Общая идея применения нейронных сетей, использующих обучение, основана на запоминании сетью предъявленных ей примеров и выработке решений, согласованных с этими примерами.
Практическая реализация этих положений подразумевает, во-первых, минимизацию объема памяти, требуемой для запоминания примеров, и, во-вторых, быстрое использование запомненных примеров, исключающее применение традиционных памятей с произвольной или последовательной выборками.
В нейронных сетях принято следующее представление решаемых задач. Каждому входному параметру хi, i=l,...,n, задачи сопоставляется измерение i многомерного пространства, размерность которого равна числу n параметров. Для каждого параметра используется некоторая шкала, задающая возможные значения этого параметра. Тем самым постановка задач сводится к определению свойств точек xji={xj1, xj2..., xjn} n-мерного пространства, где хji- значение входного параметра i точки j, при известных свойствах точек, принадлежащих примерам, использованным при обучении.
Организация функционирования нейросети
В ходе функционирования сеть относит предъявленный на ее входы набор значений к той или иной области, что и является искомым результатом. Заметим, что предъявляемый сети набор входных значений мог не подаваться на входы сети при обучении. Но в силу сформированных посредством других наборов входных значений совокупности областей этот набор попадет в одну из них. Если результат правильный, то имеет место правильно функционирующая сеть, иначе сеть обучена или сконструирована с ошибкой. Поэтому смысл процедуры обучения или конструирования - отделение множеств точек, каждой области без включения посторонних точек и потери своих.
Алгоритмы обучения многоуровневых персептронных сетей
Большинство алгоритмов обучения использует эвристические приемы формирования графов сетей и весов ребер. При использовании многоуровневых нейронных сетей обучение начинается с выбора начальной сети с задаваемым в постановке задачи числом входов и выходов и эвристически выбираемом графе нейронной сети, связывающей входы с выходами. Например, в [39] рекомендуется взять трехслойную сеть с числом нейронов внутреннего слоя, равным полусумме числа входов и выходов сети. Каждый нейрон внутреннего слоя должен быть связан с выходами всех входных нейронов сети. Каждый выходной нейрон должен быть связан с выходами всех нейронов внутреннего слоя.
Далее предпринимается попытка подобрать веса входов нейронов сети так, чтобы сеть решала поставленную задачу. Если это не удается для выбранного графа сети, то по некоторой эвристике, например, с использованием генетических алгоритмов [41], перебираются графы сетей, и предпринимается попытки обучения. Этот процесс продолжается до получения устраивающего результата.
Практически важным алгоритмом определения весов сети при наблюдаемом обучении нейронных сетей, для которого доказана сходимость процесса, является алгоритм обратного распространения [37-39]. При обучении сигнал ошибки распространяется обратно по сети. Производится коррекция весов входов нейронов, предотвращающая повторное появление этой ошибки. В одноуровневых сетях коррекция выполняется достаточно просто. Одноуровневая сеть - состоит из одного нейрона с весами wi, i = 1,..., n, и порогом u.
Розенблаттом был предложен следующий сходящийся алгоритм настрой весов. Пусть имеется обучающий набор примеров и
<X1, D> = <(xn,...,xln), D1> ,
<X2, D2> = <(x21, ...,x2n),D2>,
……………………………..
<Xm, Dm> = <(xm1, ...,xmn),Dm>
Xj = (xj1, .. .,xjn) - входные значения j-го примера, a Dj - выходное значение этого примера. Считается, что нейрон правильно обучен, если для всех j max|Dj-Yj| ≤ б, где б - заданная величина ошибки, Yj – выходной сигнал примера.
Собственно алгоритм состоит в следующем.
1. Присвоить весам и порогу нейрона случайные малые значения.
2. Начиная с первого примера, подать на входы нейрона очередной пример <Хj, Dj > и определить значение выхода нейрона Yj, j=l, ..., m.
3. Изменить веса согласно выражению wi(t+1) = wi(t) + a(Dj-Yj)xi, i= 1,2,..., n, a - коэффициент, 0<a< 1.
4. Производить шаги 2-4 до тех пор, пока ошибка на всех обучающих примерах будет превышать наперед заданного значения б.
П Р И М Е Р
Программное обеспечение с компонентами DSS
ГИС в экономике
Общие сведения о геоинформационных системах (файл ГИС)
Сферы и уровни использования ГИС (файл ГИС)
Перспективы развития ГИС (файл ГИС)
ГИС в управлении (файл ГИС)
Геомаркетинг
ГИС в экономике
Последние десятилетия ознаменовались бумом в области применения карт, и связано это с возникновением Географических Информационных Систем, воплотивших принципиально новый подход в работе с пространственными данными.
Географическая Информационная Система - или ГИС - это компьютерная система, позволяющая показывать данные на электронной карте. На карты ГИС можно нанести не только географические, но и статистические, демографические, технические и многие другие виды данных и применять к ним разнообразные аналитические операции. ГИС обладает уникальной способностью выявлять скрытые взаимосвязи и тенденции, которые трудно или невозможно заметить, используя привычные бумажные карты. Здесь можно увидеть новый, качественный, смысл Ваших данных, а не механический набор отдельных деталей.
ГИС все шире применяются в бизнесе. Так, например, владелец сети магазинов, поместив на карту потенциальных покупателей своей продукции, может обнаружить, в каких районах города они преимущественно живут. Перевозчики грузов повышают надежность доставки, экономят время и горючее за счет оптимизации маршрутов. Анализ данных нанесенных на карту позволяет обнаружить резервы в обслуживании, незамеченные конкурентами, намечаются оптимальные места для размещения рекламных щитов, планируются новые торговые точки и многое другое.
В отличие от обычной бумажной карты, электронная карта, созданная в ГИС, содержит скрытую информацию, которую можно «активизировать» по необходимости. Эта информация организуется в виде слоев, которые можно назвать тематическими, потому что каждый слой состоит из данных на определенную тему. Например, если вы изучаете определенную территорию, то один слой карты может содержать данные о дорогах, второй - о водоемах, третий – о проживающем там населении, четвертый о больницах и так далее.
Например, вы решили построить сеть закусочных. Прежде всего, вам нужно будет выяснить ситуацию со спросом и предложением на рынке быстрого питания. То есть вы можете изучить количество и расположение уже существующих сетей быстрого питания и выделить для себя не охваченные предложением зоны.
Затем нужно будет проанализировать возможные зоны обслуживания. Вероятно, вы захотите, чтобы они располагались в местах наибольшей концентрации потенциальных клиентов. Вы можете провести целенаправленный демографический анализ интересующих вас зон. Это могут быть учреждения, школы, станции метро, вокзалы, автостанции и так далее.
Как только вы выяснили ситуацию с расположением потенциальных конкурентов и наличием достаточного количества клиентов, вы можете начать планировать расположение своих точек. При этом придется учитывать не только спрос и предложение, но и многие другие факторы. Например, нужно будет убедиться в наличие коммуникаций в местах предполагаемого размещения точек. Ведь вам будут необходимы вода и газ, иначе строительство собственных коммуникаций может принести дополнительные расходы. Налог на землю – тоже немаловажный фактор при расчете общих инвестиций в новый бизнес. Эту информацию вы также можете получить в базе данных ГИС.
Конечным этапом вашей работы будет выведенная на экран компьютера карта, которая наглядно представит вам результаты вашего анализа. Первым слоем вашей карты будет карта города. Второй слой будет отражать расположение сети закусочных конкурентов. Третий слой - учреждения. Четвертый слой – остановки общественного транспорта, пятый - школы, шестой - автодороги и так далее. Таким образом, вы составляете многослойную карту, слои которой вы можете “листать” по очереди, накладывать друг на друга и использовать вместе, получая более сложную картину, позволяющую вам видеть ситуацию в целом. Кроме того, данные, которые вы используете можно обновлять, что автоматически будет отражено на карте. И для этого вам не придется составлять десяток отдельных карт и выводить их на печать - ведь карты ГИС динамичные, а не статичные.
По такому же принципу, работая с картой, вы можете расположить бензоколонки, аптеки, фитнес-клубы.
Преимущества ГИС
Вы можете формировать качественно новые решения, используя пространственный анализ данных.
Для отображения на карте вы используете данные в привычных форматах и стандартные технологии СУБД, не требующие дополнительного обучения
Вы можете оценивать гораздо большие объемы данных одним взглядом на карту, быстро формировать сценарии развития событий и использовать информацию, которую ранее не могли или не знали, как применить
Картографическое представление может придать вашим документам и отчетам наглядность независимо от объема и сложности данных
ГИС-системы и отдельные функции легко интегрируются с другими программами, что позволяет быстро и недорого создавать программно-технические решения для специальных задач. Такие решения можно потом тиражировать и тем самым окупать свои затраты.
ГИС-индустрия активно развивается, вовлекая в свою орбиту новые технологии, технические средства и источники данных.
Использование ГИС в бизнесе
В бизнесе задействовано огромное количество информации: данные об объемах продаж и клиентах, учет ресурсов, списки адресов, перевозки и транспортные средства и многое другое. Вся эта информация также может быть помещена на электронную карту, и ГИС поможет выявить связи и закономерности, которые не видны в таблицах и графиках.
С помощью ГИС предприниматели могут изучать покупательную способность и предпочтения клиентов. Это дает преимущества в разработке стратегии производства и правильном распределении средств на маркетинговые и рекламные компании.
С помощью ГИС можно изучить и смоделировать тенденции в планируемой зоне коммерческой деятельности, прогноз перспективных территорий, возможные транспортные маршруты многое другое. Базы данных ГИС также помогут производителям отвечать требованиям государственных ГОСТов и другим нормативам.
ГИС и Интернет: новые возможности – новые проблемы
Бурное развитие информационных технологий, в частности технологии Всемирной сети ( World Wide Web) , предполагает переход на более совершенный уровень изучения и обмена информацией. Проекты ГИС в Интернете является одним из перспективных направлений в геоинформатике. ГИС - это компьютерные системы, позволяющие эффективно работать с пространственно-распеределенной информацией. Они являются закономерным расширением концепции Баз Данных, дополняя их наглядностью представления и возможностью решать задачи пространственного анализа. Сетевая ГИС – средство сочетающее доступность Интернета с возможностью представления пространственно-привязанных данных.