Линейная двухфакторная модель

Наиболее простым видом уравнения множественной регрессии является линейное уравнение с двумя и более переменными. В данной задаче необходимо вычислить взаимосвязь между результативным и двумя факторными признаками:

Параметры уравнения множественной регрессии определяются методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:

Параметры уравнения регрессии можно определить по формулам через коэффициенты корреляции и среднее квадратические отклонения:

Частный коэффициент эластичности (Э) вычисляется по формуле:
Частный коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного признака на 1% при фиксированных значениях других факторов.
Парные коэффициенты корреляции можно вычислить по следующим формулам:

Парные коэффициенты корреляции показывают тесноту корреляционной связи как между факторными и результативными признаками, так и между признаками – факторами.
Для измерения тесноты корреляционной связи между результативным признаком и несколькими факторными при линейной форме связи рассчитывается множественный коэффициент корреляции по формуле:

Множественный коэффициент корреляции изменяется от 0 до +1. Он показывает тесноту корреляционной связи между результативным признаком и факторными признаками, включенными в уравнение множественной регрессии.
Для исследования тесноты корреляционной связи между признаками при построении моделей множественной регрессии применяются частные коэффициенты корреляции, которые характеризуют тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками, при элиминировании влияния учтенных факторов. Частные коэффициенты корреляции вычисляются по формулам:

Тема лекции : Статистика уровня жизни населения.
1. Понятие и система показателей уровня жизни населения.
2. Показатели доходов домашних хозяйств.
3. Показатели расходов населения.
Литература.
1. Статистика: Учебное пособие/ Под ред. В.М.Симчеры – М.: Финансы и статистика, 2005 год, глава 15, стр. 233-238.
2.Экономическая статистика: Учебник/ Под ред. Ю.Н.Иванова.- М.: ИНФРА-М, 2009. Глава 21, стр.606 – 640.
1. Понятие и система показателей уровня жизни населения.
Уровень жизни населения – это сложная социально-экономическая категория, отражающая степень удовлетворения потребностей населения в материальных благах и нематериальных услугах, а также условия в обществе для развития и удовлетворения этих потребностей.
Материальные блага – это продукты питания, одежда и обувь, жилище, предметы культуры и быта.
Услуги – полезные результаты деятельности медицинских, учебных, культурных учреждений, учреждений искусства, а также услуги жилищно-коммунального хозяйства, пассажирского транспорта и т.д.
Одним из важных индикаторов уровня жизни считается показатель доходов домашних хозяйств, определяющий их возможность приобретать товары, услуги и различные активы. Доходы используются на финансирование потребительских расходов и сбережение, которое может быть источником будущих расходов на потребление или использоваться для финансирования приобретения населением финансовых активов и имущества (дома, земля и др.), владение которыми также влияет на уровень жизни.
Для характеристики условий жизни выделяют четыре уровня:
1) достаток (пользование благами, обеспечивающими всестороннее развитие человека);
2) нормальный уровень (рациональное потребление благ по научно обоснованным нормам, обеспечивающее человеку восстановление его физических и интеллектуальных сил);
3) бедность ( потребление благ на уровне сохранения работоспособности как границы воспроизводства рабочей силы);
4) нищета (минимально допустимый по биологическим критериям набор благ и услуг, потребление которых лишь позволяет поддержать жизнеспособность человека).
Ввиду отсутствия единого обобщающего показателя, характеризующего уровень жизни населения, для его анализа рассчитывается ряд статистических показателей, отражающих различные стороны данной категории и сгруппированные в следующие блоки:
1) показатели доходов населения;
2) показатели расходов и потребления населением материальных благ и услуг;
3) сбережение;
4) показатели накопленного имущества и обеспеченности населения жильем;
5) показатели дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности;
6) социально-демографические характеристики;
7) обобщающие оценки уровня жизни населения.
Эта подсистема показателей уровня жизни населения занимает особое место в общей системе показателей социально-экономической статистики. Многие из этих показателей используются для общей характеристики состояния экономики, при проведении международных сопоставлений уровня экономического развития различных стран, а также для разработки социальной политики государства и определения первоочередных направлений социальной поддержки отдельных групп населения.
Приведенная выше подсистема показателей отражает количественную сторону уровня жизни населения. Для качественной характеристики этой категории необходимо использовать показатели социальной статистики, дающие представления о качестве жизни. К таким показателям относятся основные показатели демографической статистики, состояния и охраны здоровья, качества и структуры потребляемых продуктов питания, уровня грамотности и состояния сферы образования и культуры, комфортабельности жилья и др. Эти показатели используются в международной статистической практике для характеристики благосостояния населения. Некоторые их них
применяются как обобщающие характеристики уровня жизни населения, например коэффициент младенческой смертности и средняя продолжительность предстоящей жизни, которые наряду с объемом ВВП на душу населения входят в блок обобщающих показателей, не только отражающих уровень жизни населения, но и являющихся важными индикаторами социально-экономического развития.
В мировой практике делается попытка исчислить обобщающий (интегральный) показатель уровня жизни населения. Одной из попыток является разработанный ООН показатель – индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) или индекс человеческого развития, который включает три основных показателя:
1) ожидаемую продолжительность жизни при рождении;
2) достигнутый уровень образования;
3) реальный объем ВВП в расчете на душу населения (в долларах США на основе паритета покупательной способности (ППС)).
ИРЧП рассчитывается как средняя геометрическая из трех указанных выше индексов.
К основным задачам изучения уровня жизни населения относятся:
1) совершенствование статистического наблюдения за уровнем жизни населения;
2) разработка системы показателей, всесторонне характеризующих уровень жизни населения;
3) анализ динамики показателей уровня жизни населения;
4) выявление закономерностей в изменении уровня жизни населения;
5) анализ влияния факторов на изменение уровня жизни населения;
6) анализ дифференциации населения по доходам и потреблению;
7) выявление и характеристика малообеспеченных слоев населения, нуждающихся в социальной помощи;
8) оценка уровня потребления населением материальных благ и услуг, сравнение фактического уровня потребления с рациональными нормами;
9) оценка обеспеченности населения имуществом длительного пользования;
10) характеристика потребления населением услуг образования, здравоохранения, культуры, физкультуры и спорта, туризма и отдыха и т.д.
11) разработка обобщающих показателей уровня жизни населения;
12) проведение международных и межрегиональных сравнений показателей уровня жизни населения.