Исследование усилительного каскада топологическим методом

На рисунке 1 приведена схема усилительного каскада. Опишем назначение элементов схемы:
VT– активный элемент усилителя;
R1, R2– сопротивления, обеспечивающие выбор рабочей точки транзистора;
Rk– нагрузка по постоянному току.
Re– обеспечивает ООС, и как следствие, температурную стабилизацию;
Rн– нагрузка усилительного каскада;
Cc– разделяющий конденсатор, ограничивает прохождение постоянной составляющей сигнала
Ce– элемент, обеспечивающий отсутствие ООС по переменному току;
Cн – емкостьнагрузки.
Параметры всех элементов схемы приведены в таблице 1.
/>
Рисунок 1 – Схема усилительного каскада
Таблица 1 — Параметры схемы
R1
R2
Rс
Re
Rн
Rг
C1
Cc
Ce
Cн
кОм
кОм
кОм
кОм
кОм
кОм
мкФ
мкФ
мкФ
пФ
18
3,9
2
0,47
3,6
0,7
1,0
1,5
110
50
Тип транзистора: КТ503В
Необходимо составить эквивалентную схему усилительного каскада в области средних частот (СЧ), и определить коэффициент усиления K.
В области средних частот сопротивления конденсаторов Cc, Ceмалы, следовательно, на эквивалентной схеме они будут закорочены. Также, закорачиваем и источник постоянного напряжения Е.
Эквивалентная схема усилительного каскада в области СЧ приведена на рис. 3.
/>
Рисунок 2 – Эквивалентная схема каскада в области СЧ для нахождения числителя формулы Мезона
/>
Рисунок 3 – Эквивалентная схема каскада в области СЧ для нахождения знаменателя формулы Мезона
Коэффициент усиления Kв области СЧ определим по формуле:
/>
111
Коэффициент усиления в дБ:
/>
111
Типовые значения h-параметров для заданного транзистора:
h11e= 1,4 кОм;
h21e= 75…135, для удобства расчета, принимаем h21e= 100;
Таким образом, коэффициент усиления Kв области СЧ будет равен:
/>
/> дБ
ОБЛАСТЬ НИЗШИХ ЧАСТОТ
С понижением частоты реактивные сопротивления конденсаторов C1, Ceи Ccувеличиваются (1.3), и их нужно учитывать:
/>
111
Так, конденсатор Ccоказывает сопротивление выходному сигналу, C1– входному сигналу, уменьшается шунтирующее действие конденсатора Ceна резистор Re, что уменьшает коэффициент усиления на низкой частоте (НЧ).
При частоте, близкой к нулю, эквивалентная схема каскада будет выглядеть так, как показано на рис. 4.
/>
Рисунок 4 – Эквивалентная схема усилительного каскада на низкой частоте.
Частотные искажения, вносимые конденсаторами входной цепи C1, и связи Ccопределяется выражением:
/>,
111
где f– частота;
/> – постоянная времени;
Для входной цепи постоянная времени равна:
/>,
111
где Rвх– входное сопротивление каскада;
Для конденсатора связи постоянная времени равна:
/>,
111
Частотные искажения, вносимые эмиттерной цепью определяются из выражения:
/>
111
где g=ReCe; a=ReSes, где Ses– сквозная характеристика эмиттерного тока, равная:
/>
111
/> кОм
/>с.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Данные расчета заносим в таблицу 2, изменяя частоту от 5 Гц до 60 Гц.
Результирующие частотные искажения определяются как произведение полученных частотных искажений:
/>, и с их учетом рассчитаем коэффициент усиления при изменении частоты:
/>
111
или


/>
111
Таблица 2 – Расчет АЧХ на низкой частоте
f, Гц
5
10
20
40
60
80
100
150
200
250
M1
1,00
1,00
1,00002
1,00007
1,00016
1,00029
1,00045
1,00101
1,00179
1,00280
M2
1,000
1,000
1,000
1,001
1,003
1,006
1,009
1,020
1,035
1,054    продолжение

M3
9,531
5,920
3,436
2,008
1,544
1,334
1,223
1,101
1,055
1,033
MH
9,531
5,920
3,437
2,011
1,549
1,342
1,234
1,124
1,094
1,093
KH
5,607
9,026
15,547
26,569
34,497
39,818
43,301
47,558
48,854
48,910
KH,дБ
14,974
19,110
23,833
28,487
30,756
32,002
32,730
33,544
33,778
33,788
ОБЛАСТЬ ВЫСШИХ ЧАСТОТ
Эквивалентная схема каскада для высоких частот (ВЧ) не будет содержать конденсаторов C1, Ceи Cc, так как их сопротивления на высокой частоте близко к нулю.
Но, на высоких частотах, нужно учитывать емкость монтажа, Cм, межэлектродную емкость Ссе, а также, емкость нагрузки Cн.
Эквивалентная схема на ВЧ будет иметь вид, представленный на рис. 5.
/>
Рисунок 5 – Эквивалентная схема каскада в области высоких частот
Определим частотные искажения каскада в области ВЧ:
/>
111
где fh21e– граничная частота транзистора, в схеме с общим эмиттером;
τB=RC;
С=Сce+CM+CH;
/>
fh21e – справочное значение, равное1 мГц;
Емкость Сce, – справочное значение, равная20 пФ;
Емкость СМпринимаем равной 5 пФ.
/> кОм
/> Ф
/> С
Используя выражение (1.11), вычислим частотные искажения в диапазоне частот 50…800 кГц, данные расчета приведены в табл. 3.
Таблица 3 — Расчет АЧХ на высокой частоте
f, кГц
50
100
500
1000
2000
3000
4000
5000
6000
9000
MВ
1,000
1,000
1,005
1,027
1,181
1,596
2,322
3,341
4,630
10,021
Kв
53,437
53,429
53,151
52,037
45,253
33,482
23,012
15,995
11,541
5,333
Кв, дБ
34,557
34,556
34,510
34,326
33,113
30,496
27,239
24,080
21,245
14,539
По данным из таблиц 2, 3 построим АЧХ усилительного каскада. По оси ординат отложим частоту усиливаемого сигнала в логарифмическом масштабе, по оси абсцисс – коэффициент усиления в дБ.
Приложение 1
АЧХ усилительного каскада
/>