«Решкние прикладных задач»
Понятие моделирования в решении прикладных задач по информатике.
Урок 1
тема: "Компьютерное моделирование. Общая классификация моделей"
Цель урока:
· формирование представления о моделировании, как одного из способов исследования объектов, процессов и явлений в различных областях;
· формирование системно-информационного подхода к анализу окружающего мира.
Количество уроков: 1
Тип урока: усвоение новых знаний.
Оборудование: проектор, экран, ноутбук.
Программное обеспечение: PowerPoint.
План урока:
Организационный.
Постановка цели урока и мотивация, актуализация знаний учебной деятельности.
Беседа учителя о роли моделирования в научных и практических исследованиях.
Освоение нового материала через результаты исследования моделей.
Подведение итогов урока.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
3. Беседа учителя о роли моделирования в научных и практических исследованиях.
В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец “Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погибли 523 человека. Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В.Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое...
С понятием “модель” мы сталкиваемся с детства. Игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками равно как и плюшевый медвежонок или кукла. Дети часто моделируют (играют в кубики, обыкновенная палка им заменяет коня и т.д.).
Модели и моделирование используются человечеством давно. С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.
Модель - неоценимый и бесспорный помощник инженеров и ученых.
Технология моделирования требует от исследователя умения ставить корректно проблемы и задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, выбирать аналогии и математические формулировки, решать задачи с использованием компьютерных систем, проводить анализ компьютерных экспериментов. Для успешной работы исследователю необходимо проявлять активный творческий поиск, любознательность и обладать максимумом терпения и трудолюбия.
Навыки моделирования очень важны человеку в жизни. Они помогут разумно планировать свой распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, разрешать удачно различные жизненные ситуации.
Приведем несколько примеров, поясняющих, что такое модель.
Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.
Для того, чтобы объяснить, как функционирует система кровообращения, лектор демонстрирует плакат, на котором стрелочками изображены направления движения крови. Это модель.
Перед тем как запустить в производство новый самолет, его помещают в аэродинамическую трубу и с помощью соответствующих датчиков определяют величины напряжений, возникающих в различных местах конструкции. Это модель.
На стене висит картина, изображающая яблоневый сад в цвету. Это модель.
Глобус - это модель земного шара. Манекен в магазине - модель человека.
Перечислять примеры моделей можно сколь угодно долго. Предложить учащимся привести примеры моделей.
Попытаемся понять, какова роль моделей в приведенных примерах.
Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы потом оно будет немым укором своему создателю, лучше уж поэкспериментировать с кубиками.
Конечно, лектор мог бы для демонстрации воспользоваться подробным анатомическим атласом. Но эта подробность ему совершенно не нужна при изучении системы кровообращения. Более того, она мешает изучению, т.к. мешает вниманию сосредоточиться на главном. Лучше уж воспользоваться плакатом.
Конечно, можно запустить самолет в производство и не зная, какие напряжения возникают, скажем, в крыльях. Но эти напряжения, если они окажутся достаточно большими, вполне могут привести к разрушению самолета. Лучше уж сначала исследовать самолет в трубе.
Конечно, богатейшие эмоциональные впечатления можно получить стоя в благоухающем яблоневом саду.
Но если мы живем на Крайнем Севере и у нас нет возможности увидеть яблоневый сад в цвету (была такая замечательная песня "Яблони в цвету, какое чудо..."). Можно посмотреть на картину и представить этот сад.
Во всех перечисленных примерах имеет место сопоставление не которого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание из кубиков; серийный самолет -единичный самолет в трубе; система кровообращения - схема на плакате; яблоневый сад-картина, его изображающая.
Итак, можем дать определение модели:
Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.
Как мы уже говорили, человек применяет модели с незапамятных времен при изучении сложных явлений, процессов, конструировании новых сооружений. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.п.
Модель позволяет научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)
Процесс построения модели называется моделированием. Другими словами, моделирование - это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели.
Различают материальное и идеальное моделирование. Материальное моделирование, в свою очередь, делится на физическое и аналоговое моделирование.
Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.
Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.
Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими уравнениями).
Например,
a1x1+b1x2=c1
a2x2+b2x2=c2
Что скрывается за этими знаками?
Математик: “Это система двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными. Но что именно она выражает, сказать не могу”.
Инженер-электрик: “Это уравнения электрического напряжения или токов с активными напряжениями”.
Инженер-механик: “Это уравнения равновесия сил для системы рычагов или пружин”.
Инженер-строитель: “Это уравнения, связывающие силы деформации в какой-то строительной конструкции”.
Инженер-плановик: “Это уравнения для расчета загрузки станков”.
Каков же из ответов правильный? - Не удивляйтесь, каждый из них верен. Да, одна и та же система линейных алгебраических уравнений может отображать разные действия. Все зависит от того, что скрывается за постоянными коэффициентами a, b, c, и символами неизвестных x1 и x2.
От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.
Основным типом идеального моделирования является знаковое моделирование. Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.
Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Классическим примером математического моделирования является описание и исследование законов механики Ньютона средствами математики.
Процесс моделирования состоит из следующих этапов:
Объект - Модель - Изучение модели - Знания об объекте
Основной задачей процесса моделирования является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос результатов исследования на оригинал. Существуют достаточно общие методы и способы моделирования.
В настоящее время весьма эффективным и значимым является метод компьютерного моделирования.
4. Подведение итогов урока.
Урок 2
тема: " Формирование (синтез) модели. Оценка результатов."
Цель урока: Научить осуществлять воспроизведение объекта на ЭВМ с помощью программы.
Количество уроков: 1
Тип урока: усвоение новых знаний.
Оборудование: проектор, экран, ноутбук.
План урока:
1. Организационный.
2. Постановка цели урока и мотивация, актуализация знаний учебной деятельности.
3. Освоение нового материала через результаты исследования моделей.
4. Подведение итогов урока.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока и мотивация, актуализация знаний учебной деятельности.
3. Освоение нового материала через результаты исследования моделей.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.
Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания.
Для моделирования существенно объединение дифференциального (атомистического) и структурно-целостного подходов, диалектическое единство анализа и синтеза при исследовании изучаемых явлений. Моделирование заключается в имитации изучаемого явления. Точность имитации определяется путем сравнения полученного при воспроизведении результата с его прототипом, объектом исследования, и оценки степени их сходства.
В целом, моделирование включает в себя три необходимых этана: анализ объекта исследования, построение (синтез) модели, получение результата и его оценка путем сравнения с объектом. Рассмотрим более детально эти этапы.