Тени многогранных и цилиндрических поверхностей .

Чтобы построить тень архитек­турной детали или фрагмента много­гранной формы, следует определить ре­бра, разделяющие освещенные и зате­ненные грани, и построить падающие тени этих ребер, соединив тени вершин прямыми.

Тень карниза фронтона (рис. 217).

Так как вынос у1, карниза, как правило, одинаков со всех сторон объема, падаю­щая тень строится без плана.

Тени на­клонных частей карниза в одном случае шире (у₂) горизонтального участка, а в
другом (у₃) — уже.

Ширина падающей тени зависит от угла наклона проекции луча к тенеобразующей прямой: чем угол больше, тем тень шире —у₂ >y1> yз.

Построение тени от трубы на кры­шу (рис. 218).

Тень от трубы может быть построена без второй проекции, если известно соотношение сторон плана трубы (размер у).

Тенеобразующими ребрами служат прямые частного положения: вертикальные прямые образу­ют тени, параллельные скату кровли (угол a ); горизонтальные прямые, па­раллельные скату кровли, образуют те­ни, параллельные самим прямым, а пря­мые, перпендикулярные фасаду, обра­зуют тени, совпадающие с проекцией луча.

 

Тени на ступенях лестницы (рис. 219).

Тенеобразующими ребрами боко­вой стенки являются вертикальное, на­клонное и горизонтальное ребра, лома­ная линия d' — а' — b' — е’.

Верти­кальное ребро повторяет профиль лес­тницы до точки ao.

Тень от горизонтального ребра совпадает с проекцией луча.

Построим тень от наклонного ребра АВ на вертикальной плоскости (подсту­пенок) одной ступени. Проведем про­фильные проекции обратных лучей, за­тем построим на фасаде тени 1₀ и 2₀.

Так как наклонное ребро АВ параллельно наклону лестничного марша, проекции точек тени, аналогичные построенным, будут располагаться на остальных сту­пенях на вертикальных прямых.

Тени в нишах.

Внутренней поверх­ностью ниш являются обычно цилинд­рические и сферические поверхности, поэтому тени от кромки ниш образуют на их внутренней поверхности контуры теней, которые на основе теоремы о плоских сечениях будут плоскими кривыми — эллипса­ми.

Поэтому тени ниш можно строить по опорным точкам без второй проек­ции.

План приводится для пояснений.

Тень открытой полуцилиндриче­ской ниши (рис. 220, а).

Собственная тень строится так же, как на круговом цилиндре. Падающая тень от верти­кальной кромки — образующей повер­хности совпадает с проекцией оси до точки тени а₀.

Контур тени от точки b' до точки а₀ представляет собой часть

эллипса и является тенью от горизон­тальной кромки АВ.

Промежуточную точку С_о тени можно не строить, так как в точке а₀ контур тени должен быть касательным к проекции луча а'а₀.

План приведен для пояснений.

Тень перекрытой полуцилиндри­ческой ниши (рис. 220, б).

Контур пада­ющей тени от горизонтальной кромки —прямой АВ повторяет план ниши. Лучи, проходящие через кромку АВ, образуют лучевую плоскость, наклоненную под углом 45°. Она пересекает полуцилиндр по полуэллипсу, который проецируется полуокружностью.

 

Тень полусферической ниши (рис.221, а).

Проекция падающей тени от кромки 1—2 — 3 ниши на внутренней стороне полусферы представляет собой полуэллипс, который является проек­цией плоского сечения — полуокружности.

Световые лучи, проходящие че­рез кромку ниши, образуют лучевой эллиптический цилиндр и на основе уже упомянутой закономерности сечение будет плоской кривой.

Малая полуось полуэллипса равна 1/3, радиуса сферы.

Любой отрезок полуэл­липса, параллельный алой полуоси, также составит ^]/₃ полухорды.

Собствен­ная тень полусферы соответствует не видимому участку контура собственной тени сферы .

Тень комбинированной ниши (рис. 221, б).

Контуры собственных и падающих теней ниши включают уча­стки, аналогичные рассмотренным вы­ше построениям теней в нишах.

Верх­няя часть контуров тени соответствует верхней половине полусферической ни­ши. В нижней части ниши участок кон­тура тени от точки 6' до точки тени 5'_о повторяет тень нижней половины полу­сферической ниши.

Точка тени 5'_о по­строена, как и точка 2'o, с помощью 1/3 полухорды.

Тень средней цилиндрической части ниши аналогична тени полуцилиндри­ческих ниш.

Участки контура падаю­щей тени от точки тени 2’₀ до точки 3'₀ и от точки тени 4'₀ до точки 5'₀ соединяют плавными кривыми линиями с выпол­нением сопряжений в указанных точ­ках и выполнив касание линии контура к прямым: в точках 5'o, 6'₀ и 1'₀ — к пря­мым, наклоненным под углом 45° к вер­тикали, а в точках 3'₀ и 4'₀ — к верти­кальным прямым.

На участке 2’₀ — 3’o контура падаю­щей тени можно построить любую про­межуточную точку тени следующим приемом.

Дуга окружности на участке 2'₀ — 3’₀ аналогична падающей тени "пе­рекрытой" ниши (см. рис. 220, б).

Точка а' кромки комбинированной ниши рас­положена выше горизонтальной тенеобразующей перекрытой ниши на величину п.

Отложив отрезок п по вертика­ли от соответствующей точки дуги ок­ружности, определим падающую тень а'_о точки а.

 

Тени кронштейнов.

Форма кронш­тейнов представляет собой цилиндри­ческую поверхность различного профи­ля, ограниченную параллельными пло­скостями (рис. 222).

Построение собст­венных и падающих теней кронштей­нов, имеющих выпуклые и вогнутые ча­сти цилиндрической поверхности, вы­полняют с помощью профильной проек­ции.

Профильные проекции лучей, ка­сательные к профилю кронштейнов, оп­ределяют контуры собственной тени.

Для более точного построения кривой контура падающей тени на стену следу­ет изобразить и мнимые участки тени (штриховые линии).

Тень на внутренней поверхности цилиндрической части первого кронш­тейна (рис. 222, а) аналогична тени от­крытой ниши.

Кривые участки контура падающей тени от левых теневых кро­мок с'2' обоих кронштейнов повторя­ют характер кривой линии профиля этих кромок и касаются горизонталь­ных участков тени в точке с'_о.

На втором кронштейне (рис. 222, б) кривая тени имеет точку перегиба.

Тени карнизов.

Тяги карнизов со­стоят обычно из цилиндрических по­верхностей различного профиля и пло­ских элементов.

В местах сопряжения горизонтального карниза с противоположным его направлением угловой профиль расположен в вертикальной плоскости, которая образует угол 45° к этим направлениям. При построении тени карниза (рис. 223) удобно пользо­ваться левым угловым профилем.

Однако можно построить тень на правом угловом профиле без второй проекции, если его вынос (Y) от плоскости стены известен.

При этом проекции лучей следует проводить в направлении, сим­метричном основному, т. е. справа налево.

Падающую тень на фронтальную плоскость стены также можно постро­ить без профильной проекции, если на­нести величину выноса у от плоскости стены на изображение правого углового профиля.

Опорные точки падающей те­ни строят, проводя проекции лучей сна­чала до линии стены, а затем в основном направлении до пересечения с соответ­ствующими горизонтальными линиями связи.

При построении контура падающей тени на стену следует использовать точки c’,d’,k’ "исчезновения" падающей тени на самом профиле карниза.

Построение тени от наклонного карниза на гори­зонтальный профиль.

При построении тени использован способ вспомогатель­ных плоскостей уровня.

Вспомогатель­ные плоскости /, // и /// представляют собой фронтальные плоскости.

Первая плоскость касается валика, вторая и третья совмещены с полкой профиля и стеной.

Их расположение видно на бо­ковом профиле.

На плоскостях-посред­никах построены вспомогательные те­ни — прямые, параллельные тенеобразующему ребру АВ (а’ b’) наклонного карниза.

Тень на первой плоскости-по­среднике даст общую точку тени 8’, на второй — точки тени 5'₀, 6'₀ и 9'₀ и на третьей плоскости — точки 3'₀ и 4'₀.

Точ­ка тени 7'₀ определена обратным лучом.

Кривая тени 7’o — 8’₀ — 9'₀ является ча­стью эллипса как результат сечения полуцилиндра лучевой плоскостью, проходящей через ребро а'b’.