Мощность Р1,потребляемая двигателем из сети, складывается из полезной мощности на валу двигателя Р2Ни величины потерь в двигателе DР.
Р1 = Р2Н + DР, кВт.
Эти потери состоят из электрических потерь в обмотках статора и ротора, потерь на перемагничивание стали и механических потерь, определяющих КПД двигателя η в номинальном режиме:
, %.
Мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме определяется формулой
, кВт.
Частота вращения поля статора асинхронного двигателя п1 (синхронная частота вращения) прямо пропорциональна частоте сети f и обратно пропорциональна числу пар полюсов р:
, об/мин.
G Внимание!В эту формулу следует подставлять не число полюсов 2р, а число пар полюсов р (т.е. в два раза меньше заданного числа полюсов).
Скольжение двигателя S характеризует степень отставания частоты вращения ротора п2 от частоты вращения поля статора п1:
.
Номинальным режимомназывают режим работы двигателя, когда при номинальных (определенных паспортом двигателя) значениях напряжения питания U1 = UЛ, частоты тока статора, равной частоте сети f и номинальном моменте нагрузке на валу МН, ротор двигателя развивает номинальную частоту вращения п2Н, об/мин. Поэтому скольжение в номинальном режиме
.
Угловая скорость вращения ротора w2Н связана с его частотой вращения п2Н (в номинальном режиме):
, рад/с.
Активная мощность Р1Н, потребляемая из сети трехфазным асинхронным двигателем в номинальном режиме, определяется выражением:
, кВт.
Следовательно, номинальный ток двигателя I1Н
, А.
Кратность пускового тока КI определяет отношение пускового тока I1П к току двигателя в номинальном режиме I1Н
КI = I1П/I1Н.
Из этой формулы можно определить пусковой ток двигателя I1П.
При номинальной полезной мощности Р2Н (мощности на валу) двигатель развивает на валу номинальный вращающий момент МН
, Нм.
Пусковой момент МП и максимальный момент ММ определяются из соответствующей кратности пускового момента
КП = МП/МН
и кратности максимального момента
КМ = ММ/МН,
которая определяет перегрузочную способность двигателя.
Критическое скольжение двигателя SКР, соответствует критическому (максимальному) моменту ММ, развиваемому двигателем и приближенно рассчитывается по формуле
.
Для построения механической характеристики М(S), определяемой зависимостью вращающего момента М от скольжения S, следует использовать характерные точки на кривой, связанные с режимом работы двигателя:
- режим идеального холостого хода (S = 0, М =0);
- номинальный режим (S = SН, М = МН);
- максимальный момент (S = SКР, М = ММ);
- начальный момент пуска (S = 1, М = МП).
Помимо этих точек для вычерчивания кривой механической характеристики следует задаться пятью дополнительными значениями скольжения, которые определяется через величину критического скольжения:
S1 = 0,1SКР;
S2 = 0,3SКР;
S3 = 0,4SКР;
S4 = 0,6SКР;
S5 = 0,8SКР.
Для этих значений скольжения нужно определить соответствующие вращающие моменты с помощью приближенной формулы:
, Нм.
Здесь текущий индекс i = 1, 2, 3, 4, 5.
Далее следует свести рассчитанные значения скольжений и моментов в таблицу 1.7 и по полученным данным построить механическую характеристику М(S).
Механическая характеристика строится в координатных осях
М-S на поле с вычерченной координатной сеткой. При этом величины скольжения S откладываются по горизонтальной оси абсцисс в относительные единицах (о.е.) от 0 до 1, а величины вращающего момента М откладываются по вертикальной оси ординат в Нм.
Ось абсцисс должна иметь равномерную шкалу для скольжений S от нуля (начало координат, соответствующее режиму идеального холостого хода) до единицы – режим пуска.
На шкале оси ординат (шкала моментов) выбор цены деления (в единицах – Нм) из десяти делений зависит от полученной в расчете величины максимального момента ММ. Верхний предел шкалы моментов выбирается из любого числа следующего ряда чисел: 1; 2; 2,5; 5, или из кратного этому числу (умноженному на 10 в положительных или отрицательных степенях целых чисел). При этом следует исходить из того, что координатная точка максимального момента (ММ, SКР) должна по возможности находится вблизи верхней границы координатной сетки.
В качестве примера допустим, что расчетная величина максимального момента ММ составляет 38,2 Нм. Устанавливаем верхнее значение шкалы моментов – 50 Нм. При этом цена одного деления шкалы при десяти делениях на оси моментов М будет составлять 50/10=5 Нм/дел.
Equation.DSMT4
№ п/п | Скольжение S | Момент М, Нм | Режим работы двигателя | ||
S0 | М0 | Холостой ход | |||
S1 | Equation.DSMT4 | М1 | Equation.DSMT4 | Equation.DSMT4 | |
SН | Equation.DSMT4 | МН | Equation.DSMT4 | Номинальный режим | |
S2 | Equation.DSMT4 | М2 | Equation.DSMT4 | Equation.DSMT4 | |
S3 | Equation.DSMT4 | М3 | Equation.DSMT4 | Equation.DSMT4 | |
S4 | Equation.DSMT4 | М4 | Equation.DSMT4 | Equation.DSMT4 | |
S5 | Equation.DSMT4 | М5 | Equation.DSMT4 | Equation.DSMT4 | |
SКР | Equation.DSMT4 | ММ | Equation.DSMT4 | Максимальный момент | |
SП | МП | Equation.DSMT4 | Пусковой режим |
Таблица 1.7Equation.DSMT4
На построенной механической характеристике следует выделить характерные точки, соответствующие пуску,номинальному режиму,максимальному моменту,холостому ходу.
На рис. 1.8 представлена электрическая схема управления асинхронным двигателем с применением нереверсивного магнитного пускателя.
Рис. 1.8. Схема управления трехфазным асинхронным двигателем с применением нереверсивного магнитного пускателя
Схема управления обеспечивает: пуск и остановку двигателя, защиту его от перегрузки и коротких замыканий, а также защиту двигателя от самозапуска.
Схема состоит из силовой цепи и цепи управления.
Силовая цепь содержат (по вертикали сверху вниз):
- автоматический трехполюсный выключатель В, включающий и отключающий схему от трехфазной питающей сети (линии А, В, С), а также защищающий схему от коротких замыканий и токовых перегрузок;
- главные (силовые) контакты магнитного пускателя К;
- нагревательные элементы теплового реле F1 и F2;
- трехфазный асинхронный двигатель М.
Цепь управления включает в себя (по горизонтали слева направо):
- кнопки управления (кнопка «стоп» – S1 и кнопка «пуск» – S2);
- катушку линейного контактора К ;
- размыкающие контакты теплового реле F1 и F2;
- блокировочный контакт (блок-контакт) К контактора.
Для пуска трехфазного асинхронного двигателя вначале включают трехполюсный выключатель В и нажимают пусковую кнопку S2, тем самым подключая цепь управления к линиям В и С трехфазной сети (см. рис. 1.8). Через катушку линейного контактора К начинает протекать ток, вызывающий притягивание якоря контактора и замыкание в силовой цепи 3-х главных контактов К линейного контактора. Одновременно с этим замыкается блокировочный контакт К контактора, шунтирующий пусковую кнопку S2 и поэтому эту кнопку можно отпустить.
Для отключения двигателя от трехфазной сети и его остановки необходимо нажать кнопку «стоп» S1. При этом цепь управления разомкнется, катушка контактора К будет обесточена, якорь контактора выпадет и разомкнет связанные с ним главные контакты К, тем самым отсоединяя двигатель М от трехфазной сети.
Защита трехфазного асинхронного двигателя от длительной перегрузки обеспечивается двумя тепловыми реле, нагревательные элементы F1 и F2 которых включены в две линии силовой цепи, а нормально-замкнутые контакты F1 и F2 тепловых реле включены последовательно в цепь управления. При появлении перегрузки двигателя токи в фазах обмотки статора возрастают, превышая номинальное значение токов I1Н. Допускается превышение тока (1,1–1,15)I1Н, на который и настраивают тепловые реле. Нагревательные элементы при прохождении через них повышенных значений токов нагревают и деформируют (изгибают) установленные в реле биметаллические пластины, которые через простую кинематическую связь при изгибе размыкают контакты F1 и F2 тепловых реле. Вследствие этого размыкается цепь управления и затем – главная цепь, отключая перегруженный двигатель от сети. При срабатывании теплового реле (размыкание контактов F1 и F2) его можно через определенное время вернуть в исходное состояние с замкнутыми контактами F1 и F2, нажав на установленную в реле кнопку возврата.
Защита от самозапуска заключается в предотвращении самопроизвольного пуска работавшего двигателя после перерыва электропитания и обеспечивается самим линейным контактором. При исчезновении напряжения катушка контактора К в цепи управления обесточивается, размыкаются три главных контакта в силовой цепи К, обесточивая двигатель, размыкается и блокировочный контакт К контактора в цепи управления, шунтировавший пусковую кнопку S2. Поэтому новый пуск двигателя возможен лишь после нажатия этой кнопки оператором.