Пространственные кривые лини

В начертательной геометрии кривую линию часто рассматривают как траекторию описанную движущейся точкой. Кривая линия может быть плоской или пространственной. Все точки плоской кривой принадлежат некоторой плоскости. Кривую не лежащую всеми точками в одной плоскости называют пространственной.
Из пространственных кривых в технике находят широкое применение винтовые линии. Винтовую линию можно рассматривать как результат перемещения точки по поверхности вращения .
Если на поверхности прямого кругового цилиндра карандашом зафиксировать точку , а затем начать вращать цилиндр, одновременно равномерно перемещая карандаш вдоль оси цилиндра , то острие карандаша опишет пространственную кривую называемую цилиндрической винтовой линией. Такую цилиндрическую винтовую линию еще называют гелисой.


¡ ось 2 p Â
1 1о
­ 8 8о
7о
7
6 6о
Р 5 5о
4 4о
3о
3 2о
2 1о
¯ 1
7 n - винтовая цилиндрическая линия постоянного шага (Р).
8 6

1 5 W - цилиндрическая поверхность


2 4




Ось цилиндрической поверхности будет осью винтовой линии, а радиус поверхности радиусом винтовой линии. Величину Р перемещения точки в направлении оси , соответствующему одному ее обороту вокруг оси, называют шагом винтовой линии.
Для построения проекциивинтовой линииначнем с построенияпроекций прямого кругового цилиндра. Окружность основания цилиндра представляет собой горизонтальную проекцию гелисы. Разделим эту окружность на 8 равных частей. На такое же число частей (8) делим шаг Р на фронтальной проекции. Из точек деления окружности проводим линии связи, а через соответствующие точки деления шага горизонтальные прямые.
Соединив точки пересечения этих прямых плавной кривой , получим фронтальную проекцию винтовой линии. Цилиндрические винтовые линии разделяются на правые и левые.
По часовой стрелке - правого хода, против - левого.
Справа построена развертка гелисы. Цилиндрическая винтовая линия вполне определяется радиусом, шагом и ходом.
(См. Л. с.44-45).