Все стержни в узлах шарнирно. Это возможно в стержне при h/l ≤1/10.
Усилия в элементах ферм от нагрузки - графическим методом (диаграммы Кремона).
В верхних поясах при равномерной нагрузке на поясе:
пролетный момент в крайней панели
пролетный момент промежуточных панелей
момент опорный q -распределенная нагрузка; 1П — длина панели.
Требуемая площадь сечения растянутого элемента
Требуемая площадь сечения сжатого элемента
Расчетные длины стержней ферм.
При потере устойчивости сжатый стержень выпучивается, поворачивается вокруг центров узлов и заставляет изгибаться остальные стержни. Стержни сопротивляются повороту узла.
Чем больше растянутых стержней примыкает к сжатому, тем больше степень защемления сжатого стержня и меньше его расчетная длина.
Степень защемления сжатого стержня в узлах = отношение
где - погонный момент инерции стержня в плоскости фермы; - сумма погонных моментов инерции растянутых стержней, примыкающих к рассматриваемому стержню.
«Тау» = ↓, расчетная длина сжатого стержня =↓.
Расчетная длина сжатого стержня где — коэффициент приведения длины, зависящий от степени защемления; L - расстояние между центрами узлов.
Защемлением можно пренебречь и L0 =L.
По СНиП , расчетная длина . Опорный восходящий раскос L0 = расстояние между центрами узлов.
Расчетная длина сжатых стержней решетки = расстоянию между геометрическими центрами узлов.
В трубчатых фермах L0 = В других случаях L0 берут по СНиП.
Типы сечений стержней ферм. Принципы компоновки сечений стержней ферм из равнополочных и неравнополочных уголков.
Определение площади сечения элемента
Стержни работают на растяжение или на сжатие.
Удобное сечение = два уголка в виде тавра (а—в). Расстояние между уголками должно быть достаточным для пропуска фасонки.
Из одиночных уголков (е) = трудоемкость меньше. Затруднения = при конструировании узлов. Эти фермы можно применять в помещениях с агрессивной средой.
Рациональным сечением для сжатых элементов = трубчатое сечение (з). Ограниченность применения = трудности соединения.
Возможно применение гнутых профилей (ж).
Для λх = λу надо . Это = неравнобокие уголки (б).
Если , равноустойчивость пояса = при неравнобоких уголках. Но они легко гнутся.
Рациональные профили для верхнего пояса - два неравнобоких уголка с большими полками в стороны, или 2 равнобоких уголка.
Для опорных раскосов = неравнобокие уголки с большими полками в стороны.
Остальные сжатые раскосы и стойки с = из равнобоких уголков (а).
Для растянутых элементов = равнобокие и неравнобокие уголки (б).
Порядок подбора сечения растянутых и сжатых стержней ферм
Определение требуемой площади сечения растянутого элемента
Гибкость растянутых элементов ≤ 400!
Площадь сечения сжатого элемента
Если усилие сжатия невелико, то надо вводить коэффициент условий работы
Fтр сжатого стержня = методом последовательного приближения, задаваясь различными значениями
Подбор сечений
Подбираем сечение сжатого элемента, с наибольшим усилием. Далее по предельной гибкости подбирают элемент с минимальным усилием и устанавливают диапазон профилей уголкового сортамента.
При малых усилиях в сжатых стержнях Fтр = по заданной предельной гибкости Сначала а по радиусу инерции подбираются соответствующие уголки. В табл. приведены значения радиусов инерции для различных сечений из уголков.
Подобрав сечение растянутого элемента, надо проверить расчетные напряжения
подобранные сжатые стержни проверяем
Выбор толщины фасонок производится в зависимости от значения наибольшего усилия в опорном раскосе, причем толщина фасонок = одинаковая для всей фермы.
Расчет и конструирование узлов ферм.
Уголки:
Верхний = 100х10
Левый = 90х6
Правый = 50х5
По сортаменту находим для уголков z0:
Для верхнего = 2,83см ≈ 3 см
Для левого сжатого = 2,43 ≈ 2,5 см
Для правого растянутого = 1,42 ≈ 1,5 см
Конструируем швы прикрепления уголков к фасонке:
τобушка ≤ Rш γш γс
τпера ≤ Rш γш γс
τобушка = 0,7 (N1 / Aш) ≤ Rш γш γс
Aш = 2 βш кш Lш
Кш = толщина листа – (1-2)мм
Кш ≥ 4мм.