2.1. Расчёт по образованию трещин
Данный расчёт производят для проверки необходимости расчёта по раскрытию трещин и необходимости учёта трещин при расчёте по деформациям.
В основу расчёта положена стадия Iа напряжённо-деформированного состояния элемента со следующими предпосылками:
1. Распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону, т.е. считают справедливой гипотезу плоских сечений.
2. Криволинейную эпюру напряжений в бетоне растянутой зоны заменяют прямоугольной с напряжением равным пределу прочности бетона на растяжение 
.
3. Наибольшие относительные удлинения крайнего растянутого волокна бетона принимают равной его предельной растяжимости
.
4. Эпюру напряжений в сжатом бетоне принимают треугольной.
5. Напряжения в растянутой арматуре принимают равными
,
где 
- отношение модулей упругости арматуры и бетона.
Для центрально растянутых элементов расчёт заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси, не образуются, если продольная сила от действия внешней нагрузки 
не превосходит внутреннего продольного усилия в сечении перед образованием трещин 
, т.е.:
,
где - растягивающее усилие в элементе от внешней нагрузки;
- усилие, воспринимаемое сечением элемента при образовании трещин.
.
Для изгибаемых элементов расчёт заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси, не образуются, если момент внешних сил 
не превосходит момента внутренних усилия в сечении перед образованием трещин 
, т.е.:
,
где - изгибающий момент в элементе от внешней нагрузки;
- момент, воспринимаемый сечением элемента при образовании трещин.
,
где 
- коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций бетона растянутой зоны, и, зависящий от формы поперечного сечения элемента, (для прямоугольного и таврового сечения с полкой в сжатой зоне 
);
- момент сопротивления приведённого сечения элемента.
Приведённым называют сечение, в котором материал арматуры приведён к материалу бетона, с помощью соотношения модулей упругости арматуры и бетона (рис. 32).
Рис. 32. К определению момента сопротивления приведённого
сечения элемента.
Момент сопротивления приведённого сечения элемента определяют в следующей последовательности:
1. Площадь приведённого сечения равна
.
2. Статический момент приведённого сечения относительно крайнего растянутого волокна сечения
.
3. Расстояние от крайнего растянутого волокна сечения до центра тяжести приведённого сечения
.
4. Момент инерции приведённого сечения относительно главных осей, проходящих через его центр тяжести
.
5. Момент сопротивления приведённого сечения элемента
.
Расчёт по раскрытию трещин
Расчёт железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин из условия 
,
где аcrc, - ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки;
аcrc,ult- предельно допустимая ширина раскрытия трещин по нормам.
Ширину раскрытия трещин (аcrc) определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:
- при продолжительном раскрытии
acrc = acrc,1,
- при непродолжительном раскрытии
acrc = acrc,1 + acrc,2 - acrc,3,
где аcrc,1 - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
аcrc,2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
аcrc,3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Ширину раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента определяют по формуле
,
где φ1- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;
1,4 - при продолжительном действии нагрузки;
φ2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:
0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;
0,8 - для гладкой арматуры;
φ3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным:
1,0 - для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;
1,2 - для растянутых элементов.
ψs- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:
если - ψs = 1,0;
если 
- 
.
σs - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое по формуле
ls- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, которое определяют по формуле
и принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).
Здесь Abt - площадь сечения растянутого бетона. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а и не более 0,5h.