Коэффициент внутреннего трения (вязкости) для газа может быть
найден из формулы Пуазейля:
,
(1)
где - радиус капилляра,
- его длина,
- разность давлений на концах капилляра, которой обусловлено
течение газа,
- время, в течение которого протекает объем газа, равный V.
Так как все величины в правой части формулы (1) доступны измерению,
то этой формулой можно непосредственно пользоваться для определения
коэффициента внутреннего трения газа.
С другой стороны, кинетическая теория устанавливает определенное
соотношение между коэффициентом внутреннего трения газов, средней
длиной свободного пробега молекул газа и средней скоростью их
движения. Это соотношение обыкновенно пишут в таком виде:
(2)
где r - плотность газа,
- средняя длина свободного пробега
газовых
молекул,
- средняя (арифметическая) скорость их движения.
Численное значение коэффициента k зависит от сил взаимодействия
между молекулами газа и приближенно равняет 0,5. Таким образом,
формула (2) принимает вид:
.
(3)
Если известна температура газа, при которой определялся коэффициент
внутреннего трения h, то средняя скорость газовых молекул
может быть найдена по известному выражению:
,
(4)
где R - универсальная газовая постоянная,
Т - абсолютная температура газа,
m - молекулярный вес.
Плотность r газа берется при тех условиях (давлении и температуре)
, при которых определялось , и определяется из уравнения
Клапейрона:
.
(5)
И из формулы (3) можно найти длину свободного пробега.
Известное соотношение
(6)
позволяет найти эффективный диаметр молекул газа, если известно
.
n - Число молекул газа n при данных условиях (температуре и
давлении) в единице объема.
,
где - число молекул в 1при нормальных условиях (число
Лошмидта).
Таким образом, измерив коэффициент вязкости газа, можно найти длину
свободного пробега и эффективный диаметр его молекул
Выполнение работы
Сосуд A (см. рис.) с краном в нижней части наполнен водой так,
чтобы уровень воды не выходил за пределы шкалы S, укрепленной на
сосуде. Капилляр K находится в цилиндре C, который закрыт сверху и
имеет оливки для впуска пара, если измерения производятся при
температуре паров кипящей воды.
Капилляр соединен со змеевиком сравнительно большого диаметра, один
конец которого q выходит наружу, через него газ поступает в
капилляр.
Если открыть кран L, то вода будет выливаться из сосуда, а через
капилляр воздух будет засасываться в него. При этом следует иметь в
виду, что правильные результаты опыта будут в том случае, если
истечение воды определяется диаметром капилляра K, а не отверстием
крана L.
Для определения коэффициента вязкости нужно знать
Радиус капилляра r измеряют на отрезанном от него кусочке
микроскопом. Измерения следует производить несколько раз в разных
направлениях, после чего вычисляют среднее значение. Давление , под
которым втекает воздух в капилляр, V и находят таким образом.
Если открыть кран L, то сначала вода из него выливается непрерывной
струйкой благодаря некоторому избыточному давлению над поверхностью
воды в сосуде, но скоро она начинает вытекать сериями капель, так
как капилляр узкий и воздух просачивается через него медленно.
Пустой стаканчик, предварительно перед этим взвешенный, подставляют
после какой-то очередной серии капель и одновременно пускают
секундомер. Сразу же замечают по шкале S высоту уровня воды . Когда
в стаканчике будет приблизительно 50-70 воды, его убирают,
секундомер останавливают и замечают новый уровень воды в сосуде. По
весу воды в стаканчике находят объем воздуха, вошедшего через
капилляр в сосуд, то есть V .
Давление, под которым втекает воздух в сосуд, будет
По полученным данным находят h. Затем, измерив комнатную
температуру и барометрическое давление воздуха, определяют
и r и находят , а затем уже s. Такой же опыт проделывают при
температуре паров кипящей воды, пропуская через цилиндр C пар от
кипятильника.
Измерение начинают через несколько минут после того, как пар начал
выходить из оливки.
Определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул газа по коэффициенту внутреннего трения
33
0
3 минуты
Темы:
Понравилась работу? Лайкни ее и оставь свой комментарий!
Для автора это очень важно, это стимулирует его на новое творчество!