Имеются следующие выборочные данные о деятельности х коммерческих банков с ценными бумагами в одном из регионов (выборка 2%-ная, механическая), млн. руб.:
| № банка п./п. | Объем вложений в ценные бумаги | Прибыль | № банка п./п. | Объем вложений в ценные бумаги | Прибыль |
Задание 1
Признак – объем вложений в ценные бумаги.
Число групп – шесть.
Задание 2
Связь между признаками – вложения в ценные бумаги и прибыль.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1.Ошибку выборки средней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина вложений в ценные бумаги для коммерческих банков генеральной совокупности.
2.Ошибку выборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 2500 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Во что обратится сумма, равная 500 тыс. руб. через 10 лет при условии, что на нее начисляются 12% годовых (начисление один раз в конце года по сложной процентной ставке)?
Какова будет наращенная реальная сумма через 10 лет, если прирост цен в среднем за год составит 15%.
Вариант 15
Тема: Применение метода статистической группировки в изучении результатов деятельности организации ( на примере коммерческого банка)
Имеются следующие выборочные данные о деятельности коммерческих банков за год (выборка 5%-ная, механическая), млрд. руб.:
| № банка, п./п. | Пассивы | Работающие активы | № банка, п./п. | Пассивы | Работающие активы |
| 15,0 | 14,6 | 12,0 | 9,5 | ||
| 11,0 | 10,0 | 17,5 | 16,6 | ||
| 18,6 | 16,8 | 16,5 | 15,2 | ||
| 21,0 | 19,4 | 23,0 | 20,1 | ||
| 16,0 | 12,0 | 28,0 | 23,5 | ||
| 9,0 | 8,0 | 6,0 | 5,0 | ||
| 20,4 | 20,2 | 14,0 | 12,5 | ||
| 25,0 | 24,0 | 18,5 | 15,8 | ||
| 12,0 | 11,0 | 19,2 | 18,8 | ||
| 10,0 | 8,0 | 36,0 | 29,0 | ||
| 19,3 | 16,9 | 7,0 | 7,0 | ||
| 22,0 | 20,9 | 19,4 | 16,5 | ||
| 30,0 | 24,5 | 24,0 | 20,6 | ||
| 14,0 | 14,4 | 20,6 | 16,8 | ||
| 18,0 | 16,5 | 17,0 | 15,9 |
Задание 1
Признак – пассивы.
Число групп – шесть
Задание 2
Связь между признаками – пассивы и активы.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки средней величины пассивов банков и границы, в которых будет находиться средняя величина пассивов для коммерческих банков генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли банков с величиной пассивов, 21 и более млрд. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются данные по трем филиалам коммерческого банка:
| № филиала банка п./п. | Прибыль в отчетном периоде, млн. руб. | Изменение прибыли в отчетном периоде по сравнению с базисным, в % |
| 143,5 | +2,5 | |
| 98,0 | -2,0 | |
| 126,0 | +5,0 |
Определите:
1.Средний процент изменения прибыли по коммерческому банку.
2.Прибыль в базисном периоде по каждому филиалу банка.
Сделайте выводы.
Вариант 16
Тема: Статистическое изучение страхового рынка
Имеются следующие выборочные данные о деятельности страховых организаций одного из регионов в отчетном году (выборка 10%-ная, механическая), млн. руб.:
| № организации, п./п. | Доходы | Прибыль. | № организации, п./п. | Доходы | Прибыль. | |
| 9,7 | 1,23 | 8,0 | 1,20 | |||
| 9,0 | 1,20 | 12,2 | 1,74 | |||
| 10,2 | 1,41 | 13,5 | 1,89 | |||
| 10,3 | 1,38 | 13,9 | 1,95 | |||
| 9,8 | 1,26 | 10,5 | 1,47 | |||
| 10,0 | 1,32 | 10,7 | 1,50 | |||
| 6,0 | 0,70 | 10,8 | 1,50 | |||
| 10,5 | 1,50 | 8,5 | 1,22 | |||
| 16,0 | 2,25 | 8,5 | 1,05 | |||
| 11,6 | 1,59 | 12,2 | 1,74 | |||
| 11,7 | 1,62 | 11,5 | 1,56 | |||
| 12,8 | 1,68 | 13,3 | 1,80 | |||
| 11,9 | 1,65 | 13,8 | 1,68 | |||
| 8,5 | 1,24 | 15,0 | 2,15 | |||
| 7,0 | 0,90 | 13,5 | 1,92 |
Задание 1
Признак – доходы.
Число групп – пять.
Задание 2
Связь между признаками – доходы и прибыль.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0.954 определите:
1. Ошибку выборки средней величины доходов и границы, в которых будет находиться средняя величина доходов страховых организаций региона.
2. Ошибку выборки доли страховых организаций с доходами менее 10 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Определите тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов при средней убыточности 55 рублей на 100 рублей страховых сумм, экспертной оценке вероятности наступления страхового события – 0,05, числе договоров 1200, доле абсолютной нагрузки в брутто-ставке 25% и вероятности не превышения возмещения по сравнению со страховыми суммами – 0,997.
Вариант 17
Тема: Статистическое изучение производительности труда
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном периоде (выборка 2%-ная, механическая):
| № предприятия п./п. | Средняя списочная численность работников, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. | № предприятия п./п. | Средняя списочная численность работников, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. |
Задание 1
Признак – средняя списочная численность работников
Число групп – четыре.
Задание 2
Связь между признаками – средняя списочная численность работников и выпуск продукции.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1.Ошибку выборки средней списочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя списочная численность работников на предприятиях отрасли.
2.Ошибку выборки доли предприятий со средней списочной численностью работников от 150 до 250 чел. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:
| № предприятия п/п | Выпуск продукции, тыс. руб. | Средняя списочная численность работников, чел. | ||||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |||
Определите:
1.По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.
Результаты расчетов представьте в таблице.
2. По двум предприятиям вместе:
-индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
-абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.
Сделайте выводы.
Вариант 18
Тема: Статистические методы изучения кредитных операций коммерческого банка
Имеются следующие выборочные данные за период о деятельности коммерческих банков в одном из регионов (выборка 3%-ная, механическая), млрд. руб.:
| № банка | Кредиты | Прибыль | № банка | Кредиты | Прибыль |
| 7,5 | 0,16 | 7,9 | 0,16 | ||
| 6,0 | 0,12 | 5,5 | 0,10 | ||
| 4,6 | 0,13 | 3,8 | 0,06 | ||
| 8,4 | 0,19 | 8,5 | 0,18 | ||
| 7,7 | 0,29 | 10,0 | 0,22 | ||
| 10,6 | 0,29 | 12,3 | 0,35 | ||
| 5,7 | 0,16 | 9,6 | 0,20 | ||
| 8,2 | 0,19 | 6,8 | 0,19 | ||
| 11,1 | 0,28 | 9,2 | 0,27 | ||
| 7,8 | 0,15 | 11,5 | 0,24 | ||
| 3,4 | 0,08 | 8,0 | 0,23 | ||
| 7,6 | 0,22 | 5,2 | 0,09 | ||
| 9,0 | 0,26 | 7,0 | 0,18 | ||
| 11,2 | 0,21 | 8,6 | 0,22 | ||
| 13,4 | 0,34 | 9,9 | 0,24 |
Задание 1
Признак – кредиты.
Число групп – пять.
Задание 2
Связь между признаками – кредиты и прибыль.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1.Ошибку выборки средней величины кредита банка и границы, в которых будет находиться средняя величина кредита для коммерческих банков генеральной совокупности
2.Ошибку выборки доли банков с размером кредита 9,4 и более млрд. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн. руб.:
| № предприятия п./п. | Средние остатки кредитов | Погашение кредитов | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
Определите:
1.По каждому предприятию и двум предприятиям вместе за каждый год:
- однодневный оборот по погашению;
- длительность пользования кредитом.
2.Индексы длительности пользования кредитом по каждому предприятию.
Рассчитанные показатели представьте в таблице.
3.Индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
Вариант 19
Тема: Статистическое изучение товарооборота
С целью изучения конъюнктуры рынка обследованы предприятия розничной торговли района (выборка 5%-ая механическая), в результате чего получены следующие данные за год о реализации условного товара А:
| № предприятия п./п. | Средняя цена за 1 кг, руб. | Объем продажи, т. | № предприятия п./п. | Средняя цена за 1 кг, руб. | Объем продажи, т. |
Задание 1
Признак – средняя цена товара.
Число групп – пять.
Задание 2
Связь между признаками – средняя цена товара и объем продажи.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:
1. Ошибку выборки средней цены 1 кг товара и границы, в которых будет находиться средняя цена 1 кг товара для генеральной совокупности предприятий.
2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем средней цены 90 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные о продаже продуктов в городе:
| Вид продукта | Товарооборот, тыс. руб. | Индексы, % | ||
| базисный период | отчетный период | цен | физического объема товарооборота | |
| Овощи Молочные продукты | 188,6 73,8 |
Определите:
| 1. Общий индекс товарооборота. |
2. Общий индекс физического объема товарооборота.
3. Общий индекс цен по формулам Г. Пааше и Э. Ласпейреса.
4. Абсолютный прирост товарооборота по двум группам товаров вместе вследствие изменения цен, объема продаж и 2-х факторов вместе.
5. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов, абсолютных приростов.
Сделайте выводы.
Вариант 20