На картах крупных и средних масштабов длины прямых и ломаных линий
измеряют с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба с
точностью, близкой к предельной для данной карты. Трудности
возникают при измерении длин извилистых линий: рек, береговых
линий, озёр и морей, контуров, горизонталей.
Универсальным способом считается использование циркуля-измерителя с
малыми растворами 1.0; 1.5; 2.0; 4.0 мм. Лучше всего иметь
измеритель с микрометренным винтом, который более точно удерживает
установленный раствор игл. Измерение выполняется при постоянной
величине растворения и заключается в подсчёте числа растворений,
укладывающихся по хордам кривой, начиная с точки A.
A B
При последнем уложении циркуль устанавливается так, что бы конец
кривой (точка В) находился в створе игл. В этом положении делается
отсчёт доли растворения по концу кривой. Измерения в обратном ходе
начинаются с точки В. Произведение среднего числа отложений из
прямого и обратного ходов на величину растворения даёт длину
осреднённой ломаной, вписанной в измеряемую кривую.
Точность определения длин ломаных зависит от длины ломаной, степени
извилистости кривой и от величины растворения циркуля.
Установлена закономерность распределения погрешности измерения в
зависимости от величины раствора циркуля.
Относительная среднеквадратическая ошибка (ОСКО) измерения
подсчитывается по формуле:
M1 =
n - число отложений циркуля;
– ср.кв. ошибка одного отложения для циркуля с величиной
растворения ;
является функцией извилистости кривой и определяется коэффициентом
извилистости
-длина кривой
- длина ломаной, измерённая циркулем с растворением ( =1,2,3,4 и
мм)
Вычислив , по специальной таблице мы по значению получим .
Для получения длин кривых используют разные способы. Рассмотрим 2
из них.
В 1929г. Шокальский предложил способ, суть которого заключается в
том, что длина ломаной, измерённая циркулем с растворением
1мм,умноженная на поправочный коэффициент, который мы выбираем,
визуально сравнивая измеряемую кривую с кривыми на шкале
извилистости.
Для этих эталонов установлены значения
коэффициентов.
Точность этого способа оценивается относительной
среднеквадратической ошибкой около 2.5%.
Второй способ был предложен Волковым, который предложил
использовать для измерения кривых 2 циркуля с различными величинами
растворений.
Относительная разность длин ломаных , соответствующих , является
показателем извилистости кривой
Механический способ определения длин линий.
Для приближённого измерения длин прямых и кривых линий применяются
различные курвиметры, непригодные для измерения извилистых линий,
т.к. колёсиком курвиметра практически невозможно следить за всеми
мелкими извилинами линии, а они и создают длину такой линии.
Простейший курвиметр:
Путь обводного колёсика a с помощью системы зубчатых передач
передаётся на счётный механизм , состоящий из неподвижной стрелки
при подвижной шкале (или наоборот).
Прокатывая обводным колёсиком по измеряемой кривой, замечаем
отсчёты в начале и конце пути. Разность отсчётов даёт длину кривой
в делениях курвиметра.
При измерениях кривых курвиметрами должны соблюдаться следующие
условия:
1.Вертикальная ось курвиметра должна быть перпендикулярна плоскости
бумаги.
2.Плоскость обводного колёсика должна располагаться по касательной
к кривой в каждой её точке.
Но одновременно придавать курвиметру и поступательное и
вращательное движение довольно трудно, особенно не точно
выполняется вращательное движение.
Был предложен усовершенствованный курвиметр «КС». Здесь диаметр
обводного колёсика уменьшен до 3 мм и смещена его ось относительно
вертикальной оси стержня, что увеличивает манёвренность курвиметра
в отношении поворотов. Исследования показали, что курвиметр «КС»
даёт удовлетворительные по точности результаты при измерении кривых
с коэффициентом извилистости до 1.11 по шкале извилистости (что
соответствует 7-му номеру кривых при 9-ти: №8 -1.21, №9
-1.28).Средние ошибки измерений в таких случаях составляют около
2%.
В основном курвиметр «КС» применяется в системе
Гидрометиослужбы.
Общим недостатком описанных курвиметров является то, что обводное
колёсико и рука исполнителя закрывают изображение кривой в месте
обводки.
Циркулярные измерения; способы перехода от длин ломаных к длинам кривых.
90
0
2 минуты
Темы:
Понравилась работу? Лайкни ее и оставь свой комментарий!
Для автора это очень важно, это стимулирует его на новое творчество!