Анализ напряженно-деформированного состояния при вытяжке.
Как следует из схемы вытяжки рис 4, усилие Р ползуна пресса действует через пуансон на донную часть вытягиваемой детали (типа стакана), а затем через ее вертикальную стенку передается на фланец. Фланцевая часть вытягиваемого изделия и часть огибающая скругленную часть вытяжной матрицы составляют зону пластической деформации, Фланец, перемещаясь в полость матрицы через радиус скругления кромки вытяжной матрицы, оказывает сопротивление, обуславливаемое сопротивлением металла деформированию и силам трения, возникающим на контактных поверхностях прижима, матрицы и поверхностях заготовки. Поэтому вертикальную стенку вытягиваемой детали называют зоной передачи усилия, а фланец – основной очаг пластической деформации. Усилие вытяжки - Р, передающееся через вертикальную стенку, в общем виде можно записать следующим образом::
где:
Рис. 4 Расчетная схема определения параметров вытяжки
Рд – усилие, затрачиваемое на преодоление продольного сопротивления металла деформированию; Р
Так как зазор между пуансоном и матрицей (при вытяжки без утонения стенки) больше толщины исходной заготовки, трение в зазоре не учитывается. Каждое из слагаемых в уравнении (1) разделим на площадь pds, то получим выражение для действующего в стенке напряжения:
Если трение на ребре матрицы учесть коэффициентом Эйлера, то:
где: α – угол обхвата вытяжного ребра матрицы. Каждую из составляющих из уравнения (3) можно определить аналитическим путем с учетом следующих допущений: напряженное состояние в основном очаге деформации принимается плоским; напряжением от прижима пренебрегают; толщина заготовки принимается постоянной. При этих допущениях, распределение напряжений по очагу деформаций определяется путем совместного решения уравнения равновесия для плоской задачи и уравнения пластичности. Спроецируем все напряжения на радиус: Раскрывая скобки и учитывая, что
Условие пластичности Треска – Сенвенана имеет следующий вид:
Совместное решение уравнений (4) и (5) дает следующие результаты:
Граничные условия: при текущем положении фланца
Решая совместно уравнения (4) и (5), при найденном выражении для радиального напряжения
Задаваясь значениями Так, при R В начальный момент вытяжки, при R
где Коэффициент вытяжки характеризует предельную допустимую степень пластического формоизменения при вытяжке. На практике его значения определяют экспертным путем для различных марок материала с учетом относительной толщины исходной заготовки и других параметров вытяжки. Экспериментальные значения коэффициентов вытяжки приведены в справочной литературе. Значение Сила от трения возникающая в контакте фланца с матрицей и прижимом и равна 2
Общее усилие Q прижима выражается через удельное давление прижима q. Площадь заготовки находящуюся под прижимом определяем в момент соответствующий началу процесса вытяжки, когда диаметр фланца равен
где R Тогда выражение (9) можно записать в следующем виде:
Определение оптимального удельного давления прижима на заготовку. Вытяжка может осуществляться с прижимом заготовки и без прижима. Вытяжка без прижима заготовки может осуществляться лишь при определенных условиях, обеспечивающих отсутствие гофр. Сжимающие напряжения На практике применяют упрощенные, приближенные зависимости, позволяющие установить потребность в прижиме при вытяжке. Так, для первой операции вытяжки детали с плоским дном условие вытяжки без гофр можно записать в следующем виде:
где: D d - диаметр вытягиваемого стакана. Если же неравенство (11) не выполняется, то есть D Установлено, что более интенсивно упрочняемые металлы менее склонны к образованию гофр и предельное отношение Сложнее дело обстоит на практике, когда необходимо определить оптимальное удельное давление прижима q. Значение q должно быть с одной стороны минимальным, чтобы не перегрузить вертикальную стенку вытягиваемой детали и не увеличивать усилие вытяжки. С другой стороны должно быть достаточным, чтобы не вызвать образование гофр во фланцевой части заготовки. Образование гофр может стать причиной разрушения при вытяжке, когда гофры втягиваются в отверстие матрицы или стать причиной брака при вытяжке деталей с фланцем, когда он предусмотрен чертежом.
Рис. 5 Зависимость усилия вытяжки от удельного давления прижима В условиях производства минимально необходимое удельное давление прижима определяется по результатам проведения пробных вытяжек при различных q и с регистрацией P. При этом определяется зависимость P = f (q ) (см. рис. 5). Так, например для сплавов АМг 6, Д16 М, значение удельного усилия прижима находится в пределах q Составляющую выражения (2) учитывающую изгиб и спрямление материала на скругленной кромки вытяжной матрицы можно определить следующим образом:
Как видно из выражения (12), величина Подставляя выражения (8), (10), (12) в выражение (2) получаем выражение для определения напряжения в стенке вытягиваемой детали с фланцем:
Данное выражение позволяет оценить влияние различных параметров вытяжки на напряжение в стенке вытягиваемой детали и прогнозировать вероятность разрушения стенки (отрыв дна при вытяжке детали). Знание параметров напряженного состояния при вытяжке дает возможность определить деформации, возникающие при вытяжке. Воспользуемся для этого уравнением связи напряжений и деформаций, которое для данного случая можно записать следующим образом:
Из условия постоянства объема материала до и после деформирования
Если Если
Читайте также:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-05; Просмотров: 168;