Функция root служит для решения уравнений вида f(x)=0, где f(x) – выражение, корни которого нужно найти, а х – неизвестное.
АЛГОРИТМ
1. Задать начальное значение переменной, относительно которой решается уравнение.
2. Вызвать функцию root в виде:
root(выражение функции, имя переменной)=
Выбор знака = осуществляется на панели Калькулятор. Затем надо нажать на Enter. В результате будет выведено значение корня уравнения.
Примечание
Если уравнение имеет несколько корней, то результат выдаваемый функцией root, зависит от выбранного начального значения переменной.
2.3. Операторное решение уравнений с использованием блока решения Given … Find
Блок решения начинается с ключевого слова Given (дано) и заканчивается вызовом функции Find (найти). Между ними располагают выражение уравнения. В записи выражения уравнения, в котором утверждается, что левая и правая части равны, используется знак логического равенства панели Логические.
При вызове функции Find, в качестве ее аргумента необходимо указать имя искомой переменной.
АЛГОРИТМ
1. Ввести ключевое слово Given
2. Ввести выражение уравнения.
3. Осуществить вызов функции Find в виде:
Find(имя переменной)"
Примечание
Кнопку " необходимо выбрать на панели Символика, а затем нажать на Enter. В результате будет выведено значение корня уравнения.
Графический способ решения уравнения.
Приближенное значение корней уравнения находиться по построенному графику функции.
АЛГОРИТМ
1. Построить график функции.
2. В области графика необходимо вызвать контекстное меню и выбрать пункт След.
3. Курсор мыши установить в точку пересечения графика f(x) с осью ох.
4. В появившемся информационном окне (см.рис.2) будут выведены точные значения x и f(x).
ПРИМЕР 3.
С использованием MathCad найти корни уравнения = 0
РЕШЕНИЕ:
ФРАГМЕНТ РАБОЧЕГО ДОКУМЕНТА MATHCAD
|
Нахождение корней системы нелинейных уравнений
Для решения системы уравнений используется блок решения Given … Find
АЛГОРИТМ
1. Ввести ключевое слово Given
2. Ввести выражения уравнений.
3. Вызвать оператор Find в виде:
Find(имя переменной1, имя переменной2,…, имя переменной n) "
Примечание
При наборе выражений уравнений, знак = выбирается на панели Логические.
Кнопка " выбирается на панели Символика, затем нажать на Enter. В результате будут выведены численные значения искомых переменных.
ПРИМЕР 4.
С использованием MathCad найти решения системы уравнений
РЕШЕНИЕ:
ФРАГМЕНТ РАБОЧЕГО ДОКУМЕНТА MATHCAD
Нахождение значений определенного интеграла
Для нахождения значения определенного интеграла используется шаблон вида (см. рис.3):
получаемый после нажатия на кнопку – панели Исчисления.
Для удобства заполнения шаблона можно подынтегральное выражение представить в виде функции f(x).
В геометрическом смысле значение определенного интеграла – это площадь ограниченная подынтегральной кривой, осью ох и линиями восстановленными из точек xn и xk.
АЛГОРИТМ
1. Записать подынтегральное выражение в виде функции f(x).
2. На панели Исчисления выбрать кнопку Определенный интеграл. В выведенном шаблоне определенного интеграла, необходимо в место маркеров задать f(x) и значения xn и xk.
3. Для вычисления значения интеграла, на панели Калькулятор выбирается кнопка =
Примечание
Для проверки вычисленного значения можно использовать первообразную.
Для наглядности можно построить график подынтегральной функции и закрасить площадь подынтегральной кривой (необходимо в области графика вызвать контекстное меню Формат, а в открывшемся окне выбрать вкладку Следы и установить тип линии – bar).
ПРИМЕР 5.
С использованием MathCad найти значение определенного интеграла . Для проверки найденного значения используйте функцию первообразной g(x)=xx-1
РЕШЕНИЕ:
ФРАГМЕНТ РАБОЧЕГО ДОКУМЕНТА MATHCAD
Решение дифференциальных уравнений