В лабораторной и аналитической практике часто приходится решать такие задачи как: а) приготовление раствора малорастворимого вещества заданной концентрации; б) растворение навески вещества в минимальном объеме воды; в) определение условий выпадения в осадок продукта реакции; г) выбор оптимального способа растворения осадка.
Эти и другие подобные задачи можно легко решить, используя справочные величины ПР и применяя правило выпадения осадка электролита , илианалитическое правило ПКИ (ПАИ).
ПКИ (ПАИ) – это стехиометрическое произведение реальных концентраций (активностей) ионов малорастворимого электролита, рассчитанных или определенных аналитически. По форме ПКИ аналогично ПР, но отличается от него тем, что в ПР входят равновесные концентрации ионов электролита, соответствующие состоянию насыщенного раствора, а в ПКИ – реальные концентрации ионов, которые могут отличаться от равновесных в ту или иную сторону.
Правило выпадения осадка электролита:
Если ПКИ 
ПР, то раствор насыщен по данному веществу –электролиту и оно выпадает в осадок.
Если ПКИ 
ПР, то раствор ненасыщен по данному веществу - электролиту, и осадок не образуется.
Задача 4.4.
Определите, можно ли приготовить раствор Са(ОН)2 с концентрацией С=0.002 моль/л, если при 25о С ПРСа(ОН)2 = 6∙10-6.
Решение.Исходя из уравнения диссоциации:
Са(ОН)2 
Са2+ + 2 ОН-,
определяем молярную концентрацию ионов в растворе.
ССа2+ = ССа(ОН)2 = 2∙10-3 моль/л; СОН- = 2 ССа(ОН)2 = 4∙10-3 моль/л.
Рассчитаем ионную силу раствора:
J = 0,5(CCa2+∙ z2Ca2+ + COH-∙ z2OH-) = 0,5(2∙10-3 ∙ 4 + 4∙10-3×1) = 6∙10-3 .
По правилу ионной силы определим коэффициенты активности ионов в таком растворе по табл. 9:
gСа2+ = gМ2+ ≈ 0,65; gОН- = gА- ≈ 0,95.
Тогда произведение активностей в данном растворе:
ПАИ = α Са2+∙ α2ОН- = ССа2+∙ С2ОН-∙ gСа2+∙ g2ОН- =
2 ∙ 10-3 ∙ 0,61 ∙ (4 ∙ 10-3)2 ∙ (0,93)2 = 1,69∙10-8.
Так как полученная величина ПАИ Са(ОН)2 < ПРСа(ОН)2 , вещество растворится полностью, и раствор 2∙10-3 М можно приготовить.
Следует иметь в виду, что при введении в раствор хорошо растворимого электролита, не имеющего общих ионов с малорастворимым соединением, растворимость последнего повышается, так как при этом уменьшаются коэффициенты активностей ионов, а ПР остается постоянным.
Задача 4.5.
Выпадет ли осадок, если слить 30 см3 CuSO4 с концентрацией 0,02г/250 см3 и 20 см3 раствора Na3AsO4 c концентрацией 3∙104 моль/л ?
Решение.
а) Предполагаемая реакция выпадения осадка:
3 CuSO4 + 2 Na3AsO4 = Cu3(AsO4)(ТВ.) + 3 Na2SO4;
3 Cu2+ + 3 (SO4)2- + 6 Na+ + 2 (AsO4)3- = Cu3(AsO4)2(ТВ.) + 6 Na+ + 3 (SO4)2-.
Гетерогенное равновесие:
3 Cu2+ + 2 (AsO4)3- ⇄ Cu3(AsO4)(ТВ.) .
б) Расчет исходной концентрации ССu2+ , ион-моль/л:
= 
= 
= 5∙10-4 моль/л.
Расчет исходной концентрации 
, ион-моль/л:
= 
= 3∙10-4 моль/л.
в) При сливании растворы разбавляют друг друга, и концентрации всех компонентов уменьшаются. Объём раствора после сливания
V = 30+20=50 см3.. Рассчитаем концентрации компонентов раствора после сливания:
;
г) Расчет 
.
Справочная величина 
= 7,6 ∙ 10-36 < ПКИ = 3.88 ∙ 10-19 .
Ответ: Раствор насыщен по веществу Cu3(AsO4)2 , и оно выпадет в осадок.
Контрольное задание № 4
Используя табл. 21 с исходными данными для своего номера варианта, рассчитайте ПКИ и прогнозируйте возможность выпадения осадка малорастворимого вещества при сливании двух растворов.
Таблица 22
Исходные данные к контрольному заданию N 4
| № | Осадок (тв. ) | ПР | Сливаемые растворы | Объемы растворов, см3 | Концентрации растворов |
| Be(OH)2 | 3,2×10-20 | Be(NO3)3 NaOH | 1,6 г / дм3 0,002 М | ||
| PbI2 | 8,9 ×10-9 | Pb(NO3)2 NaI | 0,0012 M 0,15 / 250 см3 | ||
| Ag2CO3 | 8 ×10-12 | AgNO3 Na2CO3 | 0,0001 M 0,0265 г / 100 см3 | ||
| Co3(PO4)2 | 4,3×10-31 | CoSO4 Na3PO4 | 0,001 М 0,328 г / дм3 | ||
| Bi(OH)3 | 4,8×10-31 | Bi(NO3)3 NaOH | 0,331 г / 200 см3 0,0025 М | ||
| Ag2SO4 | 1,5 ×10-5 | AgNO3 H2SO4 | 0,51 г / 250 см3 0,02 М | ||
| PbCl2 | 1,8 ×10-5 | Pb(NO3)2 NaCl | 1,324 г / 500 см3 0,012 М | ||
| Mn(OH)2 | 1,6 ×10-3 | MnSO4 KOH | 0,009 М 0,0336 г / дм3 | ||
| Ag2MoO4 | 2,8×10-12 | AgNO3 Na2MoO4 | 0,085 г / дм3 0,002 М | ||
| Ba3(PO4)2 | 3,4×10-23 | BaCl2 Na3PO4 | 0,005 M 0,0328 г / 100 см3 | ||
| Pb(IO3)2 | 2,9×10-13 | Pb(NO3)2 NaIO3 | 0,0001 М 0,0001 М | ||
| Ag3PO4 | 1,3×10-20 | AgNO3 Na3PO4 | 0,017 г / 100 см3 0,0015 М | ||
| Zn3(PO4)2 | 9 ×10-33 | ZnCl2 Na3PO4 | 0,001 М 0,123 г / 500 см3 | ||
| Pb(OH)2 | 1×10-20 | Pb(NO3)2 NaOH | 0,005 М 0,01 г / 100 см3 | ||
| Ag2S | 6,3×10-50 | AgNO3 Na2S | 0,68 г / дм3 0,0012 М | ||
| Ca3(PO4)2 | 1×10-26 | CaCl2 Na3PO4 | 0,016 М 0,033 г / 100 см3 | ||
| Co(OH)2 | 6,3×10-15 | CoSO4 NaOH | 0,001 М 1 г / 500 см3 | ||
| Ag3AsO3 | 1×10-17 | AgNO3 Na3AsO3 | 0,005 М 0,002 М | ||
| Cd3(PO4)2 | 2,5×10-33 | CdCl2 Na3PO4 | 0,005 М 0,002 М | ||
| Ba(IO3)2 | 1,5 ×10-9 | BaCl2 NaIO3 | 0,001 М 0,5 г / дм3 | ||
| Ag2SO3 | 1,5×10-14 | AgNO3 Na2SO3 | 0,068 г / 100 см3 0,012 М | ||
| Cu2S | 2,5×10-48 | CuCl Na2S | 0,002 М 0,000156 г/200 см3 | ||
| Fe(OH)2 | 8 ×10-16 | FeSO4 KOH | 0,003 М 0,0672 г / 100 см3 | ||
| Ag2WO4 | 5,5×10-12 | AgNO3 Na2WO4 | 0,004 М 0,008 М | ||
| PbBr2 | 9 ×10-6 | Pb(NO3)2 KI | 0,008 М 0,103 г / 250 см3 | ||
| Ni(OH)2 | 3, ×10-16 | NiSO4 KOH | 0,001 М 0,014 г / 250 см3 | ||
| Ag2CrO4 | 1,3×10-12 | AgNO3 K2CrO4 | 0,0001 М 0,097 г / дм3 | ||
| SrF2 | 2,4 ×10-9 | SrCl2 NaF | 0,0005 М 0,00042 г / 100 см3 | ||
| Al(OH)3 | 1×10-33 | AlCl3 NaOH | 0,004 М 0,00032 г / см3 | ||
| Ag3AsO4 | 1,1×10-20 | AgNO3 Na3AsO4 | 3,4 г / 250 см3 0,012 М |
4.2. Влияние на растворимость рН среды раствора.
рН гидратообразования
Осаждение малорастворимых гидроксидов металлов
Одним из важнейших факторов, влияющих на растворимость, является рН среды.
В состав осадка малорастворимого гидроксида металла Ме(ОН)z входит ион ОН -. Произведение растворимости для Ме(ОН)z , согласно уравнению ( 51):
. (53)
Если к раствору соли, образованной слабым основанием и сильной кислотой (рН<7), добавлять щелочь, то при определенном добавленном количестве щелочи начнется гидратообразование - выпадение осадка малорастворимого гидроксида:
.
рН начала гидратообразования можно рассчитать по формуле, выведенной из уравнения (53):
(54)
Задача 4.6.
Рассчитайте величину рН, необходимую для полного осаждения гидроксида магния Mg(OH)2 из раствора его соли, т.е. до остаточной концентрации ионов Mg2+ - СMg2+ 10-6 моль/л.
Решение. Воспользуемся формулой (54), подставив в нее справочную величину
1,8∙10-11 и 
:
рНгидратообр.= 
11,75.
Ответ: Полное осаждение Mg2+-ионов из водных растворов в виде Mg(OH)2 достигается при рН 11,75. 