Сумматор с параллельным переносом и автомат Мили

1. Используя одноразрядные полные сумматоры построить функциональную схему трехразрядного накапливающего сумматора с параллельным переносом.
РЕШЕНИЕ:
Одноразрядный сумматор рис.1 имеет три входа (два слагаемых и перенос из предыдущего разряда) и два выхода (суммы и переноса в следующий разряд).
|Таблица истинности одноразрядного | |сумматора. | |ai |bi |ci-1 |Si |Ci | |0 |0 |0 |0 |0 | |0 |0 |1 |1 |0 | |0 |1 |0 |1 |0 | |0 |1 |1 |0 |1 | |1 |0 |0 |1 |0 | |1 |0 |1 |0 |1 | |1 |1 |0 |0 |1 | |1 |1 |1 |1 |1 |
Сумматоры для параллельных операндов с параллельным переносом разработаны для получения максимального быстродействия.
Для построения сумматора с параллельным переносом введем две вспомогательные функции.
Функция генерации – принимает единичное значение если перенос на выходе данного разряда появляется независимо от наличия или отсутствия входного переноса.
Функция прозрачности – принимает единичное значение, если перенос на выходе данного разряда появляется только при наличии входного переноса.
Сформируем перенос на выходе младшего разряда:
На выходе следующего разряда:
В базисе И-НЕ:
Накапливающий сумматор представляет собой сочетание сумматора и регистра. Регистр выполним на D-триггерах (рис. 2).
2. 3. Построить схему электрическую принципиальную управляющего автомата Мили 4. для следующей микропрограммы:
РЕШЕНИЕ: 1. Построение графа функционирования:
Управляющее устройство является логическим устройством последовательностного типа. Микрокоманда выдаваемая в следующем тактовом периоде, зависит от состояния в котором находится устройство. Для определения состояний устройства произведем разметку схемы алгоритма, представленной в микрокомандах (Рис. 1).
Полученные отметки а0, а1, а2, а3, а4 соответствуют состояниям устройства. Устройство имеет пять состояний. Построим граф функционирования.
Кодирование состояний устройства. | В процессе кодирования состояний каждому |Таблица 1 | |состоянию устройства должна быть поставлена в | | |соответствие некоторая кодовая комбинация. | | |Число разрядов кодов выбирается из следующего | | |условия: , где М – число кодовых | | |комбинаций, k – число разрядов. | | |В рассматриваемом устройстве М = 5 k = 3. | | | |Сос|Кодовые | | |тоя|комбинации | | |ние| | | | |Q3 |Q2 |Q1 | | |а0 |0 |0 |0 | | |а1 |0 |0 |1 | | |а2 |0 |1 |0 | | |а3 |0 |1 |1 | | |а4 |1 |0 |0 |
Соответствие между состояниями устройства и кодовыми комбинациями зададим в таблице 1. 2. Структурная схема управляющего устройства.
3. Построение таблицы функционирования. |Текущее |Следующее |Условия |Входные сигналы | |состояние |состояние |перехода | | |обо|Кодовая |обо|Кодовая | |Сигналы |Управляющие | |зна|комбинация |зна|комбинация | |установки |микрокоманды | |чен| |чен| | |триггеров | | |ие | |ие | | | | | | |Q3 |Q2 |Q1 | |Q3 |Q2 |Q1 | | | | |а0 |0 |0 |0 |а1 |0 |0 |1 |Х1; Х2 |S1 |Y1; Y4 | |а0 |0 |0 |0 |а0 |0 |0 |0 |Х1 |--- |--- | |а0 |0 |0 |0 |а4 |1 |0 |0 |Х1; Х2 |S3 |Y5; Y8 | |а1 |0 |0 |1 |а2 |0 |1 |0 |--- |S2; R1 |Y2;Y3 | |а2 |0 |1 |0 |а3 |0 |1 |1 |--- |S1 |Y6;Y10 | |а3 |0 |1 |1 |а0 |0 |0 |0 |Х4 |R2; R1 |Y7 | |а3 |0 |1 |1 |а1 |0 |0 |1 |Х4 |R2 |--- | |а4 |1 |0 |0 |а0 |0 |0 |0 |Х3 |R3 |Y9 | |а4 |1 |0 |0 |а2 |0 |1 |0 |Х3 |R3; S2 |--- |
Таблица перехода RS триггера. |Вид перехода |Сигналы на входах | |триггера |триггера | | |S |R | |0 0 |0 |- | |0 1 |1 |0 | |1 0 |0 |1 | |1 1 |- |0 |
4. Запишем логические выражения для выходных значений комбинационного узла.
|S1 Y1 Y4 = a0 | |S3 Y5 Y8 = X1 X2 a0 | |S2 R1 Y2 Y3 = a1 | |S1 Y6 Y10 = a2 | |R2 R1 Y7 = X4 a3 | |R2 = X4 a3 | |R3 Y9 = X3 a4 | |R3 S2 = X3 a4 |
Определим логическое выражение для каждой выходной величины.
|S3 = X1 X2 a0 | |S2 = a1 ( X3 a4 | |S1 = a0 ( a1 | |R3 = X3 a4 ( X3 a4 | |R2 = X4 a3 ( X4 a3 | |R1 = a1 ( X4 a3 | |Y1 Y4 = a0 | |Y5 Y8 = X1 X2 a0 | |Y2 Y3 = a1 | |Y6 Y10 = a2 | |Y7 = X4a3 | |Y9 = X3a4 |
5. Построение логической схемы комбинационного узла.
Входящие в выражения значения a0, a1, a2, a3, a4, определяемые комбинацией значений Q3, Q2, Q1 могут быть получены с помощью дешифратора.
----------------------- ai
Si bi
Ci ci-1
Рис. 1
gi = ai bi
hi = ai bi
С0 = g0 Cвхh0
С1 = g1 C0h1
С1 = g1 g0 h1 Cвхh1h0
С0 = g0 Cвх h0 = a0 b0 Cвх h0
С1 = a1 b1 a0 b0 h1 Cвх h1h0
D
C
Т
Q
Q
Рис. 2
НАЧАЛО
ОКОНЧАНИЕ
X 1
X 2
X 3
X 4
Y 1, Y 4
Y 2, Y 3
Y 6, Y10
Y 7
Y 5, Y 8
Y 9
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
Y 9
Y 5, Y 8
Y 7
Y 6, Y10
Y 2, Y 3
Y 1, Y 4
X 4
X 3
X 2
X 1
ОКОНЧАНИЕ
НАЧАЛО
Рис.1
а 1
а 2
а 3
а 0
а 4
а 0
[pic]
Комбинационный узел
X1
X2
X3
X4
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y10
S C R
T1
S C R
T2
S C R
T3
S3
R3
R1
R2
S1
S2
C
1
2
3
0
1
2
3
4
5
6
7
DC
1
1
1
1
1
&
&
&
&
Y 8
Х 1
Х 3
Х 2
Х 4
а 0
а 1
а 2
а 3
а 4
Q 3
Q 1
Q 2
а 4
а 3
а 2
а 1
а 0
Х 4
Х 2
Х 3
Х 1
Х 4
Х 2
Х 3
S 3
S 2
S 1
R 3
Y 1
Y 7
Y 5
&
Х 4
Х 2
Х 3
Х 4
Х 2
Х 3
Х 1
а 4
а 3
а 2
а 1
а 0
R 2
Y 4
R 1
Y 9
a1
a0
Y 3
Y 2
Y 10
Y 6
a3
a4
a2
Q0
Q1
Q2
Q0
Q1
Q2
C
T0
D
C
T1
D
C
T2
D
C
&
X1
Y0
X0
&
Y1
X1
Y0
X0
P
Y0
&
S2
P
Y1
X0
S1
Y1
X1
S
a SM1 b p
S0
P
Y0
X0
S
a SM0 b p
Y2
X2
&
&
&
&
&
&
S
a SM2 b p
Министерство общего и профессионального образования
Самарский государственный технический университет
Кафедра: Робототехнические системы
Контрольная работа
Цифровые устройства и микропроцессоры
Самара, 2001
X1, Х2; Y5, Y8
X1, Х2; Y1, Y4
---; Y2, Y3
X4; ---
---; Y6, Y10
X4; Y7
X3; ---
X3; Y9
X1; ---