ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ
Светотень выявляет объемную форму пространственных объектов.
Проекционные изображения — чертежи, выполняемые в процессе архитектурного проектирования, помимо удобоизмеримости и метрической определенности должны быть и наглядными. Они должны давать возможно более полное представление о композиции и внешнем облике здания, о его пластическом решении и деталях . Это достигается, в частности, изображением на ортогонально-проекционном чертеже светотени с помощью построения теней. Придание архитектурному чертежу наглядности приобретает особое значение на первой стадии проектирования.
В дальнейшем под выражением "построение теней" следует понимать "построение проекций теней".
Изображение светотени на чертеже, а также в аксонометрии и перспективе состоит из двух этапов:
Ø первый — это построение контуров (границ) теней точными приемами геометрических построений
Ø второй — выявление и передача на чертеже градаций освещенности с учетом физических закономерностей и "воздушной" перспективы.
Направление световых лучей
При построении теней в ортогональных проекциях направление лучей света принимают параллельным диагонали куба, грани которого совмещены с плоскостями проекций (рис. 187).
Проекциями диагонали куба являются диагонали квадратов, т. е. горизонтальная и фронтальная проекции светового луча составляют с осью проекции х угол 45°, истинный угол наклона луча к плоскости проекций @ 35°.
Такое "стандартное" направление световых лучей создает определенные преимущества при построении теней и выполнении архитектурного чертежа:
· во-первых, достигаются постоянство и простота построения проекции лучей и теней на чертежах фасада и плана объекта;
· во-вторых, облегчаются чтение чертежа и понимание форм, пропорций и размеров элементов изображенного объекта, так как размер тени, отбрасываемой отдельными частями здания, определяет в масштабе чертежа величину выступов и отступов от плоскости фасада здания.
При этом тень от вертикально расположенных элементов фасада замеряется по горизонтали вправо, а тень от горизонтально расположенных элементов — по вертикали вниз.
Так, например, на фасаде здания (см. рис. 185, 6) по ширине тени, падающей от выступающего вперед ризалита, можно без плана определить его "вынос", он равен примерно 6 м.
Венчающий здание карниз имеет вынос от плоскости фасада 0,5 м и т. д.
На чертеже ситуационного плана застройки (см. рис. 185, в) в северной части территории расположен объект (башня) высотой 10 этажей, рядом с ним — здание 7 этажей и перпендикулярно к нему — четырехэтажное здание.
ТЕНИ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
Тени точки, прямой и плоской фигуры
Тень точки.
Для построения падающей тени от точки на плоскость или поверхность через точку следует провести луч параллельно принятому направлению световых лучей и определить точку пересечения луча с плоскостью или поверхностью.
Так, тень от точки на плоскости есть точка пересечения луча с ближайшей на его пути плоскостью.
На ортогонально-проекционном чертеже через проекции точки следует провести соответствующие проекции луча (рис. 188, а) и построить его след на плоскости проекций.
В данном примере — это фронтальный след луча av ,вторым следом будет горизонтальный след ан. Первый след — это реальная тень точки А, а второй след — мнимая тень. Обе точки расположены на прямой, параллельной оси х, вторые проекции тени лежат на оси проекций и обычно не обозначаются.
На рис. 188, б построена падающая тень от точки В на плоскости Н.
В рассматриваемых примерах тенью точки является след светового луча на плоскости проекций.
Построение падающей тени от точки на плоскость общего положения или поверхность (рис. 189) :
через точку проводят световой луч и строят точку пересечения его с плоскостью или поверхностью.
Так как световой луч является прямой линией, то построение тени точки сводится к построению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью .
Тень прямой линии.
Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость.
Пересекаясь с плоскостью или поверхностью, лучевая плоскость образует падающую тень прямой.
Для построения падающей тени прямой линии на плоскость достаточно построить тени двух ее точек. Тенью прямой линии будет прямая, соединяющая эти точки (рис. 190, а).
На рис. 190, б реальные тени концов отрезка оказались на разных плоскостях проекций.
Это означает, что тень прямой будет расположена на двух плоскостях проекций и будет иметь точку излома.
Эти точки нельзя соединять прямой линией.
Следует построить мнимую тень точки D, т. е. построить ее горизонтальный след, а затем соединить тени точек, лежащих на одной плоскости, получив точку излома ех.
В этой точке тень прямой преломится и перейдет с плоскости Hна плоскость V.
Аналогичным образом строится тень от прямой на плоскости Н и плоскости общего положения 1, 2, 3 (рис. 190,в).
Тени прямых частного положения.
Тени от прямых частного положения на плоскости проекций довольно часто встречаются на различных архитектурных деталях и фрагментах.
1. Тень отрезка прямой, перпендикулярного плоскости проекций, совпадает с проекцией луча на эту плоскость (рис 191, а).
2. Тень отрезка прямой, параллельного плоскости проекций, равна и параллельна самому отрезку (рис. 191, б).
3. Тень отрезка горизонтальной прямой, расположенного под углом 45°к фронтальной плоскости проекции, располагается на этой плоскости с уклоном 1:2 (рис. 191, в).
4. Тень отрезка горизонтальной прямой, параллельной лучевой проецирующей плоскости, в зависимости от ее положения или совпадает с проецирующим следом этой плоскости, или расположена перпендикулярно оси проекций, как в данном примере (рас. 191, г)
Все указанные выше особенности построения теней от прямых частного положения остаются неизменными при аналогичном положении прямых относительно другой плоскости проекций.
Рассмотрим первый случай и отметим следующие его особенности:
Проекция падающей тени на любую поверхность от прямой, перпендикулярной плоскости проекций, совпадает с проекцией луча на эту плоскость, а на другой плоскости проекций повторяет контур нормального сечения этой поверхности, повернутый влево.
На рис. 192 световые лучи, проходящие через вертикальную прямую АВ, образуют горизонтально проецирующую лучевую плоскость Р.
Эта плоскость пересекает профиль цоколя здания по линии, которая на плане совпадает с
проекцией луча, а на фасаде повторяет контур нормального сечения (профиль цоколя), повернутый влево.
На рис. 193 приведен аналогичный пример построения падающей тени на ступенях лестницы (третья, профильная проекция дана для большей наглядности).
Теневыми образующими, разделяющими на объемной форме освещенную и затененную части поверхности, являются вертикальное АС и горизонтальное АВ ребра боковой стенки.
Тень от точки А падает на вертикальную плоскость (подступенок) лестницы.-
Чтобы построить падающую тень от вертикального ребра АС на ступенях лестницы, надо провести через это ребро горизонтально проецирующую лучевую плоскость Р.
На плане горизонтальная проекция контура тени совпадает со следом плоскости, а на фасаде тент повторит контур профиля лестницы (см. вид сбоку).
Тень на фасаде от горизонтального ребра АВ также совпадает с проекцией луча, а на плане повторяет профиль лестницы.
Тени плоских фигур.
Вид тени от плоской фигуры зависит как от ее формы и положения в пространстве, так и от формы поверхности, на которую падает тень.
На рис. 194 построена падающая тень от плоскости общего положения, заданной треугольником ABC на плоскости проекций.
Тени от вершин треугольника оказались на разных плоскостях проекций.
Построение тени треугольника следует вести в той же последовательности, как и построение тени прямой (см. рис. 190, 6).
Сначала строят тень на плоскости Н, включая и часть мнимой тени, а затем строят тень на плоскости V.
Тень треугольника преломится и перейдет с плоскости Н на плоскость V.
Тень, падающая от плоской фигуры на параллельную ей плоскость, тождественна самой фигуре. Эта закономерность дает возможность значительно сократить построения.
Достаточно построить тень от одной точки фигуры, а затем изобразить равную (конгруэнтную) ей фигуру — контур падающей тени (рис. 195).
Тень горизонтальной окружности.
Тень от горизонтальной окружности на фронтальной плоскости проекций изобразится в виде эллипса, который является результатом пересечения плоскости обертывающей лучевой цилиндрической поверхностью.
Контур тени может быть получен путем построения теней ряда точек окружности.
Тень от окружности может быть построена также с помощью построения тени описанного квадрата, в которую вписывается затем эллипс по восьми точкам .
На рис. 196, а даны две проекции горизонтальной окружности.
Тень описанного квадрата представляет собой параллелограмм.
Его стороны и диагонали — это тени прямых частного положения (см. рис. 191).
В параллелограмм вписывается эллипс.
В процессе графических построений, как и в данном примере (см. дополнительную схему), бывает необходимо делить отрезок прямой в соотношении стороны квадрата к его диагонали, равном 0,707 (@ 0,7).
Тень окружности на фасаде может быть построена без плана, так как тень одной из диагоналей располагается вертикально.
На рис. 196,б приведено построение падающей тени на фасаде от горизонтальной полуокружности.
Это построение довольно часто будет применяться при построении теней архитектурных деталей, состоящих из различных поверхностей вращения.
Тень полуокружности также может быть построена без второй проекции.
Тень вертикальной окружности.
На рис. 196,в построена тень на плоскости V от вертикальной окружности, расположенной в профильной плоскости.
Одна из диагоналей описанного вокруг окружности квадрата дает тень по горизонтали b'—dv.
В параллелограмм, который является тенью описанного квадрата, вписывают эллипс по восьми точкам.
Тени геометрических тел
При построении теней геометрических тел сначала следует определить контур собственной тени, а затем приступить к построению падающей тени, которая является тенью контура собственной тени.
1. Тень призмы (рис. 197, а).
Задняя и правая боковая грани призмы находятся в собственной тени.
Ребра, разделяющие освещенные и затененные грани призмы, образуют контур собственной тени. Они представляют собой прямые частного положения, падающие тени от которых строятся просто (см. рис.191).Ширина падающей тени на фасаде от столба прямоугольного поперечного сечения равна сумме сторон плана.
2. Тень цилиндра (рис. 197, 6).
Контур собственной тени определяется двумя образующими 1 и 5, по которые лучевые плоскости касаются его боковой поверхности.
Фронтальная проекция контура собственной тени может быть определена без плана с помощью равнобедренного треугольника с засечкой на гипотенузе, построенного на половине фронтальной проекции основания.
Это относится и к цилиндру, расположенному горизонтально (рис. 197,в).
Построение падающей тени на плане и фасаде включает уже известные элементы — построение тени горизонтальной окружности и теней вертикальных прямых.
Ширина падающей тени на фасаде составляет 1,41 D.
3. Тень конуса (рис. 198, а).
При построении тени конуса следует поступить иначе — сначала построить падающую тень, с помощью которой определяют затем контур собственной тени.
Начинают с построения падающей тени вершины на плоскость основания конуса.
Такой тенью является мнимая тень SH.
Касательные, проведенные из этой точки к основанию конуса, определяют теневые образующие конуса, которые и являются контуром собственной тени.
Точки касания графически точно определяются с помощью окружности, построенной на проекции падающей тени S - SH высоты конуса.
Контур собственной тени конуса — линия касания боковой поверхности конуса лучевыми плоскостями, параллельными световым лучам, а контур падающей тени — горизонтальные следы лучевых плоскостей.
Тень конуса, обращенного вершиной вниз, строится аналогичным образом {рис. 198, б).
Для определения теневых образующих конуса необходимо провести через вершину конуса световой луч в обратном направлении до пересечения с плоскостью основания конуса, а затем провести из этой точки касательные к его основанию.
Сравнивая зону собственной тени первого и второго конусов, заметим, что собственная тень конуса, обращенного вершиной вверх, занимает менее половины боковой поверхности, а собственная тень конуса, обращенного вершиной вниз, — более половины поверхности.
4. Тень сферы (рис. 199, а).
Световые лучи, касающиеся поверхности сферы, образуют обертывающую цилиндрическую лучевую поверхность.
Она касается сферы по большой окружности — контуру собственной тени сферы.
Проекциями контура собственной тени являются эллипсы.
Большая ось эллипса равна диаметру сферы, а малая ось @О,6 D.
Чтобы определить этот параметр, можно применить замену плоскости проекции Н и построить новую проекцию сферы и ее собственную тень на плоскости проекций, параллельной лучам света . В этом случае при истинном наклоне луча (@35°) новая проекция контура собственной тени будет перпендикулярна проекциям лучей (графическое построение угла в 35° показано на дополнительной проекции).
Построение падающей тени сферы на фронтальную плоскость проекций понятно из чертежа.
Собственная тень сферы может быть построена на фасаде без второй проекции, по восьми точкам (рис. 199, б).
Точки 3',4',5' и 6' определяются с помощью горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных из точек 1’ и 2' до пересечения с горизонтальным и вертикальным диаметрами.
Точки 7’и 8 ' находят построением равностороннего треугольника и проведением прямых под углом 30° из точки 2' к диаметру 1’ — 2'.
Падающая тень полусферы (рис. 199, в) представляет собой полуэллипс, большая полуось которого равна 1,7 радиуса.
Она определяется засечкой из точки 1' отрезком, равным диаметру.
Построение точек тени 3v и 4V понятно из чертежа (x = х, см. рис. 196, б).
Любое число точек, в том числе и указанные восемь точек контура собственной тени сферы, как и контура падающей тени полусферы, могут быть построены рациональными способами без дополнительной горизонтальной проекции объекта.
Способы построения теней
В зависимости от формы объекта и его положения в пространстве применяются различные способы построения проекций теней: способ лучевых сечений, способ касательных поверхностей и способ обратных лучей. Кроме указанных основных способов построения теней применяются также способ вспомогательных плоскостей уровня, способ "выноса" и способ вспомогательного проецирования.
При построении теней выбирают такой способ, который дает наиболее точное построение тени с наименьшим количеством графических операций. В ряде случаев в зависимости от формы объекта указанные способы применяются совместно.
Способ лучевых сечений
Способ лучевых сечений — основной и универсальный способ построения теней. Он применяется при построении как падающих, так и собственных теней сложных по форме объектов.
По своей геометрической схеме он несложен, но требует довольно значительных графических операций, связанных с построением вспомогательных лучевых сечений.
Сущность способа состоит в том, что для построения тени, падающей от одного объекта на другой, через характерные (опорные) точки объекта проводят ряд лучевых секущих плоскостей, строят по точкам вспомогательные сечения и определяют точки пересечения ряда лучевых прямых, проведенных через характерные точки первого объекта, с построенными сечениями второго.
Построив ряд точек падающей тени и соединив их в определенной последовательности, получим контур падающей тени.
Построение падающей тени дает возможность определить и контур собственной тени первого объекта, если он не был известен.
Таким образом, способ лучевых сечений основан на главных позиционных задачах начертательной геометрии — это задачи на точку пересечения прямой с плоскостью или поверхностью и на пересечение поверхности плоскостью
Построение падающей тени от плоской фигуры на поверхность вращения (рис. 200).
Световые лучи, проходящие через контур плоской фигуры, образуют призматическую лучевую поверхность, которая в пересечении с поверхностью вращения определит контур падающей тени. Таким образом, решение задачи сводится к построению линии пересечения двух поверхностей — четырехгранной призмы с поверхностью вращения .
Для построения контура падающей тени через характерные точки (вершины) плоской фигуры проводят лучевые секущие плоскости Р, Q, S, Т и еще одну, промежуточную плоскость R. Следует также провести секущую плоскость через ось поверхности вращения для определения наивысшей точки контура тени, в данном примере она совпадает с плоскостью Q.
Для построения вспомогательных лучевых сечений поверхности на ней следует построить каркас линий — окружности I,...,IV.
Затем определяются точки пересечения лучевых прямых с построенными линиями сечений поверхности.
Для каждого отрезка кривых линий контура тени необходимо построить не менее трех точек тени.
Способ обратных лучей
Способ обратных лучей применяется для построения падающих теней от одного предмета на другой. Существо этого способа заключается в следующем (рис. 206, а).
Если требуется построить падающую тень от одного геометрического объекта на другой, сначала строят падающие тени от этих объектов на одну из плоскостей проекций и отмечают на ней точку пересечения контуров падающих теней.
Она представляет собой совпавшие тени двух точек этих объектов, лежащих на одном световом луче.
Затем из этой точки проводят "обратный" по направлению луч, с помощью которого определяют тень точки от одного объекта на другом. Точку 1, которая бросает тень на другой объект, обычно не определяют.
Построение падающей тени от прямой EF на плоскость треугольника ABC в ортогональных проекциях.
Прежде всего строят падающие тени треугольника и прямой на плоскость H.
Точка 1Н = 2Н является точкой пересечения контуров теней.
Из этой точки проводят обратный луч до пересечения со стороной треугольника в точке 2,2'. Эта точка будет тенью от точки прямой на плоскость треугольника.
Падающая тень прямой должна пройти от точки 3 к построенной точке 2,2'.
Если продолжить обратный луч до пересечения с прямой EF, определим точку 1, которая бросает тень в точку 2 треугольника, а затем в точку 1Н = 2Н на плоскости Н.
Все три точки лежат на одном световом луче
Построение падающей тени от прямой на поверхность конуса.
Световые лучи, проходящие через прямую, образуют лучевую плоскость, которая пересекает конус по кривой второго порядка и представляет собой падающую тень от прямой на конусе.
Сначала построены падающие тени от прямой и от конуса на плоскости H .
Затем отмечают точку Сн пересечения контуров теней и с помощью обратного луча определяют точку тени с,с’ на теневой образующей S-1 конуса.
Точку с, c’называют точкой исчезновения тени.
В ней кривая падающей тени касается луча.
Для построения между точками с и 4 промежуточных точек падающей тени проводят вспомогательную образующую S — 3 (или несколько образующих) и строят мнимую падающую тень 3 — sH образующей на плоскости Н.
Отмечают точку ен пересечения контуров теней и обратным лучом определяют точку тени e,e’.
Так можно построить любое число точек тени.
Способ "выноса".
Способ "выноса" (ординат) применяется для построения падающих теней на плоскостях проекций и плоскостях уровня.
Если известно расстояние (вынос) отдельных точек объекта, например от фронтальной плоскости, падающая тень может быть построена без горизонтальной проекции, по выносу (ординатам у) этих точек.
Для построения тени точки А на фронтальной плоскости проекций (рис. 208) следует от проекции точки а' отложить вправо величину выноса у и построить в пересечении с проекцией луча тень av точки.
Рассмотрим два примера построения падающей тени на фасаде без плана, когда вынос некоторых точек объекта известен.
Построить падающую тень раскреповки стены с карнизной частью.
Раскреповкой называют выступ, проходящий по всей высоте объекта.
На рис. 209, а на фасаде построена падающая тень с использованием плана.
Однако если известна величина раскреповки стены у, то вся остальная часть падающей тени может быть построена без плана способом выноса.
На рис. 209, б приведено построение падающей тени карниза по выносу у.
Вынос карниза у1 проецируется на фронтальной плоскости проекций, следовательно, величина тени от карниза будет равна этой величине.
Затем строится тень карнизного выступа; необходимо отметить такую особенность — ее величина равна удвоенному выносу 21х карниза.
Построение тени способом выноса графически точнее, чем построение тени по двум проекциям.
Построить падающую тень от валика на меридиональной фронтальной плоскости (рис. 210).
Собственная тень валика построена способом касательных поверхностей . Требуется построить падающую тень валика без плана, способом выноса. Схема плана приведена для пояснения хода рассуждений.
Точки 1' и 5' являются началом и концом контура падающей тени.
Точка 2' — низшая точка контура собственной тени, лежит в плоскости лучевой симметрии, проходящей через ось валика, величина ее выноса равна у — расстоянию на фасаде по горизонтали до проекции оси.
Вынос точки 3, равный у1, определяется на фасаде, он равен горизонтальному отрезку 3' — 30, т. е. радиусу окружности горизонтального сечения валика.
Вынос точки 4, равный у2, также определяется на фасаде.
Он равен расстоянию от проекции оси до точки 4' (вынос у2 на плане является высотой прямоугольного треугольника).
Построенные точки тени соединяют плавной кривой.
Точному вычерчиванию кривой способствует выполнение касания кривой к четырем прямым: в точке 3V — к горизонтали, в точке 4V — к вертикали, в точках 1' и 5' — к прямым, наклоненным под углом 45°.
Тени в нишах.
Внутренней поверхностью ниш являются обычно цилиндрические и сферические поверхности, поэтому тени от кромки ниш образуют на их внутренней поверхности контуры теней, которые на основе теоремы о плоских сечениях будут плоскими кривыми — эллипсами.
Поэтому тени ниш можно строить по опорным точкам без второй проекции.
План приводится для пояснений.
Тень открытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, а).
Собственная тень строится так же, как на круговом цилиндре. Падающая тень от вертикальной кромки — образующей поверхности совпадает с проекцией оси до точки тени а0.
Контур тени от точки b' до точки а0 представляет собой часть
эллипса и является тенью от горизонтальной кромки АВ.
Промежуточную точку Со тени можно не строить, так как в точке а0 контур тени должен быть касательным к проекции луча а'а0.
План приведен для пояснений.
Тень перекрытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, б).
Контур падающей тени от горизонтальной кромки —прямой АВ повторяет план ниши. Лучи, проходящие через кромку АВ, образуют лучевую плоскость, наклоненную под углом 45°. Она пересекает полуцилиндр по полуэллипсу, который проецируется полуокружностью.
Тень полусферической ниши (рис.221, а).
Проекция падающей тени от кромки 1—2 — 3 ниши на внутренней стороне полусферы представляет собой полуэллипс, который является проекцией плоского сечения — полуокружности.
Световые лучи, проходящие через кромку ниши, образуют лучевой эллиптический цилиндр и на основе уже упомянутой закономерности сечение будет плоской кривой.
Малая полуось полуэллипса равна 1/3, радиуса сферы.
Любой отрезок полуэллипса, параллельный алой полуоси, также составит ]/3 полухорды.
Собственная тень полусферы соответствует не видимому участку контура собственной тени сферы .
Тень комбинированной ниши (рис. 221, б).
Контуры собственных и падающих теней ниши включают участки, аналогичные рассмотренным выше построениям теней в нишах.
Верхняя часть контуров тени соответствует верхней половине полусферической ниши. В нижней части ниши участок контура тени от точки 6' до точки тени 5'о повторяет тень нижней половины полусферической ниши.
Точка тени 5'о построена, как и точка 2'o, с помощью 1/3 полухорды.
Тень средней цилиндрической части ниши аналогична тени полуцилиндрических ниш.
Участки контура падающей тени от точки тени 2’0 до точки 3'0 и от точки тени 4'0 до точки 5'0 соединяют плавными кривыми линиями с выполнением сопряжений в указанных точках и выполнив касание линии контура к прямым: в точках 5'o, 6'0 и 1'0 — к прямым, наклоненным под углом 45° к вертикали, а в точках 3'0 и 4'0 — к вертикальным прямым.
На участке 2’0 — 3’o контура падающей тени можно построить любую промежуточную точку тени следующим приемом.
Дуга окружности на участке 2'0 — 3’0 аналогична падающей тени "перекрытой" ниши (см. рис. 220, б).
Точка а' кромки комбинированной ниши расположена выше горизонтальной тенеобразующей перекрытой ниши на величину п.
Отложив отрезок п по вертикали от соответствующей точки дуги окружности, определим падающую тень а'о точки а.
Тени кронштейнов.
Форма кронштейнов представляет собой цилиндрическую поверхность различного профиля, ограниченную параллельными плоскостями (рис. 222).
Построение собственных и падающих теней кронштейнов, имеющих выпуклые и вогнутые части цилиндрической поверхности, выполняют с помощью профильной проекции.
Профильные проекции лучей, касательные к профилю кронштейнов, определяют контуры собственной тени.
Для более точного построения кривой контура падающей тени на стену следует изобразить и мнимые участки тени (штриховые линии).
Тень на внутренней поверхности цилиндрической части первого кронштейна (рис. 222, а) аналогична тени открытой ниши.
Кривые участки контура падающей тени от левых теневых кромок с'2' обоих кронштейнов повторяют характер кривой линии профиля этих кромок и касаются горизонтальных участков тени в точке с'о.
На втором кронштейне (рис. 222, б) кривая тени имеет точку перегиба.
Тени карнизов.
Тяги карнизов состоят обычно из цилиндрических поверхностей различного профиля и плоских элементов.
В местах сопряжения горизонтального карниза с противоположным его направлением угловой профиль расположен в вертикальной плоскости, которая образует угол 45° к этим направлениям. При построении тени карниза (рис. 223) удобно пользоваться левым угловым профилем.
Однако можно построить тень на правом угловом профиле без второй проекции, если его вынос (Y) от плоскости стены известен.
При этом проекции лучей следует проводить в направлении, симметричном основному, т. е. справа налево.
Падающую тень на фронтальную плоскость стены также можно построить без профильной проекции, если нанести величину выноса у от плоскости стены на изображение правого углового профиля.
Опорные точки падающей тени строят, проводя проекции лучей сначала до линии стены, а затем в основном направлении до пересечения с соответствующими горизонтальными линиями связи.
При построении контура падающей тени на стену следует использовать точки c’,d’,k’ "исчезновения" падающей тени на самом профиле карниза.
Построение тени от наклонного карниза на горизонтальный профиль.
При построении тени использован способ вспомогательных плоскостей уровня.
Вспомогательные плоскости /, // и /// представляют собой фронтальные плоскости.
Первая плоскость касается валика, вторая и третья совмещены с полкой профиля и стеной.
Их расположение видно на боковом профиле.
На плоскостях-посредниках построены вспомогательные тени — прямые, параллельные тенеобразующему ребру АВ (а’ b’) наклонного карниза.
Тень на первой плоскости-посреднике даст общую точку тени 8’, на второй — точки тени 5'0, 6'0 и 9'0 и на третьей плоскости — точки 3'0 и 4'0.
Точка тени 7'0 определена обратным лучом.
Кривая тени 7’o — 8’0 — 9'0 является частью эллипса как результат сечения полуцилиндра лучевой плоскостью, проходящей через ребро а'b’.
ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ
Светотень выявляет объемную форму пространственных объектов.
Проекционные изображения — чертежи, выполняемые в процессе архитектурного проектирования, помимо удобоизмеримости и метрической определенности должны быть и наглядными. Они должны давать возможно более полное представление о композиции и внешнем облике здания, о его пластическом решении и деталях . Это достигается, в частности, изображением на ортогонально-проекционном чертеже светотени с помощью построения теней. Придание архитектурному чертежу наглядности приобретает особое значение на первой стадии проектирования.
В дальнейшем под выражением "построение теней" следует понимать "построение проекций теней".
Изображение светотени на чертеже, а также в аксонометрии и перспективе состоит из двух этапов:
Ø первый — это построение контуров (границ) теней точными приемами геометрических построений
Ø второй — выявление и передача на чертеже градаций освещенности с учетом физических закономерностей и "воздушной" перспективы.