В первом сосуде с объемом V находится N1 молекул водорода

(m1 = 2 г/моль), а во втором таком же сосуде находится N2 молекул азота

(m2=28 г/моль). В первом сосуде сделали отверстие площадью S1, а во втором S2. Число молекул, вылетающих за одну секунду из первого сосуда в n раз больше, чем из второго. Во сколько раз температура газа в первом сосуде отличается от температуры газа во втором сосуде.

V= 1 м3; N1 = 9×1023; N2= 1024; S1 = 1 см2; S2 = 2 см2; n = 2.

Ответ: в 1,41 раза

8-8. В первом сосуде с объемом V находится N1 молекул водорода (m1 = 2 г/моль), а во втором таком же сосуде находится N2 молекул азота (m2=28 г/моль). В сосудах сделали отверстия площадью S1 и S2. Число молекул, вылетающих за одну секунду из первого сосуда в n раз больше, чем из второго. Найти отношение площадей , если температуры газов в сосудах одинаковы. V= 1 м3; N1 = 1023; N2= 1024; n = 3.

Ответ: 8,02

8-9. В первом сосуде с объемом V находится N1 молекул водорода (m1 = 2 г/моль) со средней квадратичной скоростью , а во втором таком же сосуде находится N2 молекул азота (m2=0,028 кг/моль) со средней вероятной скоростью . В сосудах сделали одинаковые отверстия площадью S.

V= 1 м3; N1 = 1023; N2= 1024; = 500 м/с; =400 м/с; S = 1 мм2.

а) На сколько отличается число молекул, вылетающих из разных сосудов за одну секунду.

б) Во сколько раз число молекул, вылетающих за одну секунду из второго сосуда, больше, чем из первого?

Ответы: а) 1,01×1020; б) в 9,80 раз

8-10. Идеальный газ находился в закрытом сосуде, а средняя квадратичная скорость молекул была равна . Потом газ был нагрет так, что средняя вероятная скорость молекул стала равна . =500 м/с; =450 м/с.

Найти:

а) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку в первом и во втором состояниях .

б) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку во втором и в первом состояниях .

Ответы: а) 0,907; б) 1,10

8-11. Идеальный газ находился в закрытом сосуде, а средняя квадратичная скорость молекул была равна . Потом газ был нагрет так, что средняя скорость молекул стала равна . =500 м/с; =470 м/с. Найти:

а) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку во втором и в первом состояниях .

б) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку в первом и во втором состояниях .

Ответы: а) 1,02; б) 0,980.

8-12. Идеальный газ находился в закрытом сосуде, а средняя скорость молекул была равна . Потом газ был нагрет так, что средняя вероятная скорость молекул стала равна . =500 м/с; =470 м/с. Найти:

а) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку в первом и во втором состояниях .

б) Найти отношение частоты ударов молекул о единичную площадку во втором и в первом состояниях .

Ответы: а) 0,943; б) 1,06

Длина свободного пробега и эффективный диаметр молекул.

Длина свободного пробега – это среднее расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами.

,

где – эффективное сечение молекул; – эффективный диаметр молекул, – концентрация молекул.

9-1. Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в закрытом сосуде под давлением p и имеет температуру Т. Эффективный диаметр молекул d. Найти длину свободного пробега молекул (в нм). р = 105Па; Т =300 К; d = 10–9 м.

Ответ: 9,32 нм

9-2. Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в закрытом сосуде с объемом V. Эффективный диаметр молекул d. Найти длину свободного пробега молекул (в нм). V = 1 м3; d = 10–9 м.

Ответ: 375 нм

9-3. Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в закрытом сосуде с объемом V. Эффективное сечение молекул s. Найти длину свободного пробега молекул (в мкм). V = 1 м3; s = 10–18 м2.

Ответ: 1,18 мкм

9-4. Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в закрытом сосуде с объемом V. Длина свободного пробега l. Найти

а) эффективное сечение молекул (в нм2). V = 1 м3; l = 10–8 м.

б) эффективный диаметр молекул (в нм).

Ответы: а) 118 нм2; б) 6,12 нм

9-5. Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в сосуде под давлением р1. При неизменной температуре длина свободного пробега увеличилась в 2 раза, а давление стало р2. Считая эффективный диаметр молекул неизменным, найти

а) отношение .

б) отношение .

Ответы: а) 2; б) 0,5.

9-6. Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в сосуде при температуре Т1. При неизменном давлении длина свободного пробега а) увеличилась в 2 раза; б) уменьшилась в 2 раза, а температура стала равной Т2. Считая эффективный диаметр молекул неизменным, найти

А) отношение .

Б) отношение .

Ответы: аА) 0,5; аБ) 2; бА) 2; бБ) 0,5.

9-7. Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в сосуде под поршнем. Длина свободного пробега молекул равна l1. При неизменном давлении температура а) увеличилась в 2 раза; б) уменьшилась в 2 раза, а длина свободного пробега становится равной l2. Считая эффективный диаметр молекул неизменным, найти

А) отношение .

Б) отношение .

Ответы: аА) 2; аБ) 0,5; бА) 0,5; бБ) 2.

Число степеней свободы.