций, которые повторно обрабатывают одни и те же операнды. Операция линейного участка с порядковым номером i считается лишней, если существует идентичная ей операция с порядковым но­мером j,j<i и никакой операнд, обрабатываемый этой операцией, не изменялся никакой операцией, имеющей порядковый номер между i и j.

Свертка объектного кода — это выполнение во время компиляции тех операций исходной программы, для которых значения операндов уже известны. Тривиаль­ным примером свертки является вычисление выражений, все операнды которых являются константами.

Например, выражение А:=2*В*С*3; может быть преобразова­но к виду А:=6*В*С.

Более сложные варианты алгоритма свертки принима­ют во внимание также и переменные, и функции, значения для которых уже из­вестны.

Хорошим стилем программирования является объединение вместе операций, про­изводимых над константами, чтобы облегчить компилятору выполнение свертки.

Перестановка операций заключается в изменении порядка следования операций, которое может повысить эффективность программы, но не будет влиять на ко­нечный результат вычислений.

Например, операции умножения в выражении А:=2*В*3*С; можно переставить без изменения конечного результата и "выполнить в порядке А:=(2*3)*(В*С). То­гда представляется возможным выполнить свертку и сократить количество опе­раций.

Арифметические преобразования представляют собой выполнение изменения ха­рактера и порядка следования операций на основании известных алгебраических и логических тождеств.

Например, выражение A:=B*C+B*D;может быть заменено на А:=В*(С+D):. Конеч­ный результат при этом не изменится, но объектный код будет содержать на одну операцию умножения меньше.

К арифметическим преобразованиям можно отнести и такие действия, как за­мена возведения в степень на умножение; а целочисленного умножения на кон­станты, кратные 2, — на выполнение операций сдвига. В обоих случаях удается повысить быстродействие программы заменой сложных операций на более про­стые.

 

Свертка объектного кода

Свертка объектного кода — это выполнение во время компиляции тех операций исходной программы, для которых значения операндов уже известны. Нет необ­ходимости многократно выполнять эти операции в результирующей програм­ме — вполне достаточно один раз выполнить их при компиляции программы.

Алгоритм свертки для линейного участка программы работает со специальной таблицей Т, которая содержит пары (<переменная>,<константа>) для всех перемен­ных, значения которых уже известны.

Рассмотрим выполнение алгоритма свертки объектного кода для триад. Для по­метки операций, не требующих порождения объектного кода, будем использо­вать триады специального вида С (k, 0).

Алгоритм свертки триад последовательно просматривает триады линейного участка и для каждой триады делает следующее:

1 Если операнд есть переменная, которая содержится в таблице Т, то операнд
заменяется на соответствующее значение константы.

2 Если операнд есть ссылка на особую триаду типа С(k, 0), то операнд заменяет­ся на значение константы k.

3 Если все операнды триады являются константами, то триада может быть
свернута. Тогда данная триада выполняется и вместо нее помещается особая
триада вида С(k,0), где k — константа, являющаяся результатом выполнения
свернутой триады. (При генерации кода для особой триады объектный код не
порождается, а потому она в дальнейшем может быть просто исключена.)

Если триада является присваиванием типа А:=В, тогда:

- если В — константа, то А со значением константы заносится в таблицу Т
(если там уже было старое значение для А, то это старое значение исключается);

- если В — не константа, то А вообще исключается из таблицы Т, если оно
там есть.

Рассмотрим пример выполнения алгоритма.

Пусть фрагмент исходной программы (записанной на языке типа Pascal) имеет вид:

I:=1+1;

I:=3;

J:=6*I+I

Ее внутреннее представление в форме триад будет иметь вид:

1 +(1,1);

2 :=(I,^1);

3 := (I,3);

4 *(6,I);

5 +(^4, I);

6 :=(J,^5).

Процесс выполнения алгоритма свертки показан в табл. 4.7.

Таблица 4.7 Пример работы алгоритма свертки

 

 

Триада Шаг 1 Шаг 2 ШагЗ Шаг 4 Шаг 5 Шаг 6
С (2, 0) С (2, 0) С (2, 0) С (2, 0) С (2, 0) С (2, 0)
:= (I, ^1) :=(I,2) :=(I,2) :=(I,2) :=(I,2) :=(I,2)
:=(I,3) :=(I,3) :=(I,3) :=(I,3) :=(I,3) :=(I,3)
*(6,I) * (6,I) *(6,I) С (18, 0) С (18, 0) С (18, 0)
+ (^4, I) + (^4, I)   + (^4, I)   + (^4, I) С (21,0) С (21, 0)
:=(J,^5) :=(J,^5) :=(J,^5) :=(J,^5) :=(J,^5) :=(J,21)
Т (,) (I, 2) (I,3) (I, 3) (I, 3) (I, 3) (J,21)

 

Если исключить особые триады типа С(k,0) (которые не порождают объектного кода), то в результате выполнения свертки получим следующую последователь­ность триад:

1 := (I, 2)

2 := (I, 3)

3 := (J, 21)

 

 

Исключение лишних операций

Алгоритм исключения лишних операций просматривает операции в порядке их следования. Так же как и алгоритму свертки, алгоритму исключения лишних операций проще всего работать с триадами, потому что они полностью отражают взаимосвязь операций.

Рассмотрим алгоритм исключения лишних операций для триад.

Чтобы следить за внутренней зависимостью переменных и триад, алгоритм присваивает им некоторые значения, называемые числами зависимости, по следующим правилам:

1) изначально для каждой переменной ее число зависимости равно 0, так как в на­
чале работы программы значение переменной не зависит ни от какой триады;

2) после обработки i-й триады, в которой переменной А присваивается некоторое значение, число зависимости A (dep(A))получает значение i, так как зна­
чение А теперь зависит от данной i-й триады;

3) при обработке 1-й триады ее число зависимости (depd)) принимается равным значению 1+(максимальное из чисел зависимости операндов).

Таким образом, при использовании чисел зависимости триад и переменных можно утверждать, что если i-я триада идентична j-й триаде (j<i), то i-я триада счита­ется лишней в том и только в том случае, когда dep(i)=dep(j).

Алгоритм исключения лишних операций использует в своей работе триады осо­бого вида SAME(j, 0). Если такая триада встречается в позиции с номером i, то это означает, что в исходной последовательности триад некоторая триада i идентич­на триаде j.

Алгоритм исключения лишних операций последовательно просматривает триа­ды линейного участка. Он состоит из следующих шагов, выполняемых для каж­дой триады:

1 Если какой-то операнд триады ссылается на особую триаду вида SAME(j,0), то
он заменяется на ссылку на триаду с номером j (^j).

2 Вычисляется число зависимости текущей триады с номером i, исходя из чисел зависимости ее операндов.

3 Если в просмотренной части списка триад существует идентичная j-я триада,
причем j<i и dep(i)=dep(j),то текущая триада i заменяется на триаду особого вида SAME(j,0).

4 Если текущая триада есть присвоение, то вычисляется число зависимости соответствующей переменной.

Рассмотрим работу алгоритма на примере:

D:=D+C*B;

A:=D+C*B;

C:=D+C*B;

Этому фрагменту программы будет соответствовать следующая последователь­ность триад:

1) * (С, В)

2) + (D, ^1)

3) :=(D, ^2)

4)* (С, В)

5)+ (D, ^4)

6) :=(А, ^5)

7)* (С, В)

8)+ (D, ^7)

9):= (С, ^8)

 

Видно, что в данном примере некоторые операции вычисляются дважды над одними и теми же операндами, а значит, они являются лишними и могут быть исключены. Работа алгоритма исключения лишних операций отражена в табл. 4.8.

 

Таблица 4.8 Пример работы алгоритма исключения лишних операций

 

Обрабатываемая триада i Числа зависимости переменных Числа зависимости триад dep(i) Триады, полученные после выполнения алгоритма
А В С D
1)*(С,В) 1) * (С, В)
2)+(D,^l) 2) + (D, ^1)
3) := (D, ^2) 3):=(D, ^2)
4) * (С, В) 4) SAME (1,0)
5) + (D, ^4) 5) + (D, ^1)
6):= (А, ^5) 6):= (А, ^5)
7) * (С, В) 7) SAME (1, 0)
8) + (D, ^7) 8) SAME (5, 0)
9):=(С,^8) 9):= (С, ^5)

 

Теперь, если исключить триады особого вида SAME( j, 0), то в результате выполне­ния алгоритма получим следующую последовательность триад:

1) * (С, В)

2) + (D, ^1)

3) := (D, ^2)

4) + (D, ^1)

5) := (А, ^4)

6) := (С, ^4)