Рассматривается возможность синтеза всех рассмотренных моделей конфликта. Для этого строится обобщенная модель конфликта – структурно-игровая. Ее особенностью является объединение преимуществ структурной, теоретико-игровой и теоретико-драматической моделей конфликта.
В терминах структурно-игровой модели конфликт с любым числом участников и доступных им действий может быть сведен к минимальной форме с четырьмя исходами. В главе рассматривается новая техника вычисления стабильных исходов, названная методом аттитюдов. Автор этой теории (Светлов В.А) доказывает, что один и только один исход из четырех возможных будет наилучшим для всех игроков одновременно.
Интерес к возможности объединить достоинства структурной и теоретико-игровой моделей анализа и разрешения конфликта объясняется автором тем, что структурные закономерности – самые общие, а теоретико-игровые закономерности – самые конкретные из всех исследованных. Их синтез, как предполагается, должен сделать теоретико-игровой анализ универсальным. Синтез других аналитических систем пока никем не осуществлялся; это задача будущих исследований.
Все проанализированные до сих пор теоретико-игровые модели конфликта не учитывают того, что Л.С. Выготский назвал законом (перцептивно–поведенческой) структуры, который гласит, что «отдельные элементы ситуации могут изменяться, а структура продолжает действовать как целое и что каждая часть этой структуры определяется в своих свойствах структурой как целым».
Т.е. если множество различных предметов или действий с ними включены в определенную структуру и приобретают общее свойство, то естественно считать эти действия эквивалентными.
Пример. Объясняя опыты немецкого гештальт-психолога В. Кёлера с обезьянами, Л.С. Выготский поясняет действие закона структуры так: «Вспомним, что обезьяна, которая разрешила задачу доставания плода при помощи палки, затем применяет в качестве палки и пучок соломы, и длинный кусок сукна, и все решительно предметы, которые имеют хотя бы самое отдаленное сходство с палкой. Это и указывает на относительную независимость структуры как целого от изменения ее отдельных элементов. Подобный же перенос (функции с одного предмета на другой), который совершает в этих случаях обезьяна, и заключается в восстановлении старой структуры при изменившихся обстоятельствах».
В теоретико-игровой модели конфликта единицами поведения выступают действия игроков, которые могут выполняться ими независимо друг от друга. Но если справедлив закон структуры, тогда ни одно из этих действий не является независимым относительно некоторой заданной структуры. Индивидуальные действия игроков подчиняются структурам.
Как следует из структурной теории конфликта, рассмотренной нами в теме №1, таких структур может быть только четыре. Следовательно, независимо от числа игроков и доступных им действий, игра имеет одно и то же число исходов, равное четырем.
Вывод:
- что структурно – игровая модель конфликта представляет объединение структурной, теоретико-игровой и теоретико-драматической моделей.
Структура обобщает действия до определенной целостности и тем самым придает им конкретный смысл. Это в свою очередь позволяет привести любую игру к минимальной (биматричной форме).
- что структурно – игровая модель такова, что при множестве действий игроков, базисный конфликт имеет синергетическое или антагонистическое разрешение;
- как моделирование конфликтов в структурно – игровой форме упрощает поиск стабильных решений. Для этого достаточно вычислить индивидуальные аттитюды игроков и на их основе результатирующий аттитюд всей игры, приемлемый для всех игроков.
Практическое использование данной теории представляется актуальной задачей ближайшего будущего.
В процессе освоения темы акцентируйте внимание на следующих ключевых понятиях:
Аттитюд – (от франц.attitude – поза) – готовность к выполнению какого – либо действия. Синоним: установка. Аттитюд – специфический образ действий, который человек реализует или хочет реализовать в конкретной ситуации.
Аттитюд конформизма – установка игрока, выражаемая дилеммой искушения, состоящая в том, что игроку выгоднее уступить своему противнику, перейти на его сторону, чем столкнуться с угрожающим будущим.
Изоморфные действия – действия, подчиняющиеся одной и той же структуре, т.е. выполняющие одну и ту же функцию.
Структурно – игровая модель конфликта – это теоретико–игровая модель, на множестве действий игроков которой, реализующих синергетическое или антагонистическое разрешение базисного конфликта, задано отношение изоморфизма и непустое подмножество сбалансированных и упорядоченных структур совместимо с результирующим аттитюдом игроков.
НЕМНОГО О ТЕОРИИ ИГР:
Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.
Теория игр как один из подходов в прикладной математике применяется для изучения поведения человека и животных в различных ситуациях. Первоначально теория игр начала развиваться в рамках экономической науки, позволив понять и объяснить поведение экономических агентов в различных ситуациях. Позднее область применения теории игр была расширена на другие социальные науки; в настоящее время теория игр используется для объяснения поведения людей в политологии, социологии и психологии.
Ознакомимся с основными понятиями теории игр. Математическая модель конфликтной ситуации называется игрой, стороны, участвующие в конфликте - игроками . Чтобы описать игру, необходимо сначала выявить ее участников (игроков). Это условие легко выполнимо, когда речь идет об обычных играх типа шахмат и т.п. Иначе обстоит дело с "рыночными играми". Здесь не всегда просто распознать всех игроков, т.е. действующих или потенциальных конкурентов. Практика показывает, что не обязательно идентифицировать всех игроков, надо обнаружить наиболее важных. Игры охватывают, как правило, несколько периодов, в течение которых игроки предпринимают последовательные или одновременные действия. Выбор и осуществление одного из предусмотренных правилами действий называется ходом игрока. Ходы могут быть личными и случайными. Личный ход - это сознательный выбор игроком одного из возможных действий (например, ход в шахматной игре). Случайный ход - это случайно выбранное действие (например, выбор карты из перетасованной колоды). Действия могут быть связаны с ценами, объемами продаж, затратами на научные исследования и разработки и т.д. Периоды, в течение которых игроки делают свои ходы, называются этапами игры. Выбранные на каждом этапе ходы в конечном счете определяют "платежи" (выигрыш или убыток) каждого игрока, которые могут выражаться в материальных ценностях или деньгах. Еще одним понятием данной теории является стратегия игрока. Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор его действия при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации. Обычно в процессе игры при каждом личном ходе игрок делает выбор в зависимости от конкретной ситуации. Однако в принципе возможно, что все решения приняты игроком заранее (в ответ на любую сложившуюся ситуацию). Это означает, что игрок выбрал определённую стратегию, которая может быть задана в виде списка правил или программы. (Так можно осуществить игру с помощью ЭВМ). Иначе говоря, под стратегией понимаются возможные действия, позволяющие игроку на каждом этапе игры выбирать из определенного количества альтернативных вариантов такой ход, который представляется ему "лучшим ответом" на действия других игроков. Относительно концепции стратегии следует заметить, что игрок определяет свои действия не только для этапов, которых фактически достигла конкретная игра, но и для всех ситуаций, включая и те, которые могут и не возникнуть в ходе данной игры. Игра называется парной, если в ней участвуют два игрока, и множественной, если число игроков больше двух. Для каждой формализованной игры вводятся правила, т.е. система условий, определяющая: 1) варианты действий игроков; 2) объём информации каждого игрока о поведении партнёров; 3) выигрыш, к которому приводит каждая совокупность действий. Как правило, выигрыш (или проигрыш) может быть задан количественно; например, можно оценить проигрыш нулём, выигрыш - единицей, а ничью - ½. Игра называется игрой с нулевой суммой, или антагонистической, если выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого, т. е. для полного задания игры достаточно указать величину одного из них. Если обозначить а - выигрыш одного из игроков, b - выигрыш другого, то для игры с нулевой суммой b = -а, поэтому достаточно рассматривать, например а. Игра называетсяконечной, если у каждого игрока имеется конечное число стратегий, и бесконечной - в противном случае. Для того чтобырешить игру, или найти решение игры, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условиюоптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В то же время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии. Такие стратегии называются оптимальными. Оптимальные стратегии должны также удовлетворять условиюустойчивости, т. е. любому из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре. Если игра повторяется достаточно много раз, то игроков может интересовать не выигрыш и проигрыш в каждой конкретной партии, асредний выигрыш (проигрыш) во всех партиях. Целью теории игр является определение оптимальной стратегии для каждого игрока. При выборе оптимальной стратегии естественно предполагать, что оба игрока ведут себя разумно с точки зрения своих интересов.
Рассмотрим классическую задачу в теории игр. Охота на оленя - кооперативная симметричная игра из теории игр, описывающая конфликт между личными интересами и общественными интересами. Игра была впервые описана Жан-Жаком Руссо в 1755 году:
" Если охотились на оленя, то каждый понимал, что для этого он обязан оставаться на своем посту; но если вблизи кого-либо из охотников пробегал заяц, то не приходилось сомневаться, что этот охотник без зазрения совести пустится за ним вдогонку и, настигнув добычу, весьма мало будет сокрушаться о том, что таким образом лишил добычи своих товарищей."[1]
Охота на оленя - классический пример задачи обеспечения общественного блага при искушении человека поддаться своекорыстию. Должен ли охотник остаться с товарищами и сделать ставку на менее благоприятный случай доставить крупную добычу всему племени, либо покинуть товарищей и вверить себя более надежному случаю, сулящему его собственной семье зайца?