Пример.Число перевести в двоичную систему счисления.
При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.
Пример 1.Число перевести в восьмеричную систему счисления.
Пример 2.Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.
9.Компьютер может обрабатывать данные, которые представлены в специальном виде - только с помощью нулей и единиц. Каждый 0 или 1 называют битом. Один бит - это минимальная единица информации, описывающая только 2 возможных состояния. Восемь битов объединяются в байт: 00101011, 00000000, 11111111, 10101010. Байт - основная единица представления информации в компьютере. В итоге вся информация в компьютере представляется как набор огромного (сотни тысяч и миллионы) числа нулей и единиц, разбитых на отдельные байты. Такое представление информации называют цифровым или двоичным. Обработка двоичных данных выполняется с помощью специальных правил, определяемых так называемой двоичной арифметикой.
В зависимости от решаемой задачи байт может содержать закодированное представление различных типов данных.
Простейшим и исторически первым является кодирование целых чисел. Целые числа представляются в двоичном виде следующим образом:
000000002 = 010 000000012 = 110 . . . . . . . . . . 111111112 = 25510
Диапазон целых чисел, кодируемых одним байтом, определяется числом возможных комбинаций из восьми нулей и единиц. Это число равно 28, т.е. 256. Если надо закодировать число больше 255, то два байта объединяются вместе и используется 16 битов. Это дает 216, т.е. 65536 комбинаций. Еще большие целые числа можно представить с помощью 4 байтов или 32 битов. Для представления чисел со знаком один бит отводится под знак.
Более сложное представление существует для вещественных (не целых) чисел, и обработка таких чисел значительно сложнее для компьютера.
В ЭВМ используются три вида чисел: с фиксированной точкой (запятой), с плавающей точкой (запятой) и двоично-десятичное представление. Точка (запятая) - это подразумеваемая граница целой и дробной частей числа.
У чисел с фиксированной точкой в двоичном формате предполагается строго определенное место точки (запятой).
Другой формой представления чисел является представление их в виде чисел с плавающей точкой (запятой). Например, число A10= 373 можно представить в виде 0.373 • 103 .
Третья форма представления двоичных чисел - двоично-десятичная. Ее появление объясняется следующим. При обработке больших массивов десятичных чисел (например, больших экономических документов) приходится тратить существенное время на перевод этих чисел из десятичной системы счисления в двоичную для последующей обработки и обратно - для вывода результатов. Каждый такой перевод требует выполнения двух - четырех десятков машинных команд. С включением в состав отдельных ЭВМ специальных функциональных блоков или спецпроцессоров десятичной арифметики появляется возможность обрабатывать десятичные числа напрямую, без их преобразования, что сокращает время вычислений. Например, A10=3759, A2-10= 0011 0111 0101 1001. Положение десятичной точки (запятой), отделяющей целую часть от дробной, обычно заранее фиксируется.
3 Представление символьной информации в ЭВМ
Для кодирования символьной или текстовой информации применяются различные системы: при вводе информации с клавиатуры кодирование происходит при нажатии клавиши, на которой изображен требуемый символ, при этом в клавиатуре вырабатывается так называемый scan-код, представляющий собой двоичное число, равное порядковому номеру клавиши.
10. Для анализа и синтеза схем ЭВМ, при алгоритмизации и программированииразличных задач используется математический аппарат алгебры логики.
В алгебре логики значения всех элементов определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Наименьшим элементом является 0, наибольшим – 1.
Алгебра логики оперирует с высказываниями. Высказывание – это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение об его истинности или ложности и при этом удовлетворяет закону исключения третьего, т. е. каждое высказывание или истинно или ложно и не может быть одновременно и истинным, и ложным.
Простейшими операциями в алгебре логики являются операции:
- логическое сложение (ИЛИ, дизъюнкция), обозначают + или V;
- логическое умножение (И, конъюнкция), обозначают *, & или Λ;
- отрицание (НЕ, инверсия), обозначается чертой над элементом или é.
Тенденции развития вычислительной техники
В настоящее врем в мире происходит переход от индустриального общества к информационному. Если главным содержанием индустриального общества было производство и потребление мат. благ, то движущей силой информационного общества является создание и потребление информационных ресурсов различного типа и назначения. При этом достижение экономических и социальных результатов определяется не только наличием мат.-энергетических ресурсов, а также масштабом и темпами информатизации общества, широким использованием информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности.
Независимо от различия и особенностей процессов информации в различных областях общественной жизни для них характерно наличие 3х составляющих:
1. идентичность (единообразие) основных средств производства (средства выч. техники и информатики)
2. идентичность «сырья» (исходные данные, подлежащие анализу и обработке)
3. Идентичность выпускаемой продукции («обработанная» информация)
Ключевая роль в инфраструктуре информации принадлежит системным телекоммуникациям, а также выч. системам и их сетям.
В этих областях сосредоточены новейшие средства выч. техники, информатики и связи, а также используются наиболее прогрессивные информационные технологии.
В прошедшей истории развития ЭВМ техники (начавшиеся с 40х гг. 20в) можно выделить 4 поколения ЭВМ, отличающихся между собой элементной базой, функционально логической организацией, конструктивно-тех. исполнением, программным обеспечением, тех и эксплуатационным характеристиками режимами пользования.
Смене поколений сопутствовала изменение тех-эксплуатационных и тех-
экономических показателей ЭВМ.
В первую очередь это:
· быстродействие,
· емкость памяти,
· надежность,
· стоимость.
Одновременно этому сопутствовала тенденция совершенствования программного обеспечения и повышение эффективности использования и обращения к ней.
Классификация ЭВМ
Классификация ЭВМ по принципу действия.
Компьютер – комплекс технических средств, предназначенных для автоматической обработки информации в процессе решения вычислительных и информационных задач.
По принципу действия вычислительные машины делятся на три больших класса: аналоговые (АВМ), цифровые (ЦВМ) и гибридные (ГВМ).
Критерием деления вычислительных машин на эти три класса являются форма представления информации, с которой они работают.
ЦВМ – вычислительные машины дискретного действия, работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее, в цифровой форме.
АВМ - вычислительные машины непрерывного действия, работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме, то есть в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины (чаще всего электрического напряжения).
ГВМ – вычислительные машины комбинированного действия работают с информацией, представленной и в цифровой, и в аналоговой форме; они совмещают в себе достоинства АВМ и ЦВМ. ГВМ целесообразно использовать для решения задач управления сложными быстродействующими техническими комплексами.
Аналоговые вычислительные машины весьма просты и удобны в эксплуатации; программирование задач для решения на них, как правило, нетрудоемкое; скорость решения задач изменяется по желанию оператора и может быть сделана сколь угодно большой (больше, чем у ЦВМ), но точность решения задач очень низкая (относительная погрешность 2-5 %). На АВМ наиболее эффективно решать математические задачи, содержащие дифференциальные уравнения, не требующие сложной логики.
Наиболее широкое распространение получили ЦВМ с электрическим представлением дискретной информации – электронные цифровые вычислительные машины, обычно называемые просто электронными вычислительными машинами.
Классификация ЭВМ по этапам создания.
По этапам создания и используемой элементной базе ЭВМ условно делятся на поколения:
Первое поколение, 50-е годы; ЭВМ на электронных вакуумных лампах.
Второе поколение, 60-е годы; ЭВМ на дискретных полупроводниковых приборах (транзисторах).
Третье поколение, 70-е годы; ЭВМ на полупроводниковых интегральных схемах с малой и средней степенью интеграции (сотни – тысячи транзисторов в одном корпусе).
Четвертое поколение, 80-е годы; ЭВМ на больших и сверхбольших интегральных схемах – микропроцессорах (десятки тысяч – миллионы транзисторов в одном
Пятое поколение, 90-е годы; ЭВМ с многими десятками параллельно работающих микропроцессоров, позволяющих строить эффективные системы обработки знаний; ЭВМ на сверхсложных микропроцессорах с параллельно-векторной структурой, одновременно выполняющих десятки последовательных команд программы;
Шестое и последующие поколения; оптоэлектронные ЭВМ с массовым параллелизмом и нейтронной структурой – с распределенной сетью большого числа (десятки тысяч) несложных микропроцессоров, моделирующих архитектуру нейтронных биологических систем.
Каждое следующее поколение ЭВМ имеет по сравнению с предыдущими существенно лучшие характеристики. Так, производительность ЭВМ и емкость всех запоминающих устройств увеличивается, как правило, больше чем на порядок.
Классификация ЭВМ по назначению
По назначению ЭВМ можно разделить на три группы: универсальные (общего назначения), проблемно-ориентированные и специализированные.
Универсальные ЭВМ предназначены для решения самых различных инженерно-технических задач: экономических, математических, информационных и других задач, отличающихся сложностью алгоритмов и большим объемом обрабатываемых данных. Они широко используются в вычислительных центрах коллективного пользования и в других мощных вычислительных комплексах.
Характерными чертами универсальных ЭВМ является:
· высокая производительность;
· разнообразие форм обрабатываемых данных: двоичных, десятиричных, символьных, при большом диапазоне их изменения и высокой степени их представления;
· обширная номенклатура выполняемых операций, как арифметических, логических, так и специальных;
· большая емкость оперативной памяти;
· развитая организация системы ввода-вывода информации, обеспечивающая подключение разнообразных видов внешних устройств.
Проблемно-ориентированные ЭВМ служат для решения более узкого круга задач, связанных, как правило, с управлением технологическими объектами; регистрацией, накоплением и обработкой относительно небольших объемов данных; выполнением расчетов по относительно несложным алгоритмам; они обладают ограниченными по сравнению с универсальными ЭВМ аппаратными и программными ресурсами.
К проблемно-ориентированным ЭВМ можно отнести, в частности, всевозможные управляющие вычислительные комплексы.
Специализированные ЭВМ используются для решения узкого круга задач или реализации строго определенной группы функций. Такая узкая ориентация ЭВМ позволяет четко специализировать их структуру, существенно снизить их сложность и стоимость при сохранении высокой производительности и надежности их работы.
К специализированным ЭВМ можно отнести, например, программируемые микропроцессоры специального назначения; адаптеры и контроллеры, выполняющие логические функции управления отдельными несложными техническими устройствами согласования и сопряжения работы узлов вычислительных систем. К таким компьютерам также относятся, например, бортовые компьютеры автомобилей, судов, самолетов, космических аппаратов. Бортовые компьютеры управляют средствами ориентации и навигации, осуществляют контроль за состоянием бортовых систем, выполняют некоторые функции автоматического управления и связи, а также большинство функций оптимизации параметров работы объекта (например, оптимизацию расхода топлива объекта в зависимости от конкретных условий движения). Специализированные мини-ЭВМ, ориентированные на работу с графикой, называют графическими станциями. Специализированные компьютеры, объединяющие компьютеры предприятия в одну сеть, называют файловыми серверами. Компьютеры, обеспечивающие передачу информации между различными участниками всемирной компьютерной сети, называют сетевыми серверами.
Во многих случаях с задачами специализированных компьютерных систем могут справляться и обычные универсальные компьютеры, но считается, что использование специализированных систем все-таки эффективнее. Критерием оценки эффективности выступает отношение производительности оборудования к величине его стоимости.
Классификация ЭВМ по размерам и функциональным возможностям
По размерам и функциональным возможностям ЭВМ можно разделить на сверхбольшие, большие, малые, сверхмалые (микроЭВМ).
Функциональные возможности ЭВМ обусловливают важнейшие технико-эксплуатационные характеристики:
· быстродействие, измеряемое усредненным количеством операций, выполняемых машиной за единицу времени;
· разрядность и формы представления чисел, с которыми оперирует ЭВМ;
· номенклатура, емкость и быстродействие всех запоминающих устройств;
· номенклатура и технико-экономические характеристики внешних устройств хранения, обмена и ввода-вывода информации;
· типы и пропускная способность устройств связи и сопряжения узлов ЭВМ между собой (внутримашинного интерфейса);
· способность ЭВМ одновременно работать с несколькими пользователями и выполнять одновременно несколько программ (многопрограммность);
· типы и технико-эксплутационные характеристики операционных систем, используемых в машине;
· наличие и функциональные возможности программного обеспечения;
· способность выполнять программы, написанные для других типов ЭВМ (программная совместимость с другими типами ЭВМ);
· система и структура машинных команд;
· возможность подключения к каналам связи и к вычислительной сети;
· эксплуатационная надежность ЭВМ;
· коэффициент полезного использования ЭВМ во времени, определяемый соотношением времени полезной работы и времени профилактики.
Архитектура ЭВМ
Компьютер — это многофункциональное электронное устройство, предназначенное для накопления, обработки и передач» информации. Под архитектурой персонального компьютера понимается его логическая организация, структура и ресурсы, т. е. средства вычислительной системы, которые могут быть выделены процессу обработки данных на определенный интервал времени.
В основу построения большинства компьютеров положены принципы, сформулированные Джоном фон Нейманом.
1. Принцип программного управления — программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности.
2. Принцип однородности памяти — программы и иные хранятся в одной и той же памяти; над командами можно выполнять те же действия, что и над данными!
3. Принцип адресности — основная память структурно состоит из пронумерованных ячеек.
Компьютеры, построенные на этих принципах, имеют классическую архитектуру.
Архитектура компьютера определяет принцип действия, информационные связи и взаимное соединение сновных логических узлов компьютера, к которым относятся:
· центральный процессор;
· основная память;
· внешняя память;
· периферийные устройства.
Конструктивно персональные компьютеры выполнены в виде центрального системного блока, к которому через специальные разъемы присоединяются другие устройства. В состав системного блока входят все основные узлы компьютера:
· системная плата;
· блок питания;
· накопитель на жестком магнитном диске;
· накопитель на гибком магнитном диске;
· накопитель на оптическом диске;
· разъемы для дополнительных устройств.
На системной (материнской) плате в свою очередь размещаются:
· микропроцессор;
· математический сопроцессор;
· генератор тактовых импульсов;
· микросхемы памяти;
· контроллеры внешних устройств;
· звуковая и видеокарты;
· таймер.
Архитектура современных персональных компьютеров основана на магистрально-модульном принципе. Модульный принцип позволяет пользователю самому комплектовать нужную ему конфигурацию компьютера и производить при необходимости ее модернизацию. Модульная организация системы опирается на магистральный принцип обмена информацией. Все контроллеры устройств взаимодействуют с микропроцессором и оперативной памятью через системную магистраль передачи данных, называемую системной шиной. Системная шина выполняется в виде печатного мостика на материнской плате.
Микропроцессор — это центральный блок персонального компьютера, предназначенный для управления работой всех блоков машины и для выполнения арифметических и логических операций над информацией.
Системная шина является основной интерфейсной системой компьютера, обеспечивающей сопряжение и связь всех его устройств между собой. Системная шина обеспечивает три направления передачи информации:
· между микропроцессором и основной памятью;
· между микропроцессором и портами ввода-вывода внешних устройств;
· между основной памятью и портами ввода-вывода внешних устройств.
Порты ввода-вывода всех устройств через соответствующие разъемы (слоты) подключаются к шине либо непосредственно, либо через специальные контроллеры (адаптеры).
Основная память предназначена для хранения и оперативного обмена информацией с прочими блоками компьютера.
Внешняя память используется для долговременного хранения информации, которая может быть в дальнейшем использована для решения задач. Генератор тактовых импульсов генерирует последовательность электрических символов, частота которых задает тактовую частоту компьютера. Промежуток времени между соседними импульсами определяет такт работы машины.
Источник питания — это блок, содержащий системы автономного и сетевого питания компьютера.
Таймер — это внутримашинные электронные часы, обеспечивающие автоматический съем текущего момента времени. Таймер подключается к автономному источнику питания и при отключении компьютера от сети продолжает работать.
Внешние устройства компьютера обеспечивают взаимодействие машины с окружающей средой: пользователями, объектами управления и другими компьютерами.