Рассмотрим переходный процесс, возникающий при подключении линии без потерь, разомкнутой на конце, к источнику постоянного напряжения с пренебрежимо малой величиной внутренних потерь (Rвн=0).
Выходное напряжение можно записать, воспользовавшись полученным ранее уравнением (2.10 б). Чтобы выразить выходное напряжение, необходимо в это выражение подставить значение координаты у = . В режиме холостого хода значение выходного тока I2 = 0.
→ →
Для линии без потерь справедливо , поэтому
.
Следующий этап преобразования – переход к операторной функции U2(p):
- входное напряжение в операторной форме; тогда .
С помощью таблицы преобразований Лапласа перейдём к оригиналу:
где
Напряжение на выходе линии представляет собой после-довательность прямоугольных импульсов длительностью 2t0, удвоенных по высоте по сравнению с напряжением источника энергии.
График мгновенных значений
Рис.14 показан на рисунке 14.
Рассмотрим подробнее процессы, происходящие в линии после замыкания ключа в момент времени t = 0. В интервале времени 0 < t < t0 в линии распространяется падающая волна, которая в момент времени t0 достигает выходных зажимов линии и отражается; коэффициент отражения от выходных зажимов линии n2=1(происходит полное отражение «в фазе»).
В интервале времени t0 < t < 2t0 в линии распространяются падающая волна и отражённая от выходных зажимов волна, которая в момент времени 2t0 достигает входных зажимов линии и отражается; коэффициент отражения (происходит полное отражение «в противофазе»).
В интервале времени 2t0 < t < 3t0 в линии распространяются падающая волна, отражённая от выходных зажимов волна и отражённая от входных зажимов волна, которая в момент времени 3t0 достигает выходных зажимов линии и снова отражается.
Напряжение на разомкнутых выходных зажимах может быть описано следующим выражением:
u2(t) = E·1(t- t0 )+n2·E·1(t- t0 )+n1·n2·E·1(t- 3t0 )+ n1·n22·E·1(t- 3t0 )+…
С течением времени количество слагаемых в этом выражении увеличивается.
В реальных линиях с потерями интенсивность волн, многократно отражаемых от концов линии, по мере их распространения уменьшается; при t→∞ отражённые волны исчезают. Напряжение в каждой точке линии при этом будет приближаться к величине Е, а ток стремится к нулю.
Линия в режиме короткого замыкания.
Рассмотрим переходный процесс, возникающий при подключении линии без потерь, с закороченными выходными зажимами, к источнику постоянного напряжения с пренебрежимо малой величиной внутренних потерь (Rвн=0) (рисунок 15).
На основании полученной ранее формулы (2.10 б) – при условии, что U2(p)=0, можно записать в операторной форме для координаты у= следующее:
Рис. 15 Рис. 16
где , - время задерживания.
Используя преобразование Лапласа, находим оригинал тока:
где, k = 1, 2, 3 …
График мгновенных значений тока представлен на рисунке 16. В короткозамкнутой линии с потерями ток, конечно, не может возрастать бесконечно вследствие затухания отражённых волн по мере их распространения.
Список литературы.
1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. – М.: Радио и связь, 2000. – 588 с.
2. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. – Л.: «Энергия», 1972. – 816 с.
3. Попов П.А. Теория связи по проводам. – М.: «Связь»,1978. – 270 с.
4. Алексенцев Ю.Т., Григорьева Е.Д., Коробицына Н.М., Урядников Ю.Ф., Фриск В.В. Теория электрических цепей. ч.3 / Под ред. Ю.Ф. Урядникова. Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2001. – 68 с.
5. Добротворский И.Н. и др. Расчёт цепей с распределёнными параметрами. Учебное пособие / МТУСИ. – М., 1996. – 43 с.
Содержание.
Введение …………………………………….………………………….… | ||||
1. | Первичные параметры ………………………………………….….... | |||
2. | Уравнения передачи однородной линии ………………….….…..... | |||
3. | Падающие и отражённые волны ……………………….…….……. | |||
4. | Вторичные параметры ………………………………………….…... | |||
5. | Входное сопротивление линии ………………..…………….….…... | |||
5.1. | Определение входного сопротивления ……………………. | |||
5.2. | Определение вторичных параметров ……………………… | |||
5.3. | Определение первичных параметров ……………………… | |||
6. | Линия без искажений ………….……….………………………..... | |||
7. | Линия без потерь ……………………………………………………. | |||
7.1. | - в режиме холостого хода ………………………………….. | |||
7.2. | - в режиме короткого замыкания …………………………… | |||
7.3. | - при нагрузке на реактивное сопротивление …………….. | |||
7.4. | - при нагрузке на резистивное сопротивление Rн = Zв …… | |||
7.5. | - при нагрузке на резистивное сопротивление Rн ≠ Zв …… | |||
8. | Принципы использования отрезков длинных линий ……………. | |||
8.1. | Линия как фидер ……………………………………………… | |||
8.2. | Согласующий четвертьволновый трансформатор ……….. | |||
8.3. | Согласование линии с нагрузкой при помощи шлейфа …… | |||
8.4. | Применение линий для измерений …………………………. | |||
8.5. | Линия как элемент резонансной цепи ……………………… | |||
9. | Нестационарные процессы в длинной линии ……………………. | |||
9.1. | - в режиме холостого хода ………………………………….. | |||
9.2. | - в режиме короткого замыкания …………………………… | |||
Список литературы …………………………….…………………….…. | ||||
План УМД на 2010/2011 уч.г.
Елена Дмитриевна Григорьева,
Анастасия Георгиевна Арзуманян
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Учебное пособие
Подписано в печать .10. Формат 60х84/16. Объём 2 усл.п.л.
Тираж экз. Заказ . Цена договорная.
ООО «Инсвязьиздат». Москва, ул. Авиамоторная,8.