ЛЕКЦИЯ №1 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СТРУКТУРЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

ЛЕКЦИЯ №1



ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СТРУКТУРЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ



План лекции

1.1. Фундаментальные явления.
1.2. Гетеропереходы первого и второго типов.
1.3. Энергетическая диаграмма структуры с одиночной квантовой ямой.
Энергетическая диаграмма одномерной сверхрешётки.





Фундаментальные явления.

Квантовое ограничение возникает, когда свободное движение электронов в одном из направлений оказывается ограниченным потенциальными барьерами,… Как известно, твердотельная микроэлектроника это область электроники,… мэВ.






Гетеропереходы первого и второго типов.


В обоих случаях запрещенная зона материала В располагается внутри запрещенной… Зонная диаграмма гетеропереходов 2-го типа представлена на рис. 1.2. Для гетеропереходов этого типа характерно, что…





Энергетическая диаграмма структуры с одиночной квантовой ямой.



Энергетическая диаграмма одномерной сверхрешётки

Энергетический спектр носителей заряда в этом случае представляет собой двумерные подзоны:
,
где — энергия размерного квантования.


ЛЕКЦИЯ №2



ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЧАСТИЦ В СИСТЕМАХ ПОНИЖЕНОЙ РАЗМЕРНОСТИ



План лекции

1.1. Рассеяние частиц на потенциальной ступеньке.





Рассеяние частиц на потенциальной ступеньке.

Простейшей моделью данной задачи, соответствующей случаю рассеяния на потенциальном рельефе с большим масштабом неод­нородности, является рассеяние… (1)
где U0 = const (рис. 2.1, а).

Рис. 2.1. Энергетическая диаграмма (a) и зависимость коэффициента…

Эффективная глубина проникновения под барьер, на которой вероятность обнаружения частицы еще заметно отлична от нуля, имеет порядок величины 1/β.

Зависимость коэффициента отражения R от отношения Е/U0 показана на рис. 2.1,б.

ЛЕКЦИЯ №3



ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЧАСТИЦ В СИСТЕМАХ ПОНИЖЕНОЙ РАЗМЕРНОСТИ



План лекции

1.1. Потенциальный барьер конечной ширины.
1.2. Интерференционные эффекты при надбарьерном пролете частиц.





Потенциальный барьер конечной ширины.

Используя результаты разд. 1.1, можем сразу записать решения уравнения Шредингера для трех областей (1, 2 и 3):

(1.2.1)






Интерференционные эффекты при надбарьерном пролете частиц.

В данном случае решение уравнения Шредингера для всех трех областей будет иметь вид
,
здесь j- номер области. При этом, в отличие от (1.2.1),


ЛЕКЦИЯ №4



ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЧАСТИЦ В СИСТЕМАХ ПОНИЖЕНОЙ РАЗМЕРНОСТИ



План лекции

1.1. Частица в прямоугольной потенциальной яме.






Частица в прямоугольной потенциальной яме.


В этом случае задача определения стационарных состояний движения электрона… Для асимметричной потенциальной ямы (рис. 1.4, а) с


ЛЕКЦИЯ №5



ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЧАСТИЦ В СИСТЕМАХ ПОНИЖЕНОЙ РАЗМЕРНОСТИ



План лекции

1.1. Особенности движения частиц над потенциальной ямой.
1.2. Движение частицы в сферически симметричной прямоугольной потенциальной яме.
1.3. Энергетические состояния в прямоугольной квантовой яме с бесконечными стенками и дополнительным провалом.







Особенности движения частиц над потенциальной ямой.

Когда энергия частицы превосходит высоту стенок потенци­альной ямы (Е > Uj, см. рис. 1.4), движение частицы инфинитное.
Однако, здесь возможны отражение частиц от областей с резким изменени­ем… Если частица движется вдоль оси X, то, достигая потенциаль­ной ямы, она испытывает действие сил. При этом частица либо…





Движение частицы в сферически симметричной прямоугольной потенциальной яме.

Вид удерживающего потенциала определяется способом полу­чения КТ. Для его представления наиболее часто используются модель «жестких стенок» и модель… Соответствующая ортонормированная система одночастичных волновых функций имеет… (1.7.12)






Энергетические состояния в прямоугольной квантовой яме с бесконечными стенками и дополнительным провалом.

Рассмотрим влияние дополнительного провала на энергетиче­ский спектр КЯ с бесконечно высокими стенками (рис. 1.9, б). При анализе учтем, что провал…
В случае, когда эффективная масса зависит от координаты, од­номерное уравнение Шредингера может быть представлено…

ЛЕКЦИЯ №6



ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЧАСТИЦ В СИСТЕМАХ ПОНИЖЕНОЙ РАЗМЕРНОСТИ



План лекции

1.1. Энергетическая диаграмма квантовой ямы с конечными стенками и дополнительным провалом.
1.2. Структура со сдвоенной квантовой ямой.
Энергетический спектр частицы в системе с δ-образным барьером.






Энергетическая диаграмма квантовой ямы с конечными стенками и дополнительным провалом.

В этом случае необходимо дополнительно учесть возможность проникновения частицы под барьеры (т.е. в областях 4 и 5, см. рис. 1.9, а). Решение… (1.8.11)
где


Структура со сдвоенной квантовой ямой. Энергетический спектр частицы в системе с δ-образным барьером.

Для выяснения влияния, оказываемого сближением изолиро­ванных квантовых ям, рассмотрим систему, состоящую из двух одинаковых одномерных… Обсудим прежде всего качественные изменения. Известно, что энергетический… Однако для данной задачи возможно и другое решение урав­нения Шредингера (рис. 1.13, б). Единственное различие между…

ЛЕКЦИЯ №7



ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЧАСТИЦ В СИСТЕМАХ ПОНИЖЕНОЙ РАЗМЕРНОСТИ



План лекции

1.1. Прохождение частицы через многобарьерные квантовые структуры.






Прохождение частицы через многобарьерные квантовые структуры.


Рассмотрим прохождение частицы через систему из двух потенциальных барьеров… (1.10.1)


ЛЕКЦИЯ №8



ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В НАНОСТРУКТУРАХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ



План лекции

1.1. Продольный перенос в наноструктурах в электрическом поле.






Продольный перенос в наноструктурах в электрическом поле.

Электронный перенос в двумерных квантовых гетероструктурах, направленный параллельно потенциальным барьерам на поверх­ности раздела, может рассматриваться в рамках полуклассического подхода, подобно тому, который используется для описания объ­емных объектов. Разумеется, мы должны учесть дополнительные механизмы рассеяния электронов (например, рассеяние на «ше­роховатостях» поверхности раздела), а также особенности низко­размерных систем, изучение продольного переноса в нанострук­турах началось с измерений электронной проводимости вдоль канала полевых МОП-структур. Эти исследования завершились большим успехом, и по их результатам в 70-х годах было начато промышленное производство полевых МОП-транзисторов, осно­ву которых составляют модулированно-легированные квантовые гетероструктуры. Электроны в таких структурах двигаются в об­ласти, свободной от заряженных атомов примесей, вследствие чего их подвижность значительно повышается.

Механизмы рассеяния электронов

Основные механизмы рассеяния электронов при продольном пере­носе в полупроводниковых наноструктурах связаны, как и в объ­емных образцах, с фононами и атомами примесей (заряженными или нейтральными). Кроме того, возникают и дополнительные механизмы, специфические именно для наноструктур (например, упомянутое выше рассеяние на «шероховатостях» поверхности раздела). Ниже все эти механизмы рассматриваются отдельно.

Электрон-фононное рассеяние.

Процессы рассеяния на оптических фононах в низкоразмер­ных структурах также существенно отличаются от аналогичных процессов в трехмерных… 2. Рассеяние на примесных атомах.
При низких температурах в полупроводниках с понижен­ной размерностью основной вклад в процессы рассеяния (как и в…

Рассеяние на шероховатостях границы раздела.

На теоретической, абсолютно гладкой границе раздела процессы рассеяния электронов должны быть только упругими, од­нако реальные поверхности всегда имеют несовершенства на ато­марном уровне, вследствие чего отражения носителей перестают быть «зеркальными», а потеря импульса приводит к различным релаксационным явлениям. Собственно говоря различные про­цессы рассеяния на поверхностях раздела изучались физиками уже долгие годы, так как они играют важную роль при продольном переносе носителей заряда в тонких пленках. Однако современное, основанное на квантовой механике описание этих явлений, применительно к системам с пониженной размерностью, стало развиваться относительно недавно.
Значение таких процессов часто зависит и от конкретного вида системы. Например, они играют не столь значительную роль в модулированно-легированных гетероструктурах, с высокосовершенными границами раздела, полученными с исполь­зованием таких методов роста, как молекулярно-лучевая эпитаксия. В этом случае поверхности получаются практически плоские, с небольшим числом моноатомных ступенек. С дру­гой стороны, рассеяние на поверхностях раздела значительно возрастает в МОП-структурах, где слой оксида выращивается термически, вследствие чего его поверхность является не такой идеальной. Кроме этого, относительный вклад рассеяния на гра­ницах раздела зависит от ширины квантовых ям, так как по мере уменьшения их ширины волновые функции электронов глубже проникают в потенциальный барьер на границе оксид — полу­проводник, т. е. электроны становятся более «чувствительными» к шероховатости поверхности и вероятность соответствующего рассеяния возрастает. Это обстоятельство объясняет, кстати, не­которое снижение подвижности при увеличении напряжения на затворе. В любом случае рассеяние на неоднородностях поверх­ности, как и рассеяние на примесях, заметно проявляется лишь при низких температурах, когда фононным рассеянием можно пренебрегать. Наконец, следует отметить, что для узких кван­товых проволок вклад рассеяния на поверхностях раздела почти на порядок превосходит вклад аналогичных процессов в двумер­ных системах. Это особенно заметно и важно в тех случаях, ког­да проволоки изготовляются с использованием литографии, так как при этом именно шероховатость границ проволоки стано­вится фактором, определяющим подвижность электронов даже при комнатных температурах.

Межподзонное рассеяние.

Влияние подзонного рассеяния на подвижность электронов было исследовано Штёрмером и другими в 1982 г. в модулированно-легированных гетероструктур на…

Экспериментальные данные по продольному переносу

Очевидный успех был достигнут за счет нескольких факторов, прежде всего, как указывалось выше, за счет физического разделения легирующих примесей и…
При температурах 100 К и выше, вплоть до ком­натной, основными механизмами рассеяния является рассея­ние на фононах,…

Продольный перенос горячих электронов

. (6.1)
Перенос горячих электронов хорошо изучен в объемных по­лупроводниках, а с… Очень интересный эффект, названный пространственным переносом горячих электронов (RSТ), возникает при продоль­ном…

ЛЕКЦИЯ №9



ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В НАНОСТРУКТУРАХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ



План лекции

1.1. Поперечный перенос в наноструктурах в электрическом поле.






Поперечный перенос в наноструктурах в электрическом поле.



Резонансное туннелирование


Это качественное описание было подтверждено количественными данными… D(E) = DE DC. (6.2)


Влияние поперечных электрических полей на свойства сверхрешеток

Ниже будет показано, что при воздействии электрических полей электроны в таких узких зонах проявляют необычные свойства, демонстрируя существование…
Рассмотрим электронную зону в k-пространстве, по­казанную на рис. 6.8, которая похожа на первую подзону в…

Квантовый перенос в наноструктурах

Для наблюдения квантовых эффектов в полупроводниковых наноструктурах должен быть удовлетворен ряд условий. Из на­иболее общих требований стоит… Перенос в мезоскопических системах обычно происходит в баллистическом режиме,…

Квантовая проводимость. Формула Ландауэра.


Величина протекающего при этом по проволоке тока I равна произведению… I = eп1D(Е)v(E)eV. (6.10)


Формула Ландауэра — Бюттикера для квантового переноса в многозондовых структурах

, (6.16)
где через Vi обозначено напряжение, соответствующее mi, т.е. mi = е Vi. При… Очевидно, что при близких к T = 0 К температурах величина m0 должна совпадать с мини­мальным из значений уровней Ферми…