ОТЧЕТ
По лабораторной работе «Популяция»
по дисциплине «Концепции современного естествознания»
2008
1). Цель работы:
Познакомиться с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах
2). Ход работы:
Задание № 1. Изменяя начальные численности кроликов, затем волков и травы, оп-ределите их предельные значения (максимальные и минимальные), при ко-торых экосистема еще будет возвращаться в состояние равновесия через некоторое число циклов. Опишите процессы в природе, определяющие эти предельные значения.
При изменении первоначальных параметров численности кроликов, затем волков и травы, мы определили минимальные и максимальные предельные значения, при которых система будет возвращаться в состояние равновесия.
|
Количество травы |
Количество кроликов |
Количество волков |
|
|
300 |
8 - min |
100 |
|
|
300 |
390 - max |
100 |
|
|
300 |
200 |
40 - min |
|
|
300 |
200 |
500 - max |
|
|
10 - min |
200 |
100 |
|
|
555 - max |
200 |
100 |
|
Предельные значения найденные в ходе лабораторной работы определяют граничные условия стационарного текущего равновесия экосистемы.
Задание № 2. «Цена» за условную единицу травы -- 1 рубль, одного кролика -- 30 рублей и одного волка -- 50 рублей. Введите правила природопользования с целью получения максимальной прибыли, при которых экосистема может существовать неограниченное число циклов.
Ниже в таблице представлены параметры экосистемы заданные первоначально. Мы их используем для сравнения экосистемы с максимальными показателями.
|
Количество травы |
Число кроликов |
Число волков |
Стоимость экосистемы |
||
|
Начало |
1 |
30 |
50 |
||
|
300 |
200 |
100 |
|||
|
300 |
6000 |
5000 |
11300 |
||
|
1 |
1 |
30 |
50 |
||
|
125 |
325 |
109 |
|||
|
125 |
9750 |
5450 |
15325 |
||
|
2 |
1 |
30 |
50 |
||
|
46 |
258 |
120 |
|||
|
46 |
7740 |
6000 |
13786 |
||
|
3 |
1 |
30 |
50 |
||
|
27 |
158 |
126 |
|||
|
27 |
4740 |
6300 |
11067 |
||
|
4 |
1 |
30 |
50 |
||
|
24 |
91 |
127 |
|||
|
24 |
2730 |
6350 |
9104 |
||
|
5 |
1 |
30 |
50 |
||
|
28 |
53 |
125 |
|||
|
28 |
1590 |
6250 |
7868 |
||
|
6 |
1 |
30 |
50 |
||
|
37 |
32 |
121 |
|||
|
37 |
960 |
6050 |
7047 |
||
|
7 |
1 |
30 |
50 |
||
|
53 |
21 |
117 |
|||
|
53 |
630 |
5850 |
6533 |
||
|
8 |
1 |
30 |
50 |
||
|
79 |
16 |
112 |
|||
|
79 |
480 |
5600 |
6159 |
||
|
9 |
1 |
30 |
50 |
||
|
120 |
14 |
107 |
|||
|
120 |
420 |
5350 |
5890 |
||
|
10 |
1 |
30 |
50 |
||
|
182 |
16 |
103 |
|||
|
182 |
480 |
5150 |
5812 |
||
|
11 |
1 |
30 |
50 |
||
|
268 |
28 |
99 |
|||
|
268 |
840 |
4950 |
6058 |
||
|
12 |
1 |
30 |
50 |
||
|
349 |
75 |
96 |
|||
|
349 |
2250 |
4800 |
7399 |
||
|
13 |
1 |
30 |
50 |
||
|
286 |
230 |
98 |
|||
|
286 |
6900 |
4900 |
12086 |
||
|
14 |
1 |
30 |
50 |
||
|
105 |
338 |
108 |
|||
|
105 |
10140 |
5400 |
15645 |
||
|
15 |
1 |
30 |
50 |
||
|
38 |
252 |
119 |
|||
|
38 |
7560 |
5950 |
13548 |
||
|
16 |
1 |
30 |
50 |
||
|
23 |
151 |
125 |
|||
|
23 |
4530 |
6250 |
10803 |
||
|
17 |
1 |
30 |
50 |
||
|
21 |
86 |
126 |
|||
|
21 |
2580 |
6300 |
8901 |
||
|
18 |
1 |
30 |
50 |
||
|
25 |
49 |
124 |
|||
|
25 |
1470 |
6200 |
7695 |
||
|
19 |
1 |
30 |
50 |
||
|
34 |
29 |
120 |
|||
|
34 |
870 |
6000 |
6904 |
||
|
20 |
1 |
30 |
50 |
||
|
49 |
19 |
116 |
|||
|
49 |
570 |
5800 |
6419 |
||
|
21 |
1 |
30 |
50 |
||
|
74 |
14 |
111 |
|||
|
74 |
420 |
5550 |
6044 |
||
|
22 |
1 |
30 |
50 |
||
|
113 |
12 |
106 |
|||
|
113 |
360 |
5300 |
5773 |
||
|
23 |
1 |
30 |
50 |
||
|
173 |
14 |
102 |
|||
|
173 |
420 |
5100 |
5693 |
||
|
24 |
1 |
30 |
50 |
||
|
259 |
23 |
98 |
|||
|
259 |
690 |
4900 |
5849 |
||
|
25 |
1 |
30 |
50 |
||
|
352 |
61 |
95 |
|||
|
352 |
1830 |
4750 |
6932 |
||
|
26 |
1 |
30 |
50 |
||
|
320 |
206 |
96 |
|||
|
320 |
6180 |
4800 |
11300 |
||
|
27 |
1 |
30 |
50 |
||
|
121 |
353 |
106 |
|||
|
121 |
10590 |
5300 |
16011 |
||
|
28 |
1 |
30 |
50 |
||
|
40 |
275 |
118 |
|||
|
40 |
8250 |
5900 |
14190 |
||
|
29 |
1 |
30 |
50 |
||
|
22 |
166 |
125 |
|||
|
22 |
4980 |
6250 |
11252 |
||
|
30 |
1 |
30 |
50 |
||
|
19 |
94 |
127 |
|||
|
19 |
2820 |
6350 |
9189 |
||
|
31 |
1 |
30 |
50 |
||
|
22 |
53 |
125 |
|||
|
22 |
1590 |
6250 |
7862 |
||
|
32 |
1 |
30 |
50 |
||
|
29 |
31 |
121 |
|||
|
29 |
930 |
6050 |
7009 |
||
|
33 |
1 |
30 |
50 |
||
|
42 |
20 |
117 |
|||
|
42 |
600 |
5850 |
6492 |
||
|
34 |
1 |
30 |
50 |
||
|
63 |
14 |
112 |
|||
|
63 |
420 |
5600 |
6083 |
||
|
35 |
1 |
30 |
50 |
||
|
97 |
11 |
107 |
|||
|
97 |
330 |
5350 |
5777 |
||
|
36 |
1 |
30 |
50 |
||
|
150 |
11 |
102 |
|||
|
150 |
330 |
5100 |
5580 |
||
|
37 |
1 |
30 |
50 |
||
|
229 |
16 |
98 |
|||
|
229 |
480 |
4900 |
5609 |
||
|
38 |
1 |
30 |
50 |
||
|
332 |
37 |
94 |
|||
|
332 |
1110 |
4700 |
6142 |
||
|
39 |
1 |
30 |
50 |
||
|
379 |
133 |
93 |
|||
|
379 |
3990 |
4650 |
9019 |
||
|
40 |
1 |
30 |
50 |
||
|
190 |
346 |
100 |
|||
|
190 |
10380 |
5000 |
15570 |
||
|
41 |
1 |
30 |
50 |
||
|
52 |
331 |
114 |
|||
|
52 |
9930 |
5700 |
15682 |
||
|
42 |
1 |
30 |
50 |
||
|
22 |
207 |
124 |
|||
|
22 |
6210 |
6200 |
12432 |
||
|
43 |
1 |
30 |
50 |
||
|
16 |
116 |
128 |
|||
|
16 |
3480 |
6400 |
9896 |
||
|
44 |
1 |
30 |
50 |
||
|
17 |
64 |
127 |
|||
|
17 |
1920 |
6350 |
8287 |
||
|
45 |
1 |
30 |
50 |
||
|
22 |
36 |
124 |
|||
|
22 |
1080 |
6200 |
7302 |
||
|
46 |
1 |
30 |
50 |
||
|
31 |
21 |
120 |
|||
|
31 |
630 |
6000 |
6661 |
||
|
47 |
1 |
30 |
50 |
||
|
46 |
14 |
115 |
|||
|
46 |
420 |
5750 |
6216 |
||
|
48 |
1 |
30 |
50 |
||
|
71 |
10 |
110 |
|||
|
71 |
300 |
5500 |
5871 |
||
|
49 |
1 |
30 |
50 |
||
|
111 |
9 |
105 |
|||
|
111 |
270 |
5250 |
5631 |
||
|
50 |
1 |
30 |
50 |
||
|
173 |
10 |
100 |
|||
|
173 |
300 |
5000 |
5473 |
||
При выполнении первого задания были замечены следующие данные: при максимальном значении количества волков стоимость экосистемы увеличивается максимально и период возвращения экосистемы в состояние равновесия уменьшается, что можно увидеть на диаграмме в конце таблицы.
|
Количество травы |
Число кроликов |
Число волков |
Стоимость экосистемы |
||
|
Начало |
1 |
30 |
50 |
||
|
300 |
200 |
500 |
|||
|
300 |
6000 |
25000 |
31300 |
||
|
1 |
1 |
30 |
50 |
||
|
273 |
59 |
505 |
|||
|
273 |
1770 |
25250 |
27293 |
||
|
2 |
1 |
30 |
50 |
||
|
372 |
23 |
490 |
|||
|
372 |
690 |
24500 |
25562 |
||
|
3 |
1 |
30 |
50 |
||
|
551 |
19 |
471 |
|||
|
551 |
570 |
23550 |
24671 |
||
|
4 |
1 |
30 |
50 |
||
|
783 |
48 |
455 |
|||
|
783 |
1440 |
22750 |
24973 |
||
|
5 |
1 |
30 |
50 |
||
|
697 |
246 |
460 |
|||
|
697 |
7380 |
23000 |
31077 |
||
|
6 |
1 |
30 |
50 |
||
|
288 |
211 |
502 |
|||
|
288 |
6330 |
25100 |
31718 |
||
|
7 |
1 |
30 |
50 |
||
|
259 |
58 |
507 |
|||
|
259 |
1740 |
25350 |
27349 |
||
|
8 |
1 |
30 |
50 |
||
|
356 |
20 |
491 |
|||
|
356 |
600 |
24550 |
25506 |
||
|
9 |
1 |
30 |
50 |
||
|
536 |
15 |
471 |
|||
|
536 |
450 |
23550 |
24536 |
||
|
10 |
1 |
30 |
50 |
||
|
786 |
37 |
453 |
|||
|
786 |
1110 |
22650 |
24546 |
||
|
11 |
1 |
30 |
50 |
||
|
770 |
230 |
454 |
|||
|
770 |
6900 |
22700 |
30370 |
||
|
12 |
1 |
30 |
50 |
||
|
286 |
244 |
501 |
|||
|
286 |
7320 |
25050 |
32656 |
||
|
13 |
1 |
30 |
50 |
||
|
238 |
62 |
510 |
|||
|
238 |
1860 |
25500 |
27598 |
||
|
14 |
1 |
30 |
50 |
||
|
326 |
19 |
494 |
|||
|
326 |
570 |
24700 |
25596 |
||
|
15 |
1 |
30 |
50 |
||
|
495 |
12 |
474 |
|||
|
495 |
360 |
23700 |
24555 |
||
|
16 |
1 |
30 |
50 |
||
|
748 |
24 |
455 |
|||
|
748 |
720 |
22750 |
24218 |
||
|
17 |
1 |
30 |
50 |
||
|
882 |
160 |
448 |
|||
|
882 |
4800 |
22400 |
28082 |
||
|
18 |
1 |
30 |
50 |
||
|
331 |
315 |
494 |
|||
|
331 |
9450 |
24700 |
34481 |
||
|
19 |
1 |
30 |
50 |
||
|
218 |
81 |
515 |
|||
|
218 |
2430 |
25750 |
28398 |
||
|
20 |
1 |
30 |
50 |
||
|
287 |
21 |
501 |
|||
|
287 |
630 |
25050 |
25967 |
||
|
21 |
1 |
30 |
50 |
||
|
437 |
10 |
480 |
|||
|
437 |
300 |
24000 |
24737 |
||
|
22 |
1 |
30 |
50 |
||
|
676 |
14 |
459 |
|||
|
676 |
420 |
22950 |
24046 |
||
|
23 |
1 |
30 |
50 |
||
|
939 |
77 |
444 |
|||