Статистические методы уровня доходов населения
Posted By Автор не известен On In Ж | No CommentsВариация признака. Рассчитаем показатель вариации и оценим совокупность на однородность.
руб.
Группы
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.
Число городов,
I
2000-2600
4
2300
9200
-1220
5953600
4
II
2600-3200
6
2900
17400
-620
2306400
10
II
3200-3800
10
3500
35000
-20
4000
20
IV
3800-4400
5
4100
20500
580
1682000
25
V
4400-5000
5
4700
23500
1180
6962200
30
Итого
30
105600
1690800
Дисперсию рассчитаем по формуле дисперсии для сгруппированного ряда.
Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
%
Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной.
Вывод: в результате полученных расчетов показателя вариации видно, что рассматриваемая совокупность является однородной по признаку среднедушевой доход % типичный для рассматриваемой совокупности.
Значения индивидуальных признаков у рассматриваемых единиц совокупности в среднем от типичных значений отличается на 750,733 руб. ().
Моду рассчитаем по формуле:
В изучаемой совокупности наиболее часто встречаются города со среднедушевым денежным доходом 3466,667 руб.
Группы
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.
Число городов,
частота
Накопленная частота
I
2000-2600
4
4
II
2600-3200
6
10
II
3200-3800
10
20
IV
3800-4400
5
25
V
4400-5000
5
30
Итого
30
89
Медиану рассчитаем по формуле:
В изучаемой совокупности 50% городов имеют среднедушевой денежный доход менее 3350 руб., а 50% — более 3350 руб.
Задание 2.
Решение.
Среднедушевой денежный доход взят за основу группировки.
руб.
I2000+600=2600 руб.
II2600+600=3200 руб.
III3200+600=3800 руб.
IV3800+600=4400 руб.
V4400+600=5000 руб.
Таблица 2.5.
Аналитическая группировка по признаку среднедушевого дохода.
Группы
Группы по ср/душ. Ден. доходу, руб.
Номер города
Ср/душ. Ден. доход, руб.
Ср/душ оборот розничной торговли, руб.
I
2000-2600
5; 26; 27 28
2293; 2000; 2571; 2596
1167; 1125; 1267; 1000
Всего
4
9460 (2365)
4559
II
2600-3200
2; 3; 7; 14
22;29
3135; 2842; 3089; 3022
3038; 3072
2050; 1683
1042; 2342
2550; 2533
Всего
6
18198 (3033)
12200
III
3200-3800
1; 6; 9; 10
11; 12; 13
15; 24; 25
3357; 3340; 3563; 3219
3308; 3724
3416; 3383
3715; 3435
2425; 1925
2200; 1892
2008; 2225
1983; 2458
2133; 1733
Всего
10
34460 (3446)
20982
IV
3800-4400
4; 8; 16
21; 30
3991; 4372
4267; 3876
3864
2375; 2925
2125; 1892
2250
Всего
5
20370(4056)
11567
V
4400-5000
17; 18; 19
20; 23
4938; 5000
4834; 4413
4980
3317; 3500
2225; 2233
2850
Всего
24165(4833)
14125
Таблица 2.6.
Сводная аналитическая таблица.
Группы
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.
Число городов
Среднедушевой денежный доход, руб.
Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.
всего
На 1 год
всего
На 1 год
I
2000-2600
4
9460
2365
4559
1139,75
II
2600-3200
6
18198
3033
12200
2033,33
III
3200-3800
10
34460
3446
20982
2098,2
IV
3800-4400
5
20370
4074
11567
2313,4
V
4400-5000
5
24165
4833
14125
2825
Всего
30
106653
3555,1
63433
2114,43
Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, видим, что с увеличением среднедушевого годового дохода увеличивается среднедушевой оборот розничной торговли, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.
Расчет дисперсии произведем в рабочей таблице.
Таблица 2.7.
Расчетная таблица для дисперсии.
Группы
I
1139,75
4
-974,683
3800027,801
II
2033,333
6
-81,1
39463,26
III
2098,2
10
-16,233
2635,103
IV
2313,4
5
198,967
197939,335
V
2825
5
710,567
2524527,307
Итого
30
6564592,806
Расчет среднего значения квадрата признака представим в таблице 2.8.
Таблица 2.8.
Расчетная таблица для среднего значения квадрата признака.
№ города
Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.
1
2425
5880625
2
2050
4202500
3
1683
2832489
4
2375
56406225
5
1167
1361889
6
1925
3705625
7
1042
1085764
8
2925
8555625
9
2200
4840000
10
1892
3579664
11
2008
4032064
12
2225
4950625
13
1983
3932289
14
2342
5484964
15
2458
6041764
16
2125
4515625
17
3317
11002489
18
3500
12250000
19
2225
4950625
20
2233
4986289
21
1892
3579664
22
2550
6502500
23
2850
8122500
24
2133
4549689
25
1733
3003289
26
1125
1265625
27
1267
1605289
28
1000
1000000
29
2533
6416089
30
2250
5062500
Итого
144938685
или 48,3%
Вариация среднедушевого оборота розничной торговли на 48,3% обусловлена вариацией среднедушевого денежного дохода.
продолжение