Волны де Бройля

Квантовая механика является разделом теоретической физики, который изучает движение частиц в области микромира, то есть объясняет явления, которые происходят в объемах с линейными размерами м. Поведение микрочастиц может сильно отличаться от поведения макроскопических объектов, и это связано с их фундаментальным свойством – двойственным характером. Подобно тому, как свет имеет корпускулярные свойства (теория Эйнштейна), так и микрочастице присущие волновые свойства. Эту гипотезу впервые выдвинул в 1924 году Луи де Бройль, а 1927 – подтвердили опыты Девиссона и Джермера. По де Бройлю микрочастице с энергией и импульсом можно поставить в соответствие волну с частотой и волновым вектором , которые определяются из соотношений

. (1.1)

Такие волны названы волнами вещества, а в дальнейшем за ними утвердилось название дебройлевских. Классическими опытами, которые подтвердили волновые свойства микрочастиц, являются опыты Дэвиссона и Джермера (рис. 1.2 а). В них наблюдалась дифракция электронов при рассеянии на кристалле. Полученные диаграммы рассеяния имели такой же характер, как и в случае рассеяния рентгеновских лучей, то есть максимумы рассеяния подчинялись классической формуле Вульфа[24]-Брэггов[25] (рис. 1.2 6)

, (1.2)

где – межплоскостное расстояние в кристалле, – угол скольжения, – длина волны, – порядок отражения (=1, 2, 3, …).
Анализ расположения соответствующих максимумов показал, что условие (1.2) выполняется не совсем точно (рис.1.1в). Это объясняется наличием внутрикристаллического поля, под воздействием которого длина волны электрона изменяется, то есть на поверхности кристалла электронная волна преломляется. Показатель преломления определяется потенциалом пучка и потенциалом внутрикристаллического поля :

. (1.3)

Обычно В и для быстрых электронов ненамного больше единицы, однако для медленных электронов может быть заметно больше единицы.

а

б

в

Рис.1.1. Опыты Дэвиссона и Джермера: а) схема установки. Электроны внутри детектора задерживаются полем, так что в ток, который измеряется, вносят вклад только те электроны, которые были рассеяны без потери энергии; б) полярная диаграмма интенсивности отражения; в) интенсивность пучка отраженных электронов в зависимости от ускоряющего напряжения при постоянном угле падения

Волновые свойства электронов нельзя объяснить как некоторый эффект коллектива электронов: волновые свойства присущие каждому отдельному электрону. Это подтвердили интересные опыты Фабриканта[26] с сотрудниками (1949). Они наблюдали дифракцию очень слабого пучка электронов – отрезок времени между двумя последовательными актами пропуска электронов более чем в раз превышало время, необходимое для прохождения электрона через прибор. Это давало уверенность, что на поведение электрона не влияют другие электроны пучка. Эксперимент показал, что при значительной экспозиции возникала такая же дифракционная картина, как и в случае обычных электронных пучков.