Термодинамические процессы изменения состояния идеального газа.
Лекции.ИНФО


Термодинамические процессы изменения состояния идеального газа.



Характеристики основных видов термодинамических процессов идеальных газов при изменениях таких параметров, как температура, объем, давление и производимая газом работа. Виды процессов. Основными процессами в технической термодинамике, весьма важными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются: изохорный – протекающий при постоянном объеме; изобарный – протекающий при постоянном давлении; изотермический – протекающий при постоянной температуре; адиабатный – при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой; политропный – удовлетворяющий уравнению pvn = const. Первые четыре процесса являются частными случаями политропного процесса.

При исследовании этих процессов определяют уравнение процесса в координатах p, v и T, s, связь между параметрами состояния газа, измерение внутренней энергии, величину внешней работы и количество отведенной теплоты.

Изохорный процесс.При изохорном процессе выполняется условие dv = 0 или v = const. Из уравнения идеального газа следует, что p/T = R/v = const т.е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре: p2/p1 = T2/T1.

рис. 2.4 Изохорный процесс на p - v и T - s диаграммах (а, в) и схема энергобаланса (б)

Графики процесса на p – v и T – s – диаграммах, а также схема энергобаланса представлены на рисунке. Работа расширения в этом процессе равна нулю, так как dv = 0. Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1 – 2 при cv = const, определяется из соотношения

Так как l = 0, то в соответствии с первым законом термодинамики

Δu = q и Δu = cv(T2 – T1) при p = const.

Изобарный процесс. Изобарным называется процесс, происходящий при постоянном давлении. Из уравнения состояния идеального газа при p = const находим v/T = R/p = const или v2/v1 = T2/T1

т.е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре (закон Гей-Люссака). Графики процесса на p - v и T – s – диаграммах, а ттакже схема знергобалланса изображены на рис. 2.5.

рис.2.5. Изобарный процесс на p - v и T - s - диаграммах (а,в) и схема энергобаланса (б)


Из выражения

следует, что

так как pv1 = RT1 и pv2 = RT2.

Количество теплоты сообщаемое газу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении), находим из уравнения

Или q = cp(T2 = T1).

Изотермический процесс. При изотермическом процессе температура постоянная, следовательно, pv = RT = const или p2/p1 =v1/v2, т.е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – падает (закон Бойля – Мариотта).

Графиком изотермического процесса в координатах p, v (рис.2.6,а) является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптомами.

Работа процесса

Так как энергия не меняется, то внутренняя энергия идеального газа в данном процессе остается постоянной (Δu = 0) и вся подводимая к газу теплота полностью превращается в работу расширения q = l.


рис. 2.6. Изотермический процесс на p - v и T - s - диаграммах (а,в) и схема энергобаланса (б)

При изотермическом сжатии от газа отводится теплота в количестве, равным затраченной на сжатие работе. Схема энергобаланса и и график изобарного процесса на T – s – диаграмме приведены на рис. 2.6, б,в.

Адиабатный процесс. Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Такой процесс соответствует случаю, когда сосуд или оболочка, вмещающие в себе газ, изолированы в тепловом отношении от окружающей среды. Для данного случая уравнение первого закона термодинамики, поскольку в нем по условию dq = 0, принимает вид du + pdv = 0 или Δu + l = 0 Откуда Δu = -l.

Это означает, что в адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа и что при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.

Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через сад и выразим условие du= 0 следующим образом: du= садdT = 0

Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю, т.е. сад = 0. Известно, что Cp/Cv = k

Уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в координатах p, v (рис.2.7 а) имеет вид pvk = const,

где k – называется показателем адиабаты (эту величину называют также коэффициентом Пуассона).

Из выражений l = -Δu = cv(T1 – T2) и i1 – i2 = cp(T1 – T2) следует, что i1 – i2 = lтехн,

т.е. техническая работа адиабатного процесса расширения равна разности энтальпий начала и конца процесса.

Рис.2.7 Адиабптный процесс на p - v и T - s lиаграммах (а, в) и схема энергобаланса (б)

Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным. На T – s диаграмме (рис.2.7, в) он изображается вертикальной прямой.

Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате которого всегда выделяется теплота, которая тут же сообщается самому рабочему телу. В этом случае ds > 0, процесс называется реальным адиабатным процессом.

Политропный процесс и его обобщающее значение. Политропным называется процесс, который происходит при постоянной теплоемкости и описывается уравнением pvn = const.

Показатель политропы n может принимать любое численное значение в пределах от -∞ до +∞, но для данного процесса он является величиной постоянной. Из уравнения (2.13) и уравнения Клайперона нетрудно получить выражения, устанавливающие связь между p v и T в любых двух точках на политропе:

 









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 404;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная