Для результатов должен быть напечатан соответствующий текст.
Рещить систему неравенств: 
При а1=2, а2=4, b1=-1, b2=6,
При заданных параметрах систма неравенств имеет вид: 
Ответ: X<-1.50 .
|
Варианты заданий
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
Лабораторная работа № 3.
Построение таблиц функций.
Цель задания:
Получение навыков в использовании оператора цикла с параметром.
Постановка задачи:
Составить программу вычисления значений функции F(x) на отрезке [A, B] в точках Xi = A + iH, где H = (B - A)/M, M — заданное целое число. Значение шага Н должно вычисляться один раз.
Содержание отчета:
1. Постановка задачи.
2. Текст программы.
3. Таблица результатов.
Образец выполнения задания.
Лабораторная работа № 3, вариант № 8.
Построение таблиц функций.
Постановка задачи.
Составить программу вычисления значений функции arctg(x) на отрезке [A, B] в точках Xi = A + iH, где H = (B - A)/M, M — заданное целое число. Значение шага Н должно вычисляться один раз.
При A=2, B=7, M=15.
Текст программы.
program lab3{ вариант № 8};
var h,r:real;
n:integer;
begin
h:=(7-2)/15;
r:=2;
for n:=1 to 16 do
begin
writeln('arctg(',r:5:4,')=',(arctan(r)):5:4);
r:=r+h;
end;
end.
Таблица результатов
| arctg(2.0000)=1.1071 arctg(2.3333)=1.1659 arctg(2.6667)=1.2120 arctg(3.0000)=1.2490 arctg(3.3333)=1.2793 arctg(3.6667)=1.3045 arctg(4.0000)=1.3258 arctg(4.3333)=1.3440 arctg(4.6667)=1.3597 arctg(5.0000)=1.3734 arctg(5.3333)=1.3854 arctg(5.6667)=1.3961 arctg(6.0000)=1.4056 arctg(6.3333)=1.4142 arctg(6.6667)=1.4219 arctg(7.0000)=1.4289 |
Варианты заданий
| Номер вар. | F(x) | A | B | M |
| x - sin(x) | п/2 | |||
| sin(x) | п/4 | п/2 | ||
| cos(x) | п/3 | 2п/3 | ||
| tg(x) | п/4 | |||
| ctg(x) | п/4 | п/2 | ||
| arcsin(x) | ||||
| arccos(x) | 0. 5 | |||
| sin(x) - cos(x) | п/2 | |||
| x sin(x) | 3п | |||
| sin(1/x) | п/8 | 2/п | ||
| cos(1/x) | п/4 | 4/п | ||
| sin(x2) | п/6 | 2п/3 | ||
| cos(x2) | п/3 | 3п/2 | ||
| sin(x) + tg(x) | п/4 | |||
| cos(x) + ctg(x) | п/4 | п/2 | ||
| tg(x/2) | 2п/3 | |||
| tg(x/2) + cos(x) | п/2 | п | ||
| ctg(x/3) + sin(x) | п/4 | п/2 | ||
| sin(x/4)/4 | п/2 | п | ||
| arcctg(x) | ||||
| tg(x/4) +sin(x/2) | -1 | |||
| x2tg(x/2) | ||||
| tg(x)/x | -5 | |||
| tg(x) + ctg(x/2) |
Лабораторная работа № 4.
Организация циклов в программе.
Рекуррентной называется формула, связывающая значения р+1 соседних членов uk, uk-1, …, uk-p (k>=p+1) некоторой последовательности {un}(n=1, 2, …): uk=F(k, uk-1, …, uk-p). Рекуррентная формула позволяет шаг за шагом определить любой член последовательности, если известны р первых её членов u1, u2, …, up, где р называют порядком формулы. Рассмотрим пример.
Рассмотрим задачу нахождения n-го члена рекуррентной последовательности на примере чисел Фибоначчи. Каждое число Фибоначчи равно сумме двух предыдущих. В частности:
U3 = u2+u1 = 1+1 = 2;
U4 = u3+u2 = 1+2 = 3 и т.д.
Отсюда следует, что для получения очередного числа достаточно хранить два предыдущих. Таким образом, в программе постоянно используются три соседних числа Фибоначчи. Для их хранения достаточно ввести три переменных: А хранит uk, B хранит uk-1, С хранит uk-2. Для вычисления следующего числа Фибоначчи необходимо провести сдвиг, т.е. переписать содержимое В в С, а содержимое А в В. Исходя из этого, получим фрагмент
{фрагмент}
c:=1;{значение первого числа известно}
b;=1;{значение второго числа тоже известно}
k:=3;{начинаем вычисление с третьего числа}
while k<=n do {цикл, пока не найдено n-е число}
begin
a:=b+c;{вычисляем следующее число как сумму двух предыдущих}
c:=b;{сдвигаем b в c для нахождения следующего числа}
b:=a;{сдвигаем a в b для нахождения следующего числа}
k:=k+1;{увеличиваем счетчик найденных чисел}
end;
write(a);{выводим найденное число}
Цель задания:
1. Получение навыков в выборе и использовании
операторов цикла.
2. Знакомство с итерационными процессами.
Постановка задачи:
Используя оператор цикла, найти сумму элементов, указанных в конкретном варианте. Результат напечатать, снабдив соответствующим заголовком.
Содержание отчета:
1. Постановка задачи.
2. Текст программы.
3. Результат решения конкретного варианта.
Методические указания:
При определении суммы членов ряда следует использовать рекуррентную формулу для получения следующего члена ряда.
Факториалом целого числа называют произведение
1*2*3*…*n = n!
n! = n*(n-1)
Например, требуется найти сумму ряда с точностью e=10-4, общий член которого 
.
Для получения рекуррентной формулы вычислим отношение:
,
откуда:
.
При составлении программы считать, что точность достигнута, если аn <e
Образец выполнения задания.
Лабораторная работа № 4, вариант № 8.