.
Для интервального вариационного ряда порядок расчета структурных средних следующий: сначала находят интервал, содержащий моду или медиану, а затем рассчитывают соответствующие значения названных показателей.
Модальным в данном распределении является интервал 27-30 лет, так как наибольшее число рабочих (f = 10) находится в этом интервале. Значение моды определяется по формуле
Значение моды, полученное по формуле, соответствует значению, полученному на графике.
Место медианы - 
Медианным является также интервал 27-30 лет, так как в этом интервале находятся номера 15 и 16 ряда.
.
Для расчета показателей вариации составляется вспомогательная таблица (табл. 4.1).
Таблица 4.1
Вспомогательная таблица для расчета показателей
| Группы рабочих по возрасту, лет | Центр интервала,
лет (  )
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39 | 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 34,5 37,5 | 19,5 67,5 153,0 285,0 157,5 103,5 75,0 | -9,2 -6,2 -3,2 -0,2 2,8 5,8 8,8 | 9,2 18,6 19,2 20,0 14,0 17,4 17,6 | 84,64 38,44 10,24 0,04 7,84 33,64 77,44 | 84,64 115,32 61,44 0,40 39,20 100,92 154,88 | |
| Итого | - | 861,0 | - | 116,0 | - | 556,80 |
Следовательно, вариация возраста у рабочих данного цеха не является значительной, что подтверждает достаточную однородность совокупности.
Как видно на рис. 3, распределение рабочих по возрасту несимметрично, поэтому определяется показатель асимметрии:
.
Следовательно, асимметрия правосторонняя, незначительная. При правосторонней асимметрии между показателями центра распределения существует соотношение
.
Для данного распределения это соотношение выполняется, т.е, 28, 33 < 28, 65 < 28, 70. При левосторонней асимметрии (Л со знаком минус) соотношение между показателями центра распределения будет иметь вид
Мо > Ме > х.
Выборочное наблюдение
Понятие о выборочном наблюдении
Выборочное наблюдение при строгом соблюдении условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц репрезентативно (представительно); по результатам изучения определенной части единиц с достаточной для практики степенью точности можно судить о всей совокупности. Однако вычисленные по материалам выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с соответствующими характеристиками для всей совокупности (генеральной совокупности), Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения, которая складывается из ошибок двоякого рода: ошибки регистрации (точности) и ошибки репрезентативности.
Ошибки репрезентативности свойственны только несплошным наблюдениям. Они характеризуют размер расхождений между величинами показателя, полученного в выборочной и генеральной совокупности в условиях одинаковой точности единичных наблюдений. Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают при нарушении установленных правил отбора единиц. Случайные ошибки репрезентативности обязаны своим возникновением недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности.
Величина случайной ошибки определяет надежность данных выборочного наблюдения, их пригодность для суждения о генеральной совокупности. При помощи формул теории вероятностей можно рассчитать возможную максимальную случайную ошибку - вероятный (стохастический) предел ошибки.
Максимально возможная ошибка - это такая величина отклонения выборочной средней (доли) от генеральной, вероятность превышения которой вследствие случайных причин в условиях данной выборки очень мала.
Величина случайной ошибки репрезентативности зависит от:
- степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности;
- способа формирования выборочной совокупности;
- объема выборки.
По степени охвата единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки.
По способу формирования выборочной совокупности различают следующие виды выборочного наблюдения: простая случайная (собственно случайная) выборка, расслоенная (типическая или районированная), серийная, механическая, комбинированная, ступенчатая, многофазная.