Режимы течения жидкости в трубах и основы подобия

Опыты показывают, что существует 2 вида течения жидкости в трубах.

Ламинарное ( слоистое течение )
Турбулентное ( бурное, возмущенное )

         При ламинарном режиме течения жидкость движется без перемешивания слоев, плавно изменяя скорость, может быть вихревым.
При турбулентном режиме течения происходит интенсивное перемешивание слоев жидкости, сопровождаемое пульсациями скорости и давления.
Наряду с поступательным движением объема в целом присутствуют как поперечные, так и вращательные движения объемов жидкости. Это позволяет принять коэффициент неравномерности потока .
Смена режимов течения данной жидкости в данной трубе происходит при определенной скорости течения, называемой критической скоростью Vкр.
Из опытов установлено, что

где  k - универсальный коэффициент, который не зависит от свойств жидкости

Аналогично вводится  число Рейнольдса

При Re<Reкр  имеет место ламинарное течение, при Re>Reкр - турбулентное.
Имеется переходная зона, при увеличении скорости переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при больших числах Re, чем при уменьшении скорости и переходе от турбулентного течения к ламинарному. Принимается, Reкр=2300.
Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического подобия, кинематического и динамического.
Геометрическое подобие представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. В гидравлике под геометрическим подобием понимают подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки.
Отношение двух сходственных размеров подобных каналов назовем линейным масштабом моделирования и обозначим через ?. Эта величина одинакова для подобных каналов.
Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных топках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей. Из кинематического подобия вытекает геометрическое подобие линий тока. Очевидно, что для кинематического подобия требуется геометрическое подобие каналов.
Динамическое подобие — это пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил.
В потоках жидкостей обычно действуют разные силы: силы давления, вязкости (трения), тяжести и др. Соблюдение их пропорциональности означает полное гидродинамическое подобие. Осуществление на практике полного гидродинамического подобия часто оказывается невозможным, поэтому обычно имеют дело с частичным (неполным) подобием, при котором соблюдается пропорциональность лишь основных, главных сил.
Общность уравнений, описывающих процессы в «натурных» и модельных процессах позволяет записать целый ряд безразмерных величин, которые будут одинаковыми для этих процессов. Эти величины получили наименование критерии подобия. Равенство критериев для простейших процессов может быть обеспечено только геометрическим подобием, для сложных процессов эта задача может быть неразрешимой.