При вычислении интегралов вместо аналитических выражениймоментов
используются их эпюры. Т.е. значение {file1116}можно найти по
способу Верещагина, "перемножив" эпюры М
pи М
1.
"Перемножить" две эпюры - значит площадь нелинейнойэпюры изгибающих
моментов умножить на ординату другой обязательно линейнойэпюры,
находящейся под центром тяжести первой, и результат разделить
нажесткость (в случаях, когда на данном участке обе эпюры линейны,
совершеннобезразлично, на какой из них брать площадь, а на какой
ординату). {file1117} где {file1118} - площадьпроизвольной фигуры;
М
c- ордината
прямолинейной эпюры, соответствующей центру тяжести площади
{file1118}(рис. 6.2). {file1119}
| Рис. 6.2 {file1120} |
Рис. 6.3 Произведение {file1121} впределах рассматриваемого
участка положительно, если площадь {file1122}и соответствующая
ордината Мcрасположены по
одну сторону от оси данного участка, и отрицательно, еслиони
расположены по разные стороны. В тех случаях, когда эпюра является
сложной, для определенияее площади или координаты центра тяжести
эпюру разбивают на простейшие фигуры(рис. 6.3), для которых легко
определить площадь и положение центра тяжести. Таким образом, при
определении перемещений с использованиемправила Верещагина,
соблюдают следующую последовательность:
- строят эпюры внутренних силовых факторов от заданной нагрузки
(такиеэпюры принято называть "грузовыми");
- сняв заданную нагрузку, прикладывают единичную силу (или
единичныймомент) в сечении, перемещение которого определяется, и
строят от нееэпюры внутренних силовых факторов (такие эпюры принято
называть "единичными");
- перемножают эпюры - вычисляют интеграл Мора.
Ниже приведены величины площадей фигур и координат центровтяжести
простейших эпюр (табл.1). |
Таблица 1.
|
Hагружение
|
Вид эпюры изгибающего момента
|
Координата центра тяжести {file1123}
|
Величина площади {file1124}
|
|
{file1125}
|
{file1126}
|
{file1127}
|
{file1128}
|
| {file1129} |
{file1130}
|
{file1131}
|
{file1132}
|
|
{file1133}
|
{file1134}
|
{file1135}
|
{file1136}
|
|
{file1137}
|
{file1138}
|
{file1139}
|
{file1140}
|
|