Рабочая программа.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Фундаментального ядра содержания общего образования, примерных программ основного общего образования, Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования и ориентирована по учебно – методическому комплекту:
1. 1.Муравин Г.К. , Муравина О.В.Математика. 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.:Дрофа,2016.
2. Математика. 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников Г. К.Муравина, К. С.Муравина, О. В. Муравиной. В сборнике рабочих программ «Математика. 5—9 классы» для общеобразовательных учреждений. / Сост. О. В.Муравина. – М.:Дрофа,2015..
3. Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика. Дидактические материалы.5 - 6 класс. В 2 ч. – М.:Дрофа,2015.
4. Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.5 класс: методическое пособие. В 2 ч. – М.:Дрофа,2015.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА.
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и метапредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основными целями курса математики 5—9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного являются: «осознание значения математики ... в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
— формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
— формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
— формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
— освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
— формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при её обработке;
— овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
— овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
— формирование научного мировоззрения;
— воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СТРУКТУРА КУРСА.
Одним из краеугольных камней фундамента, на котором строится систематический курс алгебры, являются вычислительные умения школьников. Поэтому большое внимание уделяется вычислительной практике. Для формирования более прочных навыков школьники учатся действовать с обыкновенными дробями, смешанными числами и десятичными дробями. Действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями в 5 классе ограничиваются достаточно простыми случаями, когда приведение дробей к общему знаменателю не требует разложения знаменателей на простые множители. Более сложные случаи изучаются в курсе 6 класса, где рассматривается делимость чисел. Это позволяет значительно больше времени уделить формированию и закреплению вычислительных навыков с обыкновенными дробями. На этом этапе недопустимо использование калькулятор.
С числовой линией тесно связаны такие математические понятия как, «неравенство» и «уравнение». С уравнениями школьники знакомятся уже в начальной школе, а в 5 классе поддерживаются уже полученные школьниками знания и осуществляется тренировка в составлении уравнений по текстам задач. Однако большинство задач предполагает решение по действиям. Основной этап развития линии уравнений будет связан с введением отрицательных чисел в 6 классе.
Использовать буквы ученики также начинают в начальной школе, а в 5 классе они продолжают работать с буквенными выражениями и равенствами. Ученики находят значения буквенных выражений, раскрывают скобки и приводят подобные слагаемые, записывают законы арифметических действий, формулы периметров, площадей фигур, а также объемов некоторых тел. Целью изучения данного материала в 5-6 классах является подготовка школьников к изучению систематического курса алгебры. На данном этапе проводится необходимая пропедевтика. Содержание и объем алгебраического материала в 5-6 классах обусловлен концепцией всего учебно – методического комплекса.
В 5 классе ученики знакомятся с понятием процентаи решают три основных типа задач на проценты: нахождение процентов от числа, нахождение числа по его процентам, нахождение процентного отношения чисел.
Геометрический материал знакомит школьников с основными понятиями геометрии, которые затем будут активно использоваться в систематическом курсе. Знакомство с основными геометрическими фигурами, стереометрическими телами и их свойствами в 5 классе носит преимущественно эмпирический характер. Например, к понятию равенства фигур приводят практические занятия по наложению одной фигуры на другую. На уроках математики школьники учатся использовать угольники, транспортир и циркуль. В учебнике 5 класса представлены не все геометрические задачи, которые предстоит решать пятиклассникам,- часть задач, особенно те, в которых ученики проводят построения на готовых чертежах, помещены в тетрадь. Обширный методический материал для учителя по изучению геометрического материала представлен в методическом пособии.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 350 уроков. Учитывая важность и объективную трудность этого предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 часов в неделю за счет школьного или регионального компонентов.
ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Содержание курса математики строится на основе системно - деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно - деятельностный подходпредполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно - познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Принцип разделения трудностей.Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее. Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то, согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.
Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц.Укрупнённая дидактическая единица (УДЕ) — это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен.
Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия(ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что даёт возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогикизаложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приёмы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни, полной радости и творчества.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
Натуральные числа.Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби.Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями с равными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по её процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах.
Координатная прямая.Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебраические выражения.Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Уравнения.Уравнение с одной переменной. Корень
уравнения.
Неравенства.Числовые неравенства.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА.
Описательная статистика.Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Комбинаторика.Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Перечень контрольных работ.
| № | Тема контрольной работы |
| Стартовая контрольная работа | |
| № 1 | Сравнение чисел |
| № 2 | Геометрические фигуры |
| № 3 | Числовые выражения |
| № 4 | Числовые и буквенные выражения |
| № 5 | Доли и дроби |
| № 6 | Действия с дробями |
| № 7 | Действия с дробями. Умножение и деление дробей. |
| № 8 | Десятичные дроби |
| № 9 | Десятичные дроби |
| № 10 | Действия с десятичными дробями |
| № 11 | Десятичные дроби |
| Итоговая контрольная работа | |
| Итого в 5 классе – 13 контрольных работ. |
Перечень тестовых работ.
| Числовые выражения и их значения | |
| Единицы площади | |
| Запись суммы разрядных слагаемых в виде степени числа 10. | |
| Объём прямоугольного параллелепипеда | |
| Законы арифметических действий | |
| Буквенное выражение. Законы буквенного выражения. | |
| Формулы | |
| Уравнение | |
| Решение задач на нахождение части числа | |
| Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число | |
| Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби | |
| Сложение и вычитание дробей | |
| Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и на 1000. | |
| Сравнение десятичных дробей | |
| Сравнение десятичных дробей | |
| Умножение десятичных дробей | |
| Деление десятичной дроби на натуральное число | |
| Округление десятичных дробей | |
| Округление десятичных дробей | |
| Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями | |
| Решение задач на проценты | |
| Итого в 5 классе – 21 тестовых работ |
Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.
3.1 Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;
- незнание наименования единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками
- потеря контроля или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- разнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки;
3.2 К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;
3.3 Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Тесты
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое натуральное число является наименьшим?
а) 0; б) 1; в) такого числа не существует; г) другой ответ.
2. Для числа 5900 предыдущим является число:
а) 5990; б) 5899; в) 4999; г) другой ответ.
3. Какое натуральное число следует за числом 220?
а) 199; б) 219; в) 221; г) другой ответ.
4. Какая цифра стоит в разряде сотен тысяч числа 253 459 821?
а) 3; б) 4; в) 5; г) другой ответ.
5. Название каких классов не произносится при чтении числа 567 008 000 782?
а) Класса единиц; б) классов единиц и тысяч; в) классов единиц и миллионов; г) другой ответ.
6. Чему равна сумма цифр числа 305 578 923?
а) 32; б) 42; в) 43; г) другой ответ.
7. Для какого числа записана сумма разрядных слагаемых 300 000 000+500 000+600+7?
а) 30 500 607; б) 300 500 670; в) 300 500 607; г) другой ответ.
8. Какое натуральное число является наибольшим четырехзначным?
а) 999; б) 1000; в) 9999; г) другой ответ.
9. Каким разрядом является старший разряд частного 6273:51?
а) Десятков; б) сотен; в) тысяч; г) другой ответ.
10. Как записать цифрами число двадцать три миллиарда тридцать пять миллионов сто тысяч шестьдесят три?
а) 23 350 100 063; б) 23 035 100 063; в) 23 350 163; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое однозначное число является наибольшим?
а) 0; б) 1; в) 9; г) другое число.
2. Для числа 2090 предыдущим является число:
а) 1990; б) 2089; в) 2091; г) другой ответ.
3. Какое число следует за числом 409?
а) 408; б) 410; в) 500; г) другой ответ.
4. Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч в записи числа 18 354 257?
а) 3; б) 4; в) 9; г) другой ответ.
5. Название какого класса не произносится при чтении числа 3 000 500 799?
а) класса единиц; б) класса единиц и тысяч; в) классов единиц и миллионов; г) другой ответ.
6. Чему равна сумма цифр числа 325 054 378?
а) 27; б) 37; в) 38; г) другой ответ.
7. Для какого числа записана сумма разрядных слагаемых 60 000 000+70 000+50+1?
а) 60 070 501; б) 60 700 051; в) 60 070 051; г) другой ответ.
8. Какое натуральное число является наименьшим четырехзначным?
а) 1111; б) 100; в) 9999; г) другой ответ.
9. Каким разрядом является старший разряд частного 4998: 51?
а) десятков; б) сотен; в) тысяч; г) другой ответ.
10. Как записать цифрами число девять миллиардов триста пять миллионов сто шестьдесят?
а) 9 350 100 063; б) 9 035 000 163; в) 9 305 000 163; г) другой ответ.
П.2 Сравнение чисел
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Сравните числа 630 904 и 630 094.
а) 630 904 = 630 094; б) 630 904 < 630 094; в) 630 904 > 630 094; г) сравнить нельзя.
2. Какое натуральное число лежит между числами 59037 и 59039?
а) 59307; б) 59380; в) 59038; г) другой ответ.
3. Сравните числа 190 млн и 2 млрд.
а) 190 млн = 2 млрд; б) 190 млн >2 млрд; в) 190 млн < 2 млрд; г) нельзя сравнить.
4. Сравните значения выражений 2678×0 и 37×1.
а) 2678×0<37×1; б) 2678×0=37×1; в) 2678×0>37×1; г) сравнить нельзя.
5. Найдите и сравните суммы разрядных слагаемых: 60 000 + 300+7 и 9 000+800+70+6.
а) 6 307 < 9876; б) 60 307 < 9 876; в) 60 307 > 9 876; г) другой ответ.
6. Найдите и сравните суммы цифр чисел 321 792 и 5977.
а) 14<18; б) 27>23; в) 24 < 28; г) другой ответ.
7. Сравните значения выражений 5679:9 и 5751:9.
а) 5679:9 > 5751:9; б) 5679:9 < 5751:9; в) 5679:9 = 5751:9; г) нельзя сравнить.
8. Между какими двумя ближайшими натуральными числами заключено значение выражения 5777:53?
а) 19<5777:53<21; б) 208<5777:53<210; в) 108<5777:53<110; г) другой ответ.
9. Какое самое большое четырехзначное число можно составить из цифр 6, 2, 8, 3?
а) 2368; б) 8326; в) 8632; г) 8623.
10. Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 3, 9, 1? (Цифры в записи каждого из чисел используются по одному разу.)
а) 792; б) 252; в) 198; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Сравните числа 710 049 и 710 094.
а) 710 049 = 710 094; б) 710 049 < 710 094; в) 710 049 > 710 094; г) сравнить нельзя.
2. Какое натуральное число лежит между числами 78509 и 78511?
а) 78590; б) 78519; в) 78510; г) другой ответ.
3. Сравните числа 1 трлн и 999 млн.
а) 1 трлн = 999 млн; б) 1 трлн < 999 млн; в) 1 трлн > 999 млн; г) нельзя сравнить.
4. Сравните значения выражений 9×1 и 1678:1678.
а) 9×1>1678:1678; б) 9×1<1678:1678; в) 9×1=1678:1678; г) сравнить нельзя.
5. Найдите и сравните суммы разрядных слагаемых 80 000 + 3000+1 и 80 000+800+90.
а) 80 301 < 80 890; б) 83 001 < 80 890; в) 83 001 < 80 890; г) другой ответ.
6. Найдите и сравните суммы цифр чисел 7842 и 14 567.
а) 21<22; б) 23 > 22; в) 21 < 23; г) другой ответ.
7. Сравните значения выражений 5679:9 и 5679:3.
а) 5679:9 = 5679:3; б) 5679:9 < 5679:3; в) 5679:9 > 5679:3; г) нельзя сравнить.
8. Между какими двумя ближайшими натуральными числами заключено значение выражения 13601:67.
а) 22<13601:67<24; б) 32<13601:67<33; в) 202<13601:67<204; г) другой ответ.
9. Какое наименьшее четырехзначное число можно составить из цифр 6, 2, 8, 3?
а) 2368; б) 6328; в) 6238; г) другой ответ.
10. Чему равна сумма наибольшего и наименьшего из чисел, составленных из цифр 6, 8, 2? (Цифры в записи каждого из чисел используются по одному разу.)
а) 950; б) 968; в) 1130; г) другой ответ.
П.3. Шкалы и координаты
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Как называется прибор для измерения длины кривой линии.
а) термометр; б) спидометр; в) курвиметр; г) другой ответ.
2. Какое из следующих равенств неверное?
а) 2 м=20 дм; б) 30 ц=3000 кг; в) 1 км=10 000 дм; г) 5 ц=5000 г.
3. Выразите 3 км 20 м в дециметрах.
а) 320 дм; б) 30 200 дм; в) 3200 дм; г) другой ответ.
4. Сравните 1 т – 573 кг и 2 т 4 ц:4.
а) 1 т – 573 кг=2 т 4 ц:4; б) 1 т – 573 кг>2 т 4 ц:4; в) 1 т – 573 кг<2 т 4 ц:4; г) нельзя сравнить.
5. Какую координату имеет отмеченная на координатном луче точка А.
а) 3; б) 4; в) 6; г) другой ответ.
×––––––×––––––×––––––×–––®
0 2 А
6. Выразите длину 120 дм 3 см в сантиметрах.
а) 123 см; б) 150 см; в) 1203 см; г) другой ответ.
7. На каком на координатном луче правильно отмечены точки А(3) и В(6)?
В А А В
а) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––® в) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––®
0 2 0 2
А В А В
б) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––® г) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––®
0 2 0 2
8. Сравните числа b и c, отмеченные на числовом луче:
×–––––––––––×–––––––––×––––––––––––®
0 c b
а) b>c; б) b<c; в) b=c; г) нельзя сравнить.
9. Какая из точек А(713), В(173), С(371) расположена на координатном луче между двумя другими?
а) А; б) В; в) С; г) никакая.
10. Скорость полета сокола 23 м/с, а скорость полета орла 1800 м/мин. Сравните скорости полетов птиц.
а) 23 м/с <1800 м/мин; б) 23 м/с =1800 м/мин; в) 23 м/с >1800 м/мин; г) нельзя сравнить.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Как называется прибор для измерения скорости?
а) термометр; б) спидометр; в) курвиметр; г) другой ответ.
2. Какое равенство неверное?
а) 2т=20 ц; б) 30 км=30 000 м; в) 5 ц=500 кг; г) 3 км=300 000 дм.
3. Выразите 3 т 2 ц в килограммах.
а) 32 кг; б) 320 кг; в) 3200 кг; г) другой ответ.
4. Сравните 250 м×4 и 7 км 54 м–6 км 94 м.
а) 250 м×4=7 км 54 м–6 км 94 м; б) 250 м×4>7 км 54 м–6 км 94 м;
в) 250 м×4<7 км 54 м–6 км 94 м; г) нельзя сравнить.
5. Какую координату имеет отмеченная на координатном луче точка В?
а) В(3); б) В(4); в) В(5); г) другой ответ.
×––––––×––––––×–––×–––×–––®
0 2 В
6. Выразите длину 450 дм 9 см в сантиметрах.
а) 459 см; б) 4509 см; в) 1350 см; г) другой ответ.
7. На каком координатном луче правильно отмечены точки M(1) и K(6)?
K M K M
а) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––® в) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––®
0 2 0 2
M K M K
б) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––® г) ×–––×–––×–––×–––×–––×–––×–––®
0 2 0 2
8. Сравните числа m и n, отмеченные на числовом луче:
×–––––––––––×–––––––––×––––––––––––®
0 n m
а) m>n; б) m<n; в) m=n; г) нельзя сравнить.
9. Какая из точек М(405), N(450), К(504) расположена на координатном луче между двумя другими?
а) M; б) N; в) K; г) никакая.
10. Скорость полета комара 6 м/с, а воробья 36 км/ч. Сравните скорости полета комара и воробья.
а) 6 м/с =36 км/ч; б) 6 м/с <36 км/ч; в) 6 м/с >36 км/ч; г) нельзя сравнить.
П.4. Геометрические фигуры
Вариант 1
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Арифметика – раздел математики, который изучает числа и действия с ними.
2. Если две прямые имеют общую точку, то они пересекаются.
3. Через две точки проходит единственная прямая.
4. При пересечении двух прямых образуется два луча.
5. Если на прямой отметить точку, то она разобьет прямую на два луча.
6. Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на равных расстояниях от центра окружности.
7. Квадрат является параллелограммом.
8. Длина любой из сторон треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.
9. Любой угол, меньший чем развернутый, является тупым.
10. Если треугольник имеет острый угол, то треугольник называют остроугольным.
Вариант 2
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Геометрия – раздел математики, который изучает фигуры и их свойства.
2. Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они параллельны.
3. Через точку на плоскости можно провести как угодно много прямых.
4. При пересечении двух прямых образуется четыре угла.
5. Если на прямой отметить две точки, то получится отрезок.
6. Параллелограмм – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
7. Прямоугольник является параллелограммом.
8. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
9. Любой угол, больший чем прямой, является тупым.
10. Если в треугольнике есть прямой угол, то треугольник называют прямоугольным.
П.5. Равенство фигур
Вариант 1
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Фигуры называют равными, если формы и размеры фигур совпадают.
2. Два любых острых угла равны.
3. Любые две прямые равны.
4. Окружности равны, если равны их радиусы.
5. Квадраты равны, если равны их стороны.
6. Если треугольники равны, то равны их периметры.
7. Диагонали прямоугольника равны.
8. Диагонали делят квадрат на четыре равных треугольника.
9. Диаметр делит окружность на два равных сектора.
10. У любого параллелограмма все углы равны.
Вариант 2
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Фигуры, которые при наложении совпадают называют равными.
2. Два прямых угла равны.
3. Любые два луча равны.
4. Окружности равны, если равны их диаметры.
5. Отрезки равны, если равны их длины.
6. Если квадраты равны, то равны их периметры.
7. Диагонали квадрата равны.
8. Диагонали делят прямоугольник на четыре равных треугольника.
9. Два диаметра делят окружность на четыре равных сектора.
10. У прямоугольника все углы равны.
П.6. Измерение углов
Вариант 1
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Транспортир – инструмент для построения и измерения углов на чертежах.
2. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называют смежными.
3. Если углы вертикальные, то они равны.
4. Угол больший 90о, является тупым.
5. Гипотенуза – сторона треугольника, которая лежит против прямого угла.
6. Треугольник, у которого все стороны равны, называют равносторонним.
7. Если один из смежных углов равен 52о, то другой равен 118о.
8. Биссектриса делит развернутый угол на два угла по 80о.
9. Диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных треугольника.
10. Углы называют равными, если при наложении они совпадают.
Вариант 2
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Циркуль – инструмент для построения окружностей.
2. Два угла, стороны которых являются дополнительными лучами, называют вертикальными.
3. Если углы равны, то они вертикальные.
4. Тупой угол больше 90о, но меньше 180о.
5. Луч, который делит угол пополам, называют биссектрисой угла.
6. Треугольник, у которого две стороны равны, называют равнобедренным.
7. Если один из смежных углов равен 85о, то другой равен 115о.
8. Биссектриса делит прямой угол на два угла по 50о.
9. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
10. Углы называют равными, если равны их градусные меры.
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое из чисел 3 877 009, 384 699, 1 846 998 и 895 903 наименьшее?
а) 3 877 009; б) 3 846 998; в) 895 903; г) 384 699.
2. Сравните числа 50 783 и 50 762.
a) 50 783<50762; б) 50 783>50762; в) 50 783=50762; г) сравнить нельзя.
3. Как называют результат сложения двух чисел?
а) Разностью; б) суммой; в) произведением; г) частным.
4. Какая операция в выражении 200–12×16+56:8 производится последней?
а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.
5. Чему равно значение выражения 14 567+30 345:15?
а) 14 590; б) 34 797; в) 16 590; г) другой ответ.
6. Если вычитаемое 16 803, разность 7 228, то уменьшаемое равно:
а) 23 021; б) 23 031; в) 24 031; г) другой ответ.
7. Как найти неизвестное уменьшаемое?
а) из разности вычесть вычитаемое; б) из вычитаемого вычесть разность; в) сложить вычитаемое и разность; г) другой ответ.
8. Какую координату будет иметь точка К(381), если ее сдвинуть вправо на 15 единиц?
а) К(381); б) К(396); в) К(366); г) другой ответ.
9. Чему равна сумма наименьшего натурального четырехзначного числа и предшествующих ему двух натуральных чисел?
а) 2222; б) 1589; в) 2997; г) другой ответ.
10. Сумма трех слагаемых равна 88 888. Одно слагаемое равно 55 555, второе 1 333. Чему равно третье слагаемое?
а) 33 333; б) 87 555; в) 33 000; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое из чисел 6 567 109, 6 568 998, 656 899 и 985 123 наименьшее?
а) 6 567 109; б) 6 568 998; в) 985 123; г) 656 899.
2. Сравните числа 62 067 и 62 076.
a) 62 067<62 076; б) 62 067>62 076; в) 62 067=62 076; г) нельзя сравнить.
3. Как называют результат вычитания двух чисел?
а) суммой; б) разностью; в) произведением; г) другой ответ.
4. Какая операция в выражении 200–12×(16+56):8 производится последней?
а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.
5. Чему равно значение выражения 31 563–33 045:15?
а) 9533; б) 29 360; в) 31 340; г) другой ответ.
6. Если уменьшаемое 32 802, вычитаемое 7 435, то разность равна:
а) 25 367; б) 25 377; в) 26 377; г) другой ответ.
7. Как найти неизвестное делимое?
а) частное разделить на делимое; б) делимое разделить на частное; в) делитель умножить на частное; г) другой ответ.
8. Какую координату будет иметь точка К(381), если ее сдвинуть влево на 15 единиц?
а) К(381); б) К(396); в) К(366); г) другой ответ.
9. Чему равна сумма наибольшего натурального трехзначного числа и следующих за ним двух натуральных чисел?
а) 3000; б) 1599; в) 1200; г) другой ответ.
10. Сумма трех слагаемых равна 66 666. Одно из слагаемых равно 4 444, второе 222. Чему равно третье слагаемое?
а) 59 779; б) 62 000; в) 60 000; г) другой ответ.
П.8. Площадь прямоугольника
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Чему равен квадрат числа 11?
а) 22; б) 121; в) 44; г) другой ответ.
2. Квадрат какого числа равен 5776?
а) 86; б) 66; в) 76; г) другой ответ.
3. В каком выражении первым выполняется сложение?
а) 132+252; б) 13+152; в) (13+15)2; г) 13+15×72.
4. В каком выражении вычисляется площадь прямоугольника со сторонами 13 мм и 26 мм?
а) 13+26 (мм2); б) (13+26)×2 (мм2); в) 13×26 (мм2); г) другой ответ.
5. Какое обозначение не используется при измерении площади?
а) см2; б) дм3; в) а; г) га.
6. Какую долю гектара составляет ар?
а) Десятую; б) сотую; в) тысячную; г) другой ответ.
7. Выразите 9 а 73 м2 в квадратных дециметрах.
а) 973 дм2; б) 97 300 дм2; в) 973 000 дм2; г) другой ответ.
8. Длина стороны квадрата равна 9 см. Какова его площадь?
а) 36 см2; б) 81 см2; в) 18 см2; г) другой ответ.
9. Площадь прямоугольника равна 98 дм2. Чему равна длина прямоугольника, если его ширина равна 7 дм?
а) 14 дм; б) 42; в) 91; г) другой ответ.
10. Чему равна площадь квадрата, периметр которого равен 12 см?
а) 48 см2; б) 18 см2; в) 9 см2; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Чему равен квадрат числа 12?
а) 24; б) 48; в) 144; г) другой ответ.
2. Квадрат какого числа равен 6084?
а) 78; б) 87; в) 68; г) другой ответ.
3. В каком выражении первым выполняется вычитание?
а) 23×7–37; б) 23–36:12; в) 372 –232; г) (37–23)2.
4. В каком выражении вычисляется периметр прямоугольника со сторонами 13 мм и 26 мм?
а) 13+26 (мм); б) (13+26)×2 (мм); в) 13×26 (мм2); г) другой ответ.
5. Какое обозначение не используется при указании площади?
а) см2; б) км2; в) а; г) ц.
6. Какую долю ара составляет квадратный метр?
а) Десятую; б) сотую; в) тысячную; г) другой ответ.
7. Выразите 7 га 30 а в квадратных метрах.
а) 730 м2; б) 7 300 м2; в) 73 000 м2; г) другой ответ.
8. Длина стороны квадрата равна 6 см. Какова его площадь?
а) 12 см2; б) 24 см2; в) 36 см2; г) другой ответ.
9. Площадь прямоугольника равна 72 дм2. Чему равна ширина прямоугольника, если его длина равна 12 дм?
а) 6 дм; б) 24 дм; в) 84 дм; г) другой ответ.
10. Чему равна площадь квадрата, периметр которого 16 см?
а) 64 см2; б) 16 см2; в) 8 см2; г) другой ответ.
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Подберите общее название для пирамиды, куба и шара.
а) плоские фигуры; б) пространственные тела; в) многогранники; г) другой ответ.
2. Какое слово лишнее в описании прямоугольного параллелепипеда?
а) вершина; б) грань; в) сторона; г) ребро.
3. Значение какого выражения равно кубу числа 20?
а) 20+20+20; б) 20×3; в) 20×20×20; г) другой ответ.
4. В каком выражении последним выполняется возведение в степень?
а) 73–63; б) 12+93; в) (3+17)3:2; г) (9×2–7)3.
5. По какой формуле вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда?
а) V=abc; б) Р=(a+b)×2; в) S=ab; г) другой ответ.
6. Найдите среди следующих единиц измерения единицу объема.
а) см3; б) м2; в) га; г) а.
7. Укажите неверное равенство.
а) 3 ц=300 кг; б) 20 км=20 000 м; в) 3 га=300 а; г) 20 дм3=2000 см3.
8. Выразите 5 м3 в кубических сантиметрах.
а) 5000 см3; б) 500 000 см3; в) 5 000 000 см3; г) другой ответ.
9. Чему равен объем куба со стороной 4 см?
а) 16 см3; б) 64 см3; в) 12 см3; г) другой ответ.