Целью теплового расчета является определение поверхности
теплообмена, а если последняя известна, то целью расчета является
определение конечных температур рабочих жидкостей. Основными
расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются
уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Уравнение
теплопередачи: Q = k·F·(t1 – t2 ) , где Q — тепловой поток, Вт, k -
средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м2град), F — поверхность
теплообмена в аппарате, м2, t1 и t2 - соответственно температуры
горячего и холодного теплоносителей. Уравнение теплового баланса
при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов: Q = =
m1 ·Dt1 = m2·Dt2 , или
Q = V1 r1·cр1·(t/1 - t//1) = V2 r2·cр2 ·(t//2 - t/2), (12.16)
где V1 r1, V2 r2 - массовые расходы теплоносителей, кг/сек, с cр1 и
cр2 - средние массовые теплоемкости жидкостей в интервале
температур от tґ до t//, t/1 и t//1 температуры жидкостей при входе
в аппарат; t/2 и t//2 - температуры жидкостей при выходе из
аппарата.
Величину произведения V·r·cр = W, Вт/град называют водяным, или
условным, эквивалентом. С учетом последнего уравнение теплового
баланса может быть представлено в следующем виде:
(t/1 - t//1) / (t//2 - tґ2) = W2 / W1 , (12.17 )
W2 , W1 - условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей.
При прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей
изменяются температуры горячих и холодных жидкостей. На изменение
температур большое влияние оказывают схема движения жидкостей и
величины условных эквивалентов. На рис.12.4 представлены
температурные графики для аппаратов с прямотоков, а на рис.12.5 для
аппаратов с противотоком.
Как видно из рис.12.4 , при прямотоке конечная температура
холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего
теплоносителя. При противотоке (рис.12.5) конечная температура
холодной жидкости может быть значительно выше конечной температуры
горячей жидкости.
Следовательно, в аппаратах с противотоком можно
нагреть холодную среду, при одинаковых начальных условиях, до более
высокой температуры, чем в аппаратах с прямотоком. Кроме того, как
видно из рисунков, наряду с изменениями температур изменяется также
и разность температуря между рабочими жидкостями, или температурный
напор Dt.
Величины Dt и k можно принять постоянными только в пределах
элементарной поверхности теплообмена dF. Поэтому уравнение
теплопередачи для элемента поверхности теплообмена dF справедливо
лишь в дифференциальной форме:
dQ==k·dF·Dt . (12.18)
Тепловой поток, переданный через всю поверхность F при постоянном
среднем коэффициенте теплопередачи k, определяется интегрированием
уравнения (12. ):
Q = ò k·dF·Dt= k·F·Dtср , (12.19)
где Dtср - средний логарифмический температурный напор по всей
поверхности нагрева. Для случаев, когда коэффициент теплопередачи
на отдельных участках поверхности теплообмена значительно
изменяется, его усредняют: kср = (F1·k1 + F2·k2 + … + Fn·kn) / (F1
+ F2 + … + Fn). Тогда при kср = const уравнение (12.9 ) примет
вид
Q = òkср Dt ·dF = kср ·Dtср ·F. (12.20)
Если температура теплоносителей изменяется по закону прямой линии
(рис.12.6, пунктирные линии), то средний температурный напор в
аппарате равен разности среднеарифметических величин:
Dtср = (t/1 + t//1)/2 - (t//2 + t/2)/2 . (12.21)
Однако температуры рабочих жидкостей меняются по криволинейному
закону. Поэтому уравнение (12.21) будет только приближенным и может
применяться при небольших изменениях температуры обеих жидкостей.
При криволинейном изменении температуры величину Dtср называют
среднелогарифмическим температурным напором и определяется по
формулам: для аппаратов с прямотоком
Dtср = [(t/1 - t/2) - (t//1 - t//2)] / ln[(t/1 - t/2)/(t//1 -
t//2)] . (12.22)
для аппаратов с противотоком
Dtср = [(t/1 - t//2) - (t//1 - t/2)] / ln[(t/1 - t//2)/(t//1 -
t/2)] . (12.23)
Численные значения Dtср для аппаратов с противотокм при одинаковых
условиях всегда больше Dtср для аппаратов с прямотоком, поэтому
аппараты с противотокм имеют меньшие размеры.
Расчет теплообменных аппаратов.
38
0
2 минуты
Темы:
Понравилась работу? Лайкни ее и оставь свой комментарий!
Для автора это очень важно, это стимулирует его на новое творчество!